ΙΩΑΝΝΗΣ Ν. ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

- 1 - ΙΩΑΝΝΗΣ Ν. ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ 

ΠΑΙΔΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 

Οι επιστημονικές βάσεις για τον εκπαιδευτικό τους γονείς και τον εκπαιδευόμενο Αφιερώνεται στους ελεύθερα σκεπτόμενους ανθρώπους. ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2016 - 2 - 


Η παρούσα εργασία απευθύνεται κατά κύριο λόγο σε όλους όσοι με τον ένα ή τον άλλο τρόπο ασχολούνται με την εκπαίδευση, συμπεριλαμβανομένων και των γονέων και κατά δεύτερο λόγο όσοι είναι εκπαιδευόμενοι. Η προσπάθεια έχει να κάνει με την ανάπτυξη ενός πλαισίου επιστημονικών βάσεων σύμφωνα με τους κανόνες της ισορροπίας στη Φύση ώστε να εξελιχθεί η παιδεία με τον πλέον βέλτιστο τρόπο στον 21ο αιώνα. Η παρούσα εργασία εστιάζεται πάνω στην ανθρώπινη νόηση επειδή όλες οι ανθρώπινες δράσεις και η αντίστοιχη ανθρώπινη συμπεριφορά, ξεκινούν, αναπτύσσονται και εκτελούνται μέσα από την ανθρώπινη νόηση. Επιπλέον η ανθρώπινη νόηση φιλοξενείται εντός του ανθρώπινου εγκέφαλου, που είναι μια δομή βασισμένη σε δίκτυα νευρώνων και τόσο οι νευρώνες όσο και τα νευρωνικά δίκτυα, μας είναι αναλυτικά γνωστά από την προσομοίωση τους σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων και έτσι η μελέτη των νευρωνικών δικτύων μπορεί να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε περισσότερο τη λειτουργία του εγκεφάλου. Η βασική λειτουργία των νευρώνων είναι ότι μπορούν να συγκρατούν οδηγίες προγράμματος - λογισμικού και να επεξεργάζονται δεδομένα αποτελώντας έτσι ένα υπολογιστικό σύστημα με αρχιτεκτονική παράλληλης επεξεργασίας. Το εν λόγω λογισμικό μπορεί να ονομαστεί γενετικό λογισμικό και σε μεγάλο βαθμό αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της κύησης για να έχει τον έλεγχο της λειτουργίας των σημαντικών οργάνων του ανθρωπίνου σώματος κατά τη γέννηση μαζί με το λογισμικό που θα καθορίσει την αρχική κατάσταση της νόησης, τα ταλέντα και την κίνηση του νεογέννητου. Συνεπώς γενετικό λογισμικό για τη νόηση και την κίνηση αναπτύσσεται συνεχώς καθόλη τη διάρκεια του βίου ενός ατόμου. Επιπλέον το γενετικό λογισμικό που διαμορφώνει τη νόηση καθορίζει την παιδεία του ατόμου και επομένως αν η παιδεία έχει σαν στόχο τον ενάρετο άνθρωπο θα πρέπει να συμβάλλει στην ανάπτυξη λογισμικού όπου η νόηση θα έχει βέλτιστη εποικοδομητική λειτουργία και ικανότητα να αντισταθεί σε οποιοδήποτε εξωτερικό προγραμματισμό όπως είναι η προπαγάνδα και η πλύση εγκεφάλου που συμβάλλουν στην καταστρεπτική λειτουργία της νόησης. Σημείωση: Το παρόν πόνημα πρέπει να διαβαστεί μέχρι το τέλος ακόμη και αν κάποια εδάφια περιέχουν επιστημονική ανάλυση που δεν καλύπτεται πλήρως από το επιστημονικό υπόβαθρο που διαθέτει ο αναγνώστης. - 3 - Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος Πύργοι Θερμής, Τ.Κ. 81100 Μυτιλήνη. Τηλ/Φαξ: 22510-71762, Γραφείο: 22510-36264 E-mail: ihatz@aegean.gr Παιδεία Νευρώνες και Εκπαίδευση Οι επιστημονικές βάσεις για τον εκπαιδευτικό τους γονείς και τον εκπαιδευόμενο Copyright © 2016, Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος All rights reserved Τα δικαιώματα του ψηφιακού βιβλίου ανήκουν στον συγγραφέα. Επιτρέπεται η προώθηση του αρχείου ως έχει με τον όρο να μην τροποποιηθεί με κανέναν τρόπο. Ανά πάσα στιγμή θα πρέπει να αναφέρεται ο συγγραφέας. Σε περίπτωση δημοσίευσης μέρους ή ολόκληρου του κειμένου, απαιτείται η γραπτή άδεια από τον συγγραφέα, με τον οποίο μπορείτε να επικοινωνήσετε στο : ihatz@aegean.gr Κατά την προετοιμασία του παρόντος βιβλίου έχει γίνει κάθε προσπάθεια ώστε να εξασφαλισθεί με ακρίβεια η ύλη που παρουσιάζεται. Συνεπώς, η ύλη που περιέχεται στο παρόν βιβλίο προσφέρεται χωρίς εγγύηση είτε αυτή είναι εκπεφρασμένη είτε είναι αυτονόητη. Ο συγγραφέας δεν έχει ουδεμία ευθύνη για ζημιά που πιθανόν να προκληθεί έμμεσα ή άμεσα εξ’ αιτίας του παρόντος βιβλίου. Σχόλια, διορθώσεις και κριτική είναι καλοδεχούμενα. - 4 - ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή ………………………………………………………………………………………………… 9 1.1 Ο προγραμματισμός νευρωνικού δικτύου και η παιδεία ……………..… 10 1.2 Η δομή του βιβλίου…………………………………………………………………………. 12 2. Φιλοσοφικές απόψεις …………………………………………………………………………….. 14 2.1. Επιστημονική μελέτη της Φύσης, νόμοι και κανόνες ……………………. 15 2.2 Ένα παραδεκτό και ένα βέλτιστο μοντέλο νόησης ………………………… 20 2.3 Μαθηματική ανάλυση του ανθρώπινου λάθους και των ορίων του 28 3. Το περιβάλλον και η ανθρώπινη επίδραση – οι επιπτώσεις της παιδείας . 37 3.1 Το Φυσικό Περιβάλλον: Χερσαίο – Θαλάσσιο – Ατμόσφαιρα ……….. 37 3.2 Το πολιτισμικό περιβάλλον …………………………………………………………… 39 3.3 Το κοινωνικό περιβάλλον ……………………………………………………………… 39 3.4 Το οικονομικό περιβάλλον ……………………………………………………………. 41 3.5 Το πολιτικό περιβάλλον ………………………………………………………………… 46 3.6 Το θρησκευτικό περιβάλλον …………………………………………………………. 50 4. Η εκπαίδευση των εκπαιδευτικών …………………………………………………………. 56 4.1 Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα ………………………………………………………….. 57 4.2 Ο ανθρώπινος εγκέφαλος σαν μια δομή βασισμένη σε νευρώνες – ζητήματα εκπαίδευσης ………………………………………………………………..…….. 68 4.3. Βιολογικές δομές και παιδεία ……………………………………………..………. 72 4.4 Μαθηματικά – το καλύτερο εργαλείο της νόησης ………………………… 75 4.5 Στατιστική – τυπική απόκλιση προδιαγραφών ……………………………… 84 4.6 Προγραμματισμός Υπολογιστή – οι άνθρωποι δημιουργοί ………….. 94 4.7 Ο προγραμματισμός της νόησης …………………………………………………. 106 4.8 Δικαιοσύνη ……………………………………………………………………………..…… 111 4.9 Η αγροτική τέχνη …………………………………………………………………………. 115 4.10 Ζητήματα ενέργειας ……………………………………………………………..…… 119 5. Εποικοδομητική και καταστροφική ενέργεια της νόησης ……………………… 121 5.1 Κοσμογονία …………………………………………………………………………………. 123 5.2 Η παγκοσμιοποίηση ……………………………………………………………………. 128 6. Συμπεράσματα ……………………………………………………………………………………… 129 7. Αναφορές ……………………………………………………………………………………………… 139 8. Ο συγγραφέας ………………………………………………………………………………………. 142 - 5 - ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Ένα ερώτημα που με απασχολεί σαν εκπαιδευτικό εδώ και πολλά χρόνια είναι: Τι μπορεί να συμβεί αν η γνώση που παράγει μέσω της έρευνας ένα Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΑΕΙ) και που μεταβιβάζει μέσω της διδασκαλίας, δεν χρησιμοποιηθεί σωστά; Ανεξάρτητα κατά πόσο φαίνεται απλή η ερώτηση αυτή, εν τούτοις είναι τόσο δύσκολη όσο και το να απαντήσει κανείς στα: τι είναι σωστό; Τι είναι λάθος; Τι είναι καλό; Τι είναι κακό; Συνεπώς, χρειάζεται μεγάλη προσπάθεια για να θεμελιώσει κανείς επιστημονικά τέτοιες έννοιες. Για καλή μας τύχη τέτοιες ερωτήσεις έχουν τεθεί εδώ και χιλιάδες χρόνια και έχει αναπτυχθεί αντίστοιχο υλικό η μελέτη του οποίου παρέχει τη δυνατότητα για επιστημονικά τεκμηριωμένες απαντήσεις βασισμένες στην λογική όπως αυτή θεμελιώνεται από τη φιλοσοφία. Οι Αρχαίοι Έλληνες, για παράδειγμα, θεωρούσαν την παιδεία σαν την ιατρική του πνεύματος, … και όταν το σώμα νοσεί χρειάζεται ιατρική φροντίδα, όταν το πνεύμα (η νόηση) νοσεί χρειάζεται παιδεία. Με τον τρόπο αυτό και έχοντας αντλήσει χρήσιμα συμπεράσματα από υφιστάμενη γνώση που αναπτύχθηκε μέσω των αιώνων από κορυφαίους παιδαγωγούς και φιλόσοφους, η παιδεία μπορεί να εντοπίσει και να αναδείξει τις εσωτερικές δυνατότητες του ατόμου που συνήθως βρίσκονται σε λανθάνουσα κατάσταση ώστε να χρησιμοποιηθούν σωστά προς όφελος του ατόμου σαν ενεργού πολίτη και μέλος του κοινωνικού συνόλου. Η ανακάλυψη και ελευθέρωση των δυνατοτήτων του ατόμου θα έπρεπε κανονικά να υποστηρίζεται από το οργανωμένο σχολείο, το οποίο ενώ έχει αυτή τη δυνατότητα, για ένα παράξενο λόγο δεν βοηθάει όσο θα έπρεπε στην κατεύθυνση αυτή. Συνεπώς, είναι σημαντικό να μπορέσει το σύστημα της εκπαίδευσης να δώσει επιστημονικές απαντήσεις στα πιο πάνω ερωτήματα και ανάλογη προσπάθεια θα γίνει στην παρούσα εργασία. Ένα άλλο ερώτημα που με απασχολεί είναι: Γιατί οι σύγχρονοι φιλόσοφοι ασχολούνται τόσο πολύ με στον θαυμασμό και την ανάλυση των εργασιών των αρχαίων φιλόσοφων και δεν αφιερώνουν μέρος της ενέργειας τους να προχωρήσουν τη φιλοσοφία πέραν του σημείου που την ανέπτυξαν οι αρχαίοι; Η υπερβολική ανάλυση φιλοσοφικών θεμάτων που πολλές φορές ξεπερνά τις ανθρώπινες διαστάσεις, οδηγεί σε ατέρμονες συζητήσεις όπου - 6 - ουσιαστικά η φιλοσοφία «τρώει τα σωθικά της» χωρίς να δίνει ιδιαίτερη σημασία και να ασχολείται με τα τρέχοντα προβλήματα τα οποία είναι αναρίθμητα. Να σημειωθεί ότι η παιδεία έχει τεράστια ανάγκη από τη στήριξη της φιλοσοφίας για να ανταποκριθεί στις ανάγκες του σύγχρονου ανθρώπου. Κατά τη γνώμη μου η ενασχόληση με τη φιλοσοφία δεν απαιτεί ιδιαίτερα προσόντα και τούτο διότι κάθε άτομο έχει ισχυρότατη λογική και ικανότητα να τεκμηριώνει με λογικά επιχειρήματα τις απόψεις του. Η χρήση της λογικής σε συνδυασμό με την ελεύθερη σκέψη, είναι αρκετά, όπως θα δείξουμε πιο κάτω, για να αναπτυχθούν οι απαραίτητες βάσεις που θα στηρίξουν την παιδεία. Ένα ακόμη σύνολο από ερωτηματικά που με απασχολούν είναι: τι νόημα έχει η προπαγάνδα; Τι είναι πλύση εγκεφάλου; Τι είναι προκατάληψη; Υπάρχουν ομοιότητες ανάμεσα στους ανθρώπους και τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές; Μπορούν οι άνθρωποι να προγραμματιστούν; Ποιος κάνει τέτοιου είδος προγραμματισμό; Για πιο λόγο; Πως τέτοιου είδους απόπειρες προγραμματισμού επηρεάζουν την παιδεία του ατόμου; Συνεπώς ένα άλλο σημαντικό ζήτημα που έχει να κάνει με την παιδεία είναι η μελέτη της ανατομίας του ανθρώπινου εγκέφαλου ο οποίος φιλοξενεί την ανθρώπινη νόηση και τις λειτουργίες της, του οποίου τα δομικά στοιχεία είναι νευρωνικές δομές οι οποίες μπορούν να προγραμματιστούν από την Φύση και από τον ίδιο τον άνθρωπο. Η παρούσα εργασία θα προσπαθήσει να δώσει επιστημονικές απαντήσεις στα πιο πάνω ερωτήματα και να εισαγάγει τις βάσεις για ένα καλύτερο εκπαιδευτικό σύστημα. Συνεπώς, το πρόβλημα της παιδείας προσεγγίζεται σαν ένα σύστημα από μηχανισμούς που επηρεάζουν τη λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου και κατ’ επέκταση της ανθρώπινης νόησης. Τέτοιου είδους μηχανισμοί βασίζονται στη δομή των νευρωνικών δικτύων τα οποία είναι πλήρως γνωστά καθόσον προσομοιώνονται σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές συνήθως για να επιλύσουν πολύπλοκα προβλήματα. Η παιδεία, συνεπώς, θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί σαν ένα σύστημα προγραμματισμού νευρωνικών δικτύων που αναπτύσσει γενετικού τύπου πληροφορίες και λογισμικό σε μια συνεχή προσπάθεια διατήρησης μιας βέλτιστης και εποικοδομητικής λειτουργίας της ανθρώπινης νόησης. Το - 7 - μεγαλύτερο μέρος του γενετικού λογισμικού σε ένα άτομο ενυπάρχει κατά τη γέννηση του ατόμου και είναι αυτό που ελέγχει τη λειτουργία όλων των ζωτικών οργάνων του σώματος όπως είναι η καρδιά, το στομάχι, τα νεφρά, κλπ., και το λογισμικό αυτό διατηρεί αυτή την αρχική του δομή κατά τη διάρκεια του βίου με ελάχιστες αλλαγές. Ένα μικρότερο μέρος του γενετικού λογισμικού κατά τη γέννηση έχει να κάνει με τον έλεγχο της ανθρώπινης νόησης και της κίνησης και το λογισμικά αυτό αναπτύσσεται σημαντικά καθ’ όλη τη διάρκεια του βίου, συνήθως κάτω από την επιρροή του φυσικού και κοινωνικού περιβάλλοντος στο χώρο που βρίσκεται και βιώνει το άτομο. Η παρούσα προσέγγιση είναι απαραίτητη για να εξηγηθούν οι λόγοι που οι άνθρωποι σαν άτομα και σαν κοινωνικές ομάδες συμπεριφέρονται με ένα συγκεκριμένο τρόπο. Η προσέγγιση αυτή θα μπορούσε επίσης να βοηθήσει τις ανθρωπιστικές επιστήμες να κατανοήσουν και να ερμηνεύσουν καλύτερα τα αποτελέσματα από την ανάλυση δειγμάτων σχετικά με την ανθρώπινη συμπεριφορά σε άτομα και σε κοινωνικές ομάδες. Από το άλλο μέρος, η παιδεία μπορεί να έχει σημαντική υποστήριξη αν υπάρχει μια ξεκάθαρη επιστημονικά τεκμηριωμένη με φιλοσοφικό υπόβαθρο αποσαφήνιση των εννοιών «μοντέλο βέλτιστης εποικοδομητικής λειτουργίας της ανθρώπινης νόησης» και «μοντέλο ανθρωπίνου λάθους» που και αυτά είναι κάτι που πραγματεύεται η παρούσα εργασία. Για το σκοπό αυτό η φιλοσοφία θα πρέπει να θεωρείται σαν η μητέρα όλων των επιστημών που εμπεριέχει όλες τις επιστήμες συμπεριλαμβανομένων των ανθρωπιστικών επιστημών και της παιδείας. Συμπερασματικά η παρούσα εργασία θα επιδιώξει να δημιουργήσει πρότυπα για την παιδεία στην προσπάθεια της να αναπτύξει μια βέλτιστη και εποικοδομητική λειτουργία της ανθρώπινης νόησης σύμφωνα με τους κανόνες ισορροπίας στη Φύση και επίσης να βοηθήσει το άτομο να αναπτύξει αντισώματα σε στοχευμένες επιθέσεις μέσω προπαγάνδας και πλύσης εγκεφάλου που τείνουν να αποσυντονίσουν την ισορροπία αυτή. Η παρούσα εργασία απευθύνεται ιδιαίτερα στους εκπαιδευτικούς και εκπαιδευόμενους, αλλά και στο ευρύτερο κοινό και προπαντός στην επιστημονική κοινότητα, στοχεύοντας να παρουσιάσει βασικές αρχές για την παιδεία που θα αποτελέσουν το θεμέλιο λίθο για να απαντηθούν τα - 8 - ερωτήματα που τέθηκαν. Παράλληλα και κατά περίπτωση, θα τεθούν νέα ερωτήματα και θα προταθούν νέες ιδέες για την απάντηση τους, κάτι που ελπίζουμε να δώσει κίνητρα κυρίως στη νεολαία ώστε να προσεγγίσουν τρέχοντα προβλήματα και με επιστημονική έρευνα να δώσουν απαντήσεις. - 9 - 1. Εισαγωγή Τα γεγονότα που έλαβαν χώρα τη δεκαετία του 1960, όπως αυτά παρουσιάσθηκαν από εκείνους που είχαν ενεργή συμμετοχή σε αυτά, όπως είναι οι σύμβουλοι των ηγεσιών των ΗΠΑ και της τότε Σοβιετικής Ένωσης, αποκαλύπτουν ότι ένα πυρηνικό ολοκαύτωμα απεφεύχθη την ύστατη στιγμή από καθαρή τύχη. Από το άλλο μέρος, η πυρηνική ενέργεια ανακαλύφθηκε και εξελίχθηκε μέσα σε πανεπιστημιακά εργαστήρια και ερευνητικά κέντρα από επιστήμονες οι οποίοι, στην προσπάθεια τους να παράγουν γνώση μέσω της έρευνας, δεν διερωτήθηκαν κατά πόσο η γνώση αυτή θα χρησιμοποιηθεί σωστά. Υπάρχει μεγάλη αφθονία από παρόμοιες ανακαλύψεις οι οποίες απείλησαν και εξακολουθούν να απειλούν την ζωή στον πλανήτη που ζούμε, όπως είναι περισσότερα και καταστρεπτικότερα πυρηνικά όπλα, δυναμίτιδα, χημικά αέρια, βιολογικά όπλα, ακτίνες λέιζερ, κλπ. Συμπερασματικά μπορεί να πει κανείς ότι οι περισσότεροι επιστήμονες ενώ έχουν ισχυρότατα κίνητρα και προσόντα για την πρόοδο της επιστημονικής γνώσης δεν έχουν επαρκή παιδεία ώστε να απαιτήσουν η επιστημονική αυτή γνώση να χρησιμοποιηθεί για καλό και εποικοδομητικό σκοπό και όχι για να κάνει ζημιά και να βλάπτει. Να σημειωθεί ότι υπάρχουν πολύ πιο σοβαρά προβλήματα στις μέρες μας όσον αφορά τη λανθασμένη χρήση της γνώσης η οποία απειλεί άμεσα την ανθρωπότητα και τη ζωή στον πλανήτη Γη. Για παράδειγμα, η αλλοίωση του φυσικού περιβάλλοντος από αλόγιστες ανθρώπινες δραστηριότητες τείνει να επιταχύνει τη διαδικασία των κλιματικών αλλαγών και την υπερθέρμανση του πλανήτη που βιώνουμε. Η χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση, η οποία επιχειρείται και η οποία καταστρέφει ανθρώπινες ζωές επιδιώκοντας κοντόφθαλμες στρατηγικές μαζί με θρησκευτικά, πολιτικά και οικονομικά συμφέροντα, λαβαίνει χώρα από μικρές ομάδες απαίδευτων ατόμων τα οποία παίρνουν αποφάσεις πίσω από κλειστές πόρτες και το γεγονός αυτό αποκαλύπτει την αδυναμία των περισσότερων ανθρώπων να αντιδράσουν κατάλληλα, λόγω της έλλειψης παιδείας, με αποτέλεσμα να υφίστανται ισχυρότατες πιέσεις κατά της ποιότητας της ζωής των και εναντίον του περιβάλλοντος εντός του οποίου ζουν. Η λανθασμένη ιδέα περί δημοκρατίας όπου συνήθως τα θρησκευτικά, - 10 - πολιτικά και οικονομικά συμφέροντα προτείνουν αυτούς που καλείται να ψηφίσουν οι πολίτες, ουσιαστικά αποκαλύπτει ένα εκφυλλισμένο είδος της δημοκρατίας που απολαμβάνουν τα περισσότερα κράτη στον 21ο αιώνα. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις το παρόν σύστημα εκπαίδευσης αδυνατεί να σταματήσει την κατιούσα πορεία και να βοηθήσει στην ανάδειξη της ποιότητας ζωής. Η προσπάθεια, στο παρόν βιβλίο, είναι να γίνει έρευνα σε φιλοσοφικές δομές και με βάση την επιστημονική ανάλυση να θεμελιωθεί η παιδεία καθώς επίσης και να ερευνήσει τεχνολογικές δομές που συνθέτουν τον ανθρώπινο εγκέφαλο, εντός του οποίου φιλοξενείται η ανθρώπινη νόηση. Η φιλοσοφία, συνεπώς, αποτελεί σημαντικότατο μέρος της παιδείας διότι βοηθάει το άτομο να αναπτύξει «αναλυτική σκέψη και ικανότητα να ασκεί κριτική με λογικά επιχειρήματα» (University of Oxford Admissions). 1.1 Ο προγραμματισμός νευρωνικού δικτύου και η παιδεία Μεγαλώνοντας σε ένα χωριό της ορεινής Νάξου την Κωμιακή που βρίσκεται σε ένα υψόμετρο 650 μέτρων, είχα την ευθύνη να φροντίζω τρεις γίδες και ένα μουλάρι. Το μουλάρι ήταν περίπου της ίδιας ηλικίας με μένα, ενώ οι γίδες ήταν πολύ νεότερες. Θα ήμουν περίπου οκτώ ετών και έπρεπε νωρίς το πρωί να περπατήσω με τις τρεις γίδες μισή ώρα μονοπάτι ανάμεσα στα βουνά και να τις αφήσω σε ένα κτήμα που είχαμε και να γυρίσω πίσω για να πάω στο τότε τετραθέσιο δημοτικό σχολείο. Η αντίστροφη πορεία επαναλαμβανόταν το απόγευμα όπου αφού επέστρεφαν οι γίδες στο στάβλο ακολουθούσε τα άρμεγμα που ολοκλήρωνε τη διαδικασία. Ένα ανεξήγητο φαινόμενο που παρατηρούσα τότε με τις γίδες ήταν το γεγονός ότι ενώ περπατούσαμε στο ορεινό μονοπάτι, αν έβλεπαν σε απόσταση προπορευόμενες άλλες γίδες, αμέσως οι τρίχες γύρω από τον σβέρκο τους σηκώνονταν όρθιες, έκαναν επιτάχυνση του βηματισμού τους για να φθάσουν τις άλλες γίδες και όταν έφθαναν ξεκινούσαν οι μονομαχίες. Φαίνεται ότι η μονομαχία είναι ένα διάσημο σπορ ανάμεσα στις γίδες. Άρχισα να αντιλαμβάνομαι τι ακριβώς συνέβαινε με τις γίδες όταν μελέτησα τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό του ηλεκτρονικού υπολογιστή (object oriented computer programming). Η επιστήμη των υπολογιστών - 11 - ορίζει σαν αντικείμενο (object) μια οντότητα που έχει ιδιότητες, μεθόδους και συμβάντα (βλέπε Κεφάλαιο 4.6). Τα συμβάντα ενεργοποιούν συγκεκριμένες μεθόδους, οι οποίες υποστηρίζουν αντίστοιχες λειτουργίες (μεθόδους) που χρησιμοποιούν πρόσφατα δεδομένα. Μπορούμε να θεωρήσουμε το μηχανισμό μάτι-μυαλό της γίδας σαν ένα μηχανισμό ανίχνευσης συμβάντων, όπου στη θέα άλλης γίδας ενεργοποιεί συγκεκριμένες λειτουργίες (μεθόδους), όπως είναι αυτή που σηκώνει όρθιες τις τρίχες στο σβέρκο της γίδας. Μια άλλη λειτουργία που ενεργοποιείται είναι αυτή που κάνει την επιτάχυνση του βηματισμού της γίδας και μια άλλη λειτουργία είναι αυτή που ελέγχει τη μονομαχία. Οι ιδιότητες προσαρμόζονται στα πρόσφατα δεδομένα όπως είναι η απόσταση από τις άλλες γίδες, εκτίμηση των δυνατοτήτων της αντιπάλου γίδας και η προετοιμασία για τη μονομαχία. Θέτοντας την ερώτηση «υπάρχει ένα τέτοιο σύστημα στο μυαλό της γίδας;», η απάντηση μπορεί να θεωρηθεί θετική διότι το μυαλό της γίδας είναι μια δομή που βασίζεται σε νευρώνες και συνεπώς έχει τη δυνατότητα να συγκρατεί οδηγίες προγράμματος υπό μορφή γενετικού λογισμικού και να επεξεργάζεται δεδομένα. Γενικά η τεχνολογία του DNA έχει τη δυνατότητα να δημιουργεί νευρωνικές δομές, οι οποίες λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο όπως και οι υπολογιστές. Όπως ήδη έχομε κάνει χρησιμοποιούμε τον όρο γενετικό λογισμικό για να περιγράψουμε τις προγραμματισμένες οδηγίες που συγκρατούνται από τους νευρώνες, ενώ απλά λογισμικό εννοούμε το πρόγραμμα που χρησιμοποιούν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Παρά το γεγονός ότι η τεχνολογία DNA υπάρχει εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια, δεν έχουμε καταφέρει ακόμη να κατανοήσουμε πλήρως τους μηχανισμούς της και το πιο σημαντικό, μπορούμε μόνο να κάνουμε αμφιβόλου αξίας επεμβάσεις αλλοιώνοντας τους μηχανισμούς αυτούς, ή να τους τροφοδοτήσουμε με συγκεκριμένα δεδομένα αλλά δεν μπορούμε να τους σχεδιάσουμε ή να δημιουργήσουμε καινούργιους. Συνήθως δομές που βασίζονται σε νευρώνες έχουν αρχιτεκτονικό σχεδιασμό παράλληλης επεξεργασίας και μπορούν να εκτελούν ταυτόχρονα πολλές οδηγίες, ενώ οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές έχουν σειριακή αρχιτεκτονική και εκτελούν μιαμια τις οδηγίες με μεγάλη όμως ταχύτητα. Οι Η/Υ έχουν αναπτύξει δυνατότητες περιορισμένης παράλληλης επεξεργασίας με πολλούς - 12 - σειριακούς επεξεργαστές σε μορφή ομάδων (cluster) που επιμερίζονται τις οδηγίες ενός λογισμικού και τις εκτελούν όλοι μαζί. Το πιο σημαντικό όμως είναι ότι στους Η/Υ μπορούμε να προσομοιώσουμε νευρωνικά δίκτυα τα οποία λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο όπως στις δομές DNA και με τον τρόπο αυτό έχουμε ένα σημαντικό εργαλείο να προσεγγίσουμε πολύπλοκα προβλήματα καθώς επίσης και να κατανοήσουμε καλύτερα τις αντίστοιχες DNA δομές. Ο προγραμματισμός του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι κάτι που μπορεί να γίνει και φυσικά μπορεί να συμβάλλει στην ανάπτυξη της ανθρώπινης νόησης με το σωστό ή τον λανθασμένο τρόπο επηρεάζοντας έτσι την παιδεία του ατόμου και είναι κάτι που θα αναλυθεί περισσότερο στο παρόν βιβλίο. 1.2 Η δομή του βιβλίου Το παρόν βιβλίο αποτελείται από επτά κεφάλαια με πρώτο κεφάλαιο την εισαγωγή όπου καλύπτεται ο ρόλος των δομών που βασίζονται σε νευρωνικά δίκτυα σχετικά με την παιδεία καθώς και η δομή του βιβλίου. Το δεύτερο κεφάλαιο πραγματεύεται τις φιλοσοφικές απόψεις της παιδείας και καλύπτει τα όρια της επιστήμης και της επιστημονικής αλήθειας, τις ανθρώπινες διαστάσεις και τους βασικούς νόμους της Φύσης καθώς και τους κανόνες στη Φύση, ώστε η παιδεία να μπορέσει να συμβαδίσει με τους κανόνες αυτούς. Στη συνέχεια εισάγονται δύο μοντέλα που καλύπτουν την βέλτιστη απόδοση της νόησης και την παραδεκτή απόδοση της εποικοδομητικής ανθρώπινης νόησης. Ακολουθεί η χρήση των μαθηματικών για την ανάλυση του ανθρώπινου λάθους και τα παραδεκτά του όρια για να γίνει τελικά με σαφή και επιστημονικό τρόπο ο διαχωρισμός ανάμεσα στο σωστό και το λάθος και το καλό από το κακό. Περισσότερη ανάλυση γίνεται για να παρουσιασθούν οι φιλοσοφικές βάσεις για σταθερή ειρήνη, για δημοκρατικές διαδικασίες και για πολλά άλλα ζητήματα που επηρεάζουν την παιδεία. Το τρίτο κεφάλαιο πραγματεύεται τα περισσότερα από τα περιβάλλοντα που επηρεάζουν την ανάπτυξη της νόησης. Δίνεται έμφαση στην ανθρώπινη - 13 - παρέμβαση στο περιβάλλον και τις αντίστοιχες επιπτώσεις στην παιδεία. Μελετώνται τα εξής περιβάλλοντα: φυσικό περιλαμβανομένων του χερσαίου, της θάλασσας και της ατμόσφαιρας, κοινωνικό, οικονομικό, πολιτικό και θρησκευτικό περιβάλλον. Στο τέταρτο κεφάλαιο δίνεται έμφαση στην εκπαίδευση των εκπαιδευτικών. Καλύπτονται οι βασικές γνώσεις που θα πρέπει να έχει ένας εκπαιδευτικός για να παρέχει παιδεία. Στη γνώση αυτή περιλαμβάνονται: τεχνητά νευρωνικά δίκτυα για να γίνει κατανοητός ο τρόπος που λειτουργούν οι νευρώνες, ο ανθρώπινος εγκέφαλος σαν δομή βασισμένη σε νευρώνες για να κατανοηθεί ο τρόπος που μπορεί να αναπτυχθεί η βέλτιστη λειτουργία της νόησης, βιολογικές δομές, τα μαθηματικά σαν το καλύτερο εργαλείο της νόησης, η στατιστική για να κατανοηθεί η λειτουργία των κανόνων στη Φύση σχετικά με τις προδιαγραφές που βασίζονται στην τυπική απόκλιση, προγραμματισμός Η/Υ για την εκπαίδευση ατόμων ώστε να γίνουν δημιουργοί, προγραμματισμός της νόησης ώστε να αποφευχθεί παρόμοια επίθεση, δικαιοσύνη σαν η κορυφαία των αρετών που εμπεριέχει όλες τις αρετές, αγροτική τέχνη για να μπορούμε να ελέγχουμε την ποιότητα του φαγητού και να αυξήσουμε την ελευθερία μας έχοντας λιγότερες εξαρτήσεις, θέματα ενέργειας για να προστατευθεί το φυσικό περιβάλλον. Στο κεφάλαιο πέντε αναλύονται οι εποικοδομητικές και οι καταστροφικές δράσεις της ανθρώπινης νόησης καθώς και οι επιπτώσεις τους, ιδιαίτερα όταν αντιβαίνουν στους κανόνες στη Φύση. Δίνεται μια γεύση από κοσμογονία σαν μια προσπάθεια εξερεύνησης του σύμπαντος, καθώς και η παρούσα διαδικασία της χειρίστου είδους παγκοσμιοποίησης σαν παράδειγμα της καταστροφικής ενέργειας της ανθρώπινης νόησης. Τα επόμενα κεφάλαια περιλαμβάνουν τα συμπεράσματα σχετικά με το υλικό που παρουσιάσθηκε και τις βιβλιογραφικές αναφορές. - 14 - 2. Φιλοσοφικές απόψεις Οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν λανθασμένη εντύπωση σχετικά με την φιλοσοφία. Θεωρούν ότι οι φιλόσοφοι είναι άτομα με μακριά μαλλιά και μεγάλη γενειάδα, με παράξενα ενδύματα και περιφέρονται σε δημόσιους χώρους δίνοντας ανιαρές διαλέξεις χωρίς νόημα. Ο λόγος που οι άνθρωποι σκέπτονται με αυτόν τον τρόπο είναι επειδή η φιλοσοφία σήμερα, όπως μου εξήγησε ο καθηγητής μου στο μάθημα της φιλοσοφίας στο ΕΜΠ, είναι πρακτικά νεκρή. Το πραγματικό νόημα και τον ουσιαστικό ορισμό της φιλοσοφίας μας το δίνει το Τμήμα Φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όπου για τους νεοεισερχόμενους φοιτητές δίνει τις εξής πληροφορίες σχετικά με το τι πρόκειται να μάθουν σε αυτό το Τμήμα: ... to help the person (on any matter) to develop analytical rigour and the ability to criticise and reason logically. [… Η φιλοσοφία θα βοηθήσει το άτομο να αναπτύξει αναλυτική σκέψη και ικανότητα να ασκεί κριτική και να θέτει ερωτήματα σε οποιοδήποτε ζήτημα με βάση λογικά επιχειρήματα.] Η έκφραση (on any matter [σε οποιοδήποτε ζήτημα]) έχει προστεθεί από εμένα. Από τον ορισμό αυτό περί φιλοσοφίας μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ένα άτομο ότι είναι φιλόσοφος εφόσον έχει την ικανότητα σε οποιοδήποτε ζήτημα να ασκεί κριτική και να θέτει ερωτήματα ισχυρά τεκμηριωμένα πάνω σε λογικές βάσεις. Για να αναπτύξει όμως κάποιος τέτοιου είδους ικανότητες θα πρέπει να έχει επιστημονικές βάσεις σε όλα τα πεδία της επιστήμης και συνεπώς, η φιλοσοφία είναι η μητέρα των επιστημών και εμπεριέχει όλες τις επιστήμες. Στην κλασσική Αρχαία Ελλάδα όπου η φιλοσοφία έκανε τεράστια άλματα, είναι ακριβώς επειδή εθεωρείτο σαν η μητέρα όλων των επιστημών που εμπεριέχει όλες τις επιστήμες και χαρακτηριστική ήταν η επιγραφή στην είσοδο των φιλοσοφικών σχολών: «ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΙΤΩ» [δεν μπορεί να εισέλθει αυτός που δεν γνωρίζει γεωμετρία]. - 15 - Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι δεν μπορεί κάποιος να φιλοσοφήσει αν δεν γνωρίζει τις επιστήμες στο σύνολο τους και ιδιαίτερα τα μαθηματικά και τη φυσική γιατί μόνο έτσι θα έχει ισχυρά τεκμηριωμένη άποψη πάνω σε λογικές βάσεις. Οι Αρχαίοι Έλληνες με τον όρο «Γεωμετρία» εννοούσαν όλες τις επιστήμες επειδή η γεωμετρία είναι το πιο πολύτιμο μέσο για να εκπαιδευτεί κατάλληλα η ανθρώπινη νόηση. Σήμερα, σύμφωνα με συζήτηση που είχα πριν λίγα χρόνια με τον καθηγητή που είχα στο μάθημα της φιλοσοφίας στο ΕΜΠ, η φιλοσοφία είναι πρακτικά νεκρή επειδή ακριβώς έχει διαχωριστεί από τις επιστήμες. Ο διαχωρισμός αυτός έλαβε χώρα γύρω στον 6ο αιώνα μ.Χ, όπου βρίσκεται και η έναρξη του μεσαίωνα και συνεχίζεται έκτοτε μέχρι σήμερα. Θα έχει μεγάλο ενδιαφέρον να ερευνηθεί γιατί ο διαχωρισμός της φιλοσοφίας από τις επιστήμες συνεχίζεται μέχρι σήμερα και γιατί η φιλοσοφία σήμερα είναι νεκρή. Ποιος ωφελείται από την κατάσταση αυτή της φιλοσοφίας; Κλπ. Μια πρώτη ανάλυση επιχειρήθηκε από Hatzopoulos J. N., 2002, Hatzopoulos J. N., 2004 και Χατζόπουλος I. N., 2005, και περισσότερη συζήτηση σχετικά με το θέμα αυτό θα γίνει στα κεφάλαια που ακολουθούν. 2.1 Επιστημονική μελέτη της Φύσης, νόμοι και κανόνες Η επιστημονική διαδικασία απαιτεί ισχυρή τεκμηρίωση για να στηρίξει τον τρόπο που επιτυγχάνονται επιστημονικά αποτελέσματα ή να ατενίσει την επιστημονική αλήθεια. Η επιστημονική κοινότητα αντιλαμβάνεται ότι μια τέτοια διαδικασία και τέτοιου είδους αποτελέσματα και αλήθειες έχουν νόημα τότε και μόνον τότε εφόσον δεν υπάρχει διαφορετική προσέγγιση με ισχυρότερα επιστημονικά τεκμήρια. Η διαδικασία αυτή επιτρέπει στην επιστήμη να αναπτύσσεται με ένα δυναμικό τρόπο, με την έννοια ότι κάθε επιστημονικό επίτευγμα θα πρέπει να βασίζεται σε αναλυτική σκέψη και ικανότητα να αντιστέκεται στην κριτική και να απαντά σε ερωτήματα με βάση λογικά επιχειρήματα. (University of Oxford Admissions). Με άλλα λόγια ο επιστήμονας κατά κύριο λόγο θα πρέπει να είναι φιλόσοφος και δεν είναι τυχαίο ότι ο διεθνής τίτλος του διδάκτορα είναι Doctor of Philosophy - 16 - (PhD) που σημαίνει διδάκτωρ της φιλοσοφίας κάτι που ελάχιστοι από τους κάτοχους του τίτλου του PhD αντιλαμβάνονται. Η διαδικασία της επιστημονικής αλήθειας, όπως περιγράφηκε, αναγνωρίζει τους περιορισμούς που έχει ο άνθρωπος για να φθάσει την απόλυτη επιστημονική αλήθεια και δείχνει τον τρόπο που γίνεται η προσέγγιση της μέσα από τις ανθρώπινες δυνατότητες και μέσα στις ανθρώπινες διαστάσεις. Με άλλα λόγια, εντός των ανθρωπίνων διαστάσεων, δεν υπάρχει απόλυτη επιστημονική αλήθεια και ο επιστήμονας προάγει την επιστήμη προσθέτοντας στην επιστημονική αλήθεια δομικά στοιχεία το μέγεθος των οποίων μπορεί να είναι από ένα μικρό λιθαράκι μέχρι και ένας ογκόλιθος. Τέτοιου είδους δομικά στοιχεία όταν εφευρεθούν συνήθως δίνουν αποδεκτές λύσεις σε πολλά επιστημονικά προβλήματα, όμως δεν απαντούν σε όλες τις ερωτήσεις. Συνεπώς, επιτρέπουν την εισήγηση περισσότερων απαντήσεων από τα επόμενα επιστημονικά επιτεύγματα που θα λάβουν χώρα αργότερα στο μέλλον. Η διαδικασία αυτή μπορεί να ερμηνευτεί σαν γεγονός ότι η πιο πολύτιμη δράση της ανθρώπινης νόησης είναι η επιστημονική εξερεύνηση. Το παράδειγμα που ακολουθεί θα βοηθήσει στην κατανόηση της επιστημονικής αλήθειας η οποία εντός της ανθρώπινης διάστασης λύνει προβλήματα, αλλά δεν δίνει απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα: Ας σκεφθεί κανείς τα ομματοϋάλια τα οποία σε ικανοποιητικό βαθμό θεραπεύουν το πρόβλημα της όρασης. Τα ομματοϋάλια, από επιστημονική άποψη, βασίζονται σε τρεις αλληλοσυγκρουόμενες θεωρίες της οπτικής: (α) Γεωμετρική οπτική, όπου το φως διαδίδεται σε ευθείες γραμμές ή ακτίνες, (β) Φυσική οπτική, όπου το φως διαδίδεται με μορφή κυμάτων, (γ) Κβαντική οπτική όπου το φως διαδίδεται με μορφή πακέτων ενέργειας. Τι ακριβώς είναι το φως δεν το γνωρίζουμε και ενδεχομένως να αργήσουμε πολύ να το μάθουμε, όμως καταφέρνουμε μέσω της επιστημονικής αλήθειας (που δεν απαντά σε όλα τα ερωτήματα) να θεραπεύσουμε το πρόβλημα της όρασης σε άτομα που έχουν τέτοιου είδους προβλήματα. Συγκεκριμένα στο εν λόγω παράδειγμα δεν μπορούμε να απαντήσουμε ακριβώς πως διαδίδεται το φως, διότι η απάντηση είναι εκτός της ανθρώπινης διάστασης. Στην παρούσα φάση της εξέλιξης η ανθρώπινη νόηση δεν μπορεί να δώσει ικανοποιητική απάντηση. Στο μέλλον όμως, καθώς εξελίσσεται η επιστήμη, - 17 - αναμένεται να υπάρξουν βελτιωμένες απαντήσεις αλλά όχι πλήρεις απαντήσεις. Από το άλλο μέρος δεν μπορούμε να απορρίψουμε τα ομματοϋάλια επειδή αυτά θεραπεύουν το πρόβλημα της όρασης σε όσους έχουν τέτοιου είδους πρόβλημα. Συνεπώς, τα ομματοϋάλια και η αντίστοιχη επιστημονική υποστήριξη που έχουν (επιστημονική αλήθεια) θεωρούνται επί του παρόντος σωστές, αλλά αναμένονται περισσότερες επιστημονικές βελτιώσεις στο μέλλον. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η επιστημονική διαδικασία βασίζεται στη μελέτη στοιχείων της Φύσης όπως είναι το φως, οντότητες της Φύσης όπως είναι τα ουράνια σώματα, οι βιολογικοί οργανισμοί, κλπ., τους νόμους της Φύσης και τους κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης, επίσης πραγματοποιεί πειράματα για να αποδείξει την ισχύ επιστημονικών θεωριών που εξηγούν διάφορα φαινόμενα, συνθήκες και δομικά στοιχεία αντικειμένων. Οι νόμοι της Φύσης είναι υποχρεωτικοί και απόλυτοι και όλα τα αντικείμενα υπακούουν υποχρεωτικά στους νόμους αυτούς. Αν ένα άτομο, για παράδειγμα, δηλώσει ότι δεν αναγνωρίζει το νόμο της βαρύτητας και κάνει ένα άλμα στο γκρεμό θα υποστεί άμεσα τις συνέπειες του νόμου αυτού. Οπωσδήποτε και σύμφωνα με την προηγούμενη συζήτηση, η επιστημονική γνώση σχετικά με τον νόμο της βαρύτητας είναι δυναμική και επιδέχεται συνεχή βελτίωση. Από το άλλο μέρος, οι κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης δεν είναι απόλυτοι, έχουν και εξαιρέσεις και ισχύουν εντός ορίων ανοχής. Τα όρια ανοχής των κανόνων μπορούν με επιστημονικό τρόπο να εκφρασθούν χρησιμοποιώντας στατιστικές παραμέτρους όπως είναι ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση (διασπορά) τα οποία πολλές φορές ονομάζονται και όρια προδιαγραφών (βλέπε κεφάλαιο 4.5). Ο πλέον σημαντικός κανόνας που διέπει τις οντότητες της Φύσης είναι αυτός της ισορροπίας και ισχύει για όλα τα αντικείμενα της Φύσης για να υπάρχει υγιής λειτουργία. Ο κανόνας αυτός είναι θεμελιώδης και περιλαμβάνει όλους τους άλλους κανόνες. Σαν παράδειγμα μπορούμε να πάρουμε την τροχιά της Γης, που είναι μία από τις οντότητες (αντικείμενα) της Φύσης, γύρω από τον Ήλιο. Η τροχιά της Γης - 18 - ποτέ δεν είναι ακριβώς η ίδια μπορούμε όμως με μετρήσεις ακριβείας (πείραμα) να μετρήσουμε με ακρίβεια την κάθε τροχιά και να υπολογίσουμε τη μέση τροχιά και την τυπική απόκλιση. Η μέση τροχιά εκφράζει τη βέλτιστη τροχιά της Γης και είναι μοναδική. Η τυπική απόκλιση εκφράζει τα όρια ανοχής ή τις προδιαγραφές σχεδιασμού ομαλής περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο. Για να ικανοποιείται ο κανόνας της ισορροπίας θα πρέπει μια οποιαδήποτε τροχιά της Γης να μην έχει σημαντική διαφορά από τη μέση τροχιά, διότι, αν μια τροχιά είναι σημαντικά μικρότερη από τη μέση τροχιά, τότε, η Γη κινδυνεύει να συγκρουσθεί με τον Ήλιο, αν είναι σημαντικά μεγαλύτερη η Γη κινδυνεύει να χαθεί στο διάστημα. Η σημαντικότητα της διαφοράς μπορεί να εκφρασθεί με βάση την τυπική απόκλιση, π.χ., ±3σ, όπου σ είναι η τυπική απόκλιση. Γενικά όταν υπάρχει ισορροπία εντός των ορίων ανοχής υπάρχει υγιής κατάσταση λειτουργίας της αντίστοιχης οντότητας ενώ εκτός ορίων υπάρχει μια άρρωστη κατάσταση που απειλεί την καταστροφή της οντότητας αυτής. Ένα άλλο παράδειγμα είναι οι χτύποι της καρδιάς ενός ατόμου που επίσης πρέπει να βρίσκονται εντός ορίων ανοχής ή προδιαγραφών ομαλής λειτουργίας για να είναι το άτομο υγειές διαφορετικά υπάρχει αρρώστια. Το ίδιο ισχύει και για οποιαδήποτε άλλη διατάραξη της ισορροπίας όπως είναι η πίεση του αίματος, τα οξέα και υγρά του στομάχου, κλπ. Για να γίνει περισσότερο κατανοητή η έννοια των προδιαγραφών και της πιθανότητας ομαλής λειτουργίας, μπορούμε να πάρουμε μια λάμπα φωτισμού που έχει προδιαγραφές ομαλής λειτουργίας 10000 ώρες με πιθανότητα 95%. Αυτό σημαίνει ότι αν πάρουμε 100 λάμπες και τις δοκιμάσουμε τουλάχιστο οι 95 από αυτές θα λειτουργήσουν περισσότερο από 10000 ώρες, διαφορετικά δεν ικανοποιούνται οι προδιαγραφές και συνεπώς δεν υπάρχει ομαλή λειτουργία. Συμπερασματικά ύστερα από αυτήν την ανάλυση, μπορούμε να κάνουμε παρατηρήσεις και μετρήσεις για να προσδιορίσουμε τις παραμέτρους σχεδιασμού ενός φυσικού αντικειμένου όπως θα μπορούσαν αυτές να θεωρηθούν σαν προδιαγραφές σχεδιασμού από την ίδια τη Φύση για ομαλή λειτουργία του αντικειμένου αυτού. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τις προδιαγραφές για αντικείμενα που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος. Οι κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης που καθορίζουν τη λειτουργία των όντων, πέραν των ορίων ανοχής που θέτουν, - 19 - έχουν επίσης και εξαιρέσεις και όλα αυτά είναι απαραίτητα για να υπάρχει εξέλιξη. Αν ένα φυσικό αντικείμενο ήταν απόλυτα τέλειο θα αποτελούσε ένα απόλυτα προσδιορισμένο σύστημα ρουτίνας χωρίς εξέλιξη. Για το λόγο αυτό η εξέλιξη είναι μέρος της φυσικής διεργασίας και κυρίως οφείλεται στα όρια ανοχής που επιτρέπουν οι κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης και που μπορούν να εκφραστούν με μορφή τυπικής απόκλισης ή/και προδιαγραφών. Για πολλοστή φορά θα επαναλάβουμε εδώ ότι όταν τα φυσικά αντικείμενα λειτουργούν σύμφωνα με τους κανόνες στη Φύση θα μπορούμε να πούμε ότι έχουν μια ομαλή λειτουργία, διαφορετικά, αν λειτουργούν αντίθετα με τους κανόνες αυτούς τότε υπάρχει λάθος και θα πρέπει να αναμένεται κάτι πολύ άσχημο να συμβεί, όπως π.χ., η Γη να εκτροχιαστεί. Ο Αριστοτέλης στην επόμενη έκφραση είναι ίσως ο πρώτος που αναφέρεται στους κανόνες στη Φύση (Ηθικά Νικομάχεια Α-3): … τὰ δὲ καλὰ καὶ τὰ δίκαια, περὶ ὧν ἡ πολιτικὴ σκοπεῖται, πολλὴν ἔχει διαφορὰν καὶ πλάνην, ὥστε δοκεῖν νόμῳ μόνον εἶναι, φύσει δὲ μή … [Τα καλά και δίκαια για τα οποία ασχολείται η πολιτική, ο καθένας τα ερμηνεύει με το δικό του τρόπο ώστε φαινομενικά να είναι νομότυπα ουσιαστικά όμως να είναι αντίθετα με τη Φύση]. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά και όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες ξεκινούν μέσα από την ανθρώπινη νόηση και ενεργοποιούνται από τον ανθρώπινο εγκέφαλο, είναι σημαντικό να γίνει κατανοητό και να αναλυθούν τα όρια του λάθους που καθορίζουν τη λειτουργία της ανθρώπινης νόησης όπως αυτά έχουν καθορισθεί με προδιαγραφές από το σχεδιασμό της Φύσης και είναι αυτά που καθορίζουν την παιδεία που πρέπει να έχει ένα άτομο. Έτσι το σύστημα της παιδείας θα πρέπει να κατανοήσει τα όρια του λάθους για να μπορέσει με επιστημονικό τρόπο να καθορίσει την παραδεκτά βέλτιστη λειτουργία της ανθρώπινης νόησης όπως έχει σχεδιασθεί από τη Φύση και να εστιάσει την προσπάθεια του στην ανάδειξη του ενάρετου ανθρώπου. - 20 - 2.2 Ένα παραδεκτό και ένα βέλτιστο μοντέλο νόησης Στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει προσπάθεια αναζωογόνησης της φιλοσοφίας, ώστε να θεωρηθεί η μητέρα των επιστημών που εμπεριέχει όλες τις επιστήμες, για να στηριχθεί ένα παραδεκτό και ένα βέλτιστο μοντέλο λειτουργίας της ανθρώπινης νόησης. Η αναζωογόνηση της φιλοσοφίας θα γίνει με τη χρήση μαθηματικών και στατιστικής για την ανάλυση φιλοσοφικών δομών, ώστε να προχωρήσουμε ένα βήμα πιο μπροστά από εκεί που οι Αρχαίοι Έλληνες άφησαν τις φιλοσοφικές αυτές δομές. Η παρούσα εργασία είναι συνέχεια εργασιών από Hatzopoulos J. N., 2004, Χατζόπουλος I. N., 2005 και Χατζόπουλος Ι. Ν., 2008. Το παραδεκτό μοντέλο νόησης ουσιαστικά μοντελοποιεί το ανθρώπινο λάθος και βασίζεται στο βιβλίο του Αριστοτέλη Ηθικά Νικομάχεια, όπου στις παραγράφους Β-6, Β-7 προσδιορίζονται τα όρια του σωστού και του λάθους με τον όρο μεσότητα της αρετής και εκείνος που οι σκέψεις και οι πράξεις του βρίσκονται εντός των ορίων της μεσότητας πράττει καλώς ενώ εκτός ορίων πράττει κακώς. Η μεσότητα της αρετής είναι μια συγκεκριμένη περιοχή, ένα μεσοδιάστημα και όχι ένα σημείο και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη εντοπίζεται ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις ή κακίες, η μια ακραία θέση βρίσκεται στην κατεύθυνση της υποεκτίμησης ή έλλειψης της αρετής και η άλλη βρίσκεται στην κατεύθυνση της υπερεκτίμησης ή υπερβολής της αρετής. … μεσότης δὲ δύο κακιῶν, τῆς μὲν καθ' ὑπερβολὴν τῆς δὲ κατ' ἔλλειψιν ... […η μεσότητα βρίσκεται ανάμεσα σε δύο κακίες, η μία είναι υπερβολή και η άλλη έλλειψη]. Συνεπώς, σχετικά με την αρετή, μπορούμε να θεωρήσουμε σημαντικό ανθρώπινο λάθος τις σκέψεις και δράσεις που βρίσκονται εκτός των ορίων της μεσότητας που θα είναι είτε έλλειψη είτε υπερβολή, ενώ αντίθετα το σωστό βρίσκεται εντός των ορίων. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγμα που δίνει ο Αριστοτέλης σχετικά με τη γενναιότητα σαν αρετή όπου πράγματι προσδιορίζεται το ανθρώπινο λάθος: - 21 - …περὶ μὲν οὖν φόβους καὶ θάρρη ἀνδρεία μεσότης… [στο μεσοδιάστημα ανάμεσα στον δειλό και τον θρασύ, αρετή είναι η ανδρεία]. Ανάλογα μπορούμε να ορίσουμε την οικονομία σαν αρετή όταν αυτή βρίσκεται στο μεσοδιάστημα ανάμεσα στη τσιγκουνιά και τη σπατάλη. Σημαντικό είναι επίσης ότι ο Αριστοτέλης θεωρεί ενάρετο άνθρωπο εκείνο που μαθαίνει από τα λάθη του και προσπαθεί να πλησιάσει το χώρο της μεσότητας, άρα η αρετή είναι η προσπάθεια και όχι η πράξη αυτή καθεαυτή. Με αυτόν τον τρόπο ένα άτομο οποιαδήποτε στιγμή αποφασίσει μπορεί να είναι ενάρετο. Ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι η μεσότητα δεν είναι μια σταθερή περιοχή για όλους και ίσως ο καθένας να την βλέπει σε διαφορετικό μέρος: … τοῦτο δ' οὐχ ἕν, οὐδὲ ταὐτὸν πᾶσιν … […δεν είναι ένα σημείο ούτε ταυτίζονται οι απόψεις όλων]. Συνεπώς ο Αριστοτέλης προσπαθεί να χρησιμοποιήσει στατιστικές μεθόδους για να οριοθετήσει τη μεσότητα: … τοῦ μέσου ἂν εἴη στοχαστική … [… η περιοχή της μεσότητας είναι στοχαστική]. Θα μπορούσαμε εδώ να πούμε ότι ο Αριστοτέλη είναι ίσως ο πρώτος που χρησιμοποιεί στοχαστική διαδικασία και σήμερα η λέξει «stochastic» εκφράζει διεθνώς τις στατιστικές διαδικασίες και ίσως ο Αριστοτέλης να είναι και ο πρώτος που αναφέρεται σε στατιστικές μεθόδους. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ερευνητές στο διεθνή χώρο ερμηνεύουν τη λέξη μεσότητα σαν μέσο το οποίο είναι λάθος γιατί η μεσότητα εμπεριέχει τον μέσο και την τυπική απόκλιση. Να σημειωθεί ότι την εποχή του Αριστοτέλη δεν είχε αναπτυχθεί η στατιστική και για το λόγο αυτό ο Αριστοτέλης με τη λέξη μεσότητα εκφράζει το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση. Σήμερα η λέξη μέσος από μόνη της δεν έχει νόημα και θα πρέπει να συνοδεύεται από την τυπική απόκλιση. Θα μπορούσε, για παράδειγμα, να ισχυρισθεί κάποιος - 22 - ότι η μέση απόσταση ανάμεσα στην Ακρόπολη και το Λυκαβηττό είναι 52 χιλιόμετρα και αμέσως οι περισσότεροι να πουν αυτό είναι λάθος, αν όμως η τυπική απόκλιση είναι ±50 χιλιόμετρα, τότε η απόσταση δεν είναι λάθος. Συνεπώς, για να προσδιορισθούν τα όρια της μεσότητας της αρετής απαιτείται μια ευρύτερη συναίνεση, κάτι που εξασφαλίζεται από τις δημοκρατικές διαδικασίες (Gross R. Ε., Zeleny L. D., Editors 1958), οι οποίες όμως έχουν ισχύ μόνον όταν οι ψηφοφόροι έχουν παιδεία και συνεπώς ελάχιστη προκατάληψη (βλέπε Κεφάλαιο 2.3). με τον τρόπο αυτό εισάγεται η φιλοσοφική θεμελίωση των δημοκρατικών διαδικασιών, κάτι που δεν διδάσκεται στο οργανωμένο σχολείο. Η Αριστοτελική μεσότητα ουσιαστικά αποτελεί ένα βασικό βήμα για την μοντελοποίηση του ανθρωπίνου λάθους το οποίο ενυπάρχει σε κάθε ανθρώπινη σκέψη και δράση. Το ανθρώπινο λάθος ξεκινά από μια μηδενική τιμή και εφόσον βρίσκεται εντός των ορίων της μεσότητας της αρετής η δράση θεωρείται ενάρετη και παραδεκτά σωστή. Στη συνέχεια και εφόσον το λάθος ξεπεράσει τα όρια της μεσότητας, μπορεί να φθάσει μέχρι το άπειρο και η αντίστοιχη ενέργεια να θεωρηθεί κακή και λάθος, βλέπε Αριστοτέλους Πολιτικά, 1323α , την έκφραση: … εἰς ἄπειρον ζητοῦσι τὴν ὑπερβολήν… [… αναζητούν την υπερβολή στο άπειρο]. Συνεπώς, παραδεκτά σωστό μοντέλο σχετικά με τις δράσεις της ανθρώπινης νόησης, είναι η προσπάθεια ώστε οι δράσεις αυτές να είναι εποικοδομητικές και άρα να μην υπερβαίνουν τα όρια της μεσότητας της αρετής. Το παρόν μοντέλο για το παραδεκτά σωστό σχετικά με τη δράση της ανθρώπινης νόησης, αποτελεί την αφετηρία κατανόησης της σημασίας που έχει η παιδεία. Με άλλα λόγια, για να έχει νόημα η παιδεία θα πρέπει κατά κύριο λόγο να βασίζεται σε ένα μοντέλο το οποίο θα περιγράφει με επιστημονικό τρόπο το ανθρώπινο λάθος το οποίο καθορίζει τη δράση της ανθρώπινης νόησης. Αυτό είναι απαραίτητο γιατί η διδακτική από μόνη της - 23 - και η σχετική γνώση που πραγματεύεται μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για καλές δράσεις και για κακές δράσεις. Το δεύτερο μοντέλο έχει να κάνει με τη βέλτιστη λειτουργία της ανθρώπινης νόησης και βασίζεται στο συσχετισμό ανάμεσα στις τρεις βασικές συνιστώσες της νόησης, οι οποίες ορίζουν το χώρο της νόησης. Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, ο χώρος της νόησης αποτελείται από τρεις βασικές συνιστώσες οι οποίες είναι: η επιθυμία, ο θυμός και η λογική (Πλάτων, Πολιτεία, 435α – 445ε ) και (Πλάτων, Φαίδρος, 246α – 254ε ). Όλα αυτά μας βοηθούν να δημιουργήσουμε το χώρο της νόησης με ένα τρισδιάστατο σύστημα αναφοράς, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1, με άξονες την επιθυμία – Ε, το θυμό – Θ, και τη λογική – Λ. Σχήμα 1. Το τρισδιάστατο σύστημα αναφοράς της νόησης με την τρέχουσα κατάσταση Ντ(Ε, Θ, Λ) και το ανθρώπινο λάθος να είναι η διαφορά (Λ – Λζ) με το Λ να είναι η τρέχουσα λογική και Λζ να είναι η ισορροπούσα λογική των Ε και Θ. Οποιαδήποτε κατάσταση της νόησης, ή απορρέουσα δράση, αντιστοιχεί σε ένα σύνολο από τρεις τιμές που αντιστοιχούν στις τρεις αυτές βασικές παραμέτρους οι οποίες αντιστοιχούν σε ένα συγκεκριμένο σημείο Ντ(Ε, Θ, - 24 - Λ) εντός του τρισδιάστατου χώρου της νόησης. Επίσης υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία ανάμεσα σε μια συγκεκριμένη κατάσταση της νόησης και στις τρεις αντίστοιχες τιμές στο χώρο αυτό, που σημαίνει ότι σε μια τριάδα τιμών αντιστοιχεί μια και μοναδική κατάσταση της νόησης και σε μια κατάσταση της νόησης αντιστοιχεί μια και μοναδική τριάδα τιμών. Να σημειωθεί ότι και οι τρεις αυτές συνιστώσες μπορούν να ποσοτικοποιηθούν επειδή η επιθυμία, ο θυμός και η λογική μπορεί να έχουν οποιοδήποτε μέγεθος (μικρό, μεσαίο, μεγάλο και ενδιάμεσες τιμές) που μπορούν να εκφρασθούν με αριθμητικές τιμές. Υπόψη ότι η ακριβής ποσοτικοποίηση των συνιστωσών (Ε, Θ, Λ) θα πρέπει να γίνει αντικείμενο έρευνας. Περαιτέρω ο Πλάτωνας ορίζει την ιδανική περίπτωση μιας βέλτιστα σωστής κατάστασης της ανθρώπινης νόησης, δηλαδή την τέλεια νόηση, όπου η λογική θα πρέπει να ελέγχει και να ισορροπεί τις άλλες δύο συνιστώσες την επιθυμία και του θυμό: … οὐκοῦν τῷ μὲν λογιστικῷ ἄρχειν προσήκει … [η λογική θα πρέπει να να έχει τον έλεγχο), Πλάτωνος Πολιτεία (441ε)]. Σχήμα 2. Η κατάσταση της απόλυτα σωστής ανθρώπινης νόησης όπως ορίζεται από τον Πλάτωνα, όπου η λογική (ο ηνίοχος) ελέγχει και ισορροπεί την επιθυμία (τυφλό άλογο) και το θυμό (τρελό άλογο), καθώς και η παραδεκτά σωστή κατάσταση της νόησης όπως ορίζεται από την Αριστοτελική μεσότητα της αρετής. - 25 - Ο Πλάτωνας για να αποσαφηνίσει το μοντέλο της απόλυτα σωστής ανθρώπινης νόησης δίνει το εξής παράδειγμα, όπως αυτό φαίνεται στο Σχήμα 2, παρομοιάζει την επιθυμία με ένα τυφλό άλογο, τον θυμό με ένα τρελό άλογο τα οποία έλκουν μία άμαξα όπου ο ηνίοχος είναι η λογική που προσπαθεί να οδηγήσει τα δύο αυτά άλογα στο σωστό δρόμο που είναι η μεσότητα της αρετής: … εἰς τὸ μέσον ἑλκόμενος ὑπ᾽ ἀμφοτέρων τούτων ἦλθε … [οδηγήθηκε εις το μέσον από τις δύο αυτές έλκουσες δυνάμεις), Πλάτωνος Πολιτεία 550α ]. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι αναπτύχθηκαν δύο μοντέλα σχετικά με την ανθρώπινη νόηση με παιδεία. Το ένα μοντέλο είναι αυτό του Πλάτωνα το οποίο καθορίζει το χώρο της νόησης και την βέλτιστη επίδοση της νόησης που συνάδει με τους κανόνες ισορροπίας στη Φύση, όπου η λογική ισορροπεί την επιθυμία και το θυμό. Το άλλο μοντέλο είναι η μεσότητα της αρετής του Αριστοτέλη το οποίο από το ένα μέρος βελτιώνει το μοντέλο του Πλάτωνα προσθέτοντας, όπως ο σχεδιασμός της Φύσης απαιτεί, ± (μια τυπική απόκλιση) στην Πλατωνική απόλυτη ισορροπία (πάνω στη λογική, βλέπε Σχήμα 2) για να προσδιορίσει τη μεσότητα της αρετής και ταυτόχρονα να μοντελοποιήσει το ανθρώπινο λάθος. Θα προσπαθήσουμε να τοποθετήσουμε τα δύο αυτά μοντέλα μαζί και να διατυπώσουμε καλύτερα το συσχετισμό τους. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 1, όπου η λογική – Λ αντιπροσωπεύει την τρέχουσα λογική του ατόμου και η λογική Λζ αντιπροσωπεύει την ισορροπούσα λογική σύμφωνα με την τρέχουσα κατάσταση της επιθυμίας – Ε και του θυμού – Θ συνιστωσών της νόησης. Ακολούθως το ανθρώπινο λάθος μπορεί να ορισθεί από την εξίσωση 1 ως εξής: Ανθρώπινο Λάθος = Λ - Λζ (1) Λαμβάνοντας υπόψη ότι κάθε ανθρώπινη δράση περιέχει ανθρώπινο λάθος, τότε, η μεσότητα της αρετής προσδιορίζει τα όρια ή κατώφλια1 ώστε 1 Κατώφλι είναι μια τιμή που προστίθεται και αφαιρείται από το μέσο όρο για να ορίσει ένα μεσοδιάστημα. Αν π.χ., θέλουμε να επιλέξουμε πατάτες μέσης διαμέτρου 6 εκατοστά και - 26 - το ανθρώπινο λάθος να θεωρηθεί ασήμαντο και η προκύπτουσα δράση να θεωρηθεί παραδεκτά σωστή. Να σημειωθεί ότι τα κατώφλια αυτά αντιπροσωπεύουν τα όρια του σωστού και του λάθους, του καλού και του κακού και εντός αυτών των ορίων η μέση ανθρώπινη ενέργεια είναι σωστή ή εποικοδομητική, η περιοχή αυτή επίσης ορίζεται από τον Αριστοτέλη σαν η μεσότητα της αρετής. Μια άλλη σχέση που προκύπτει από το συνδυασμό των δύο αυτών μοντέλων φαίνεται στο Σχήμα 2, όπου η απόλυτα σωστή λογική ισορροπεί ακριβώς την επιθυμία και το θυμό, ενώ η παραδεκτά σωστή λογική ενδέχεται να είναι κατά μία μικρή ποσότητα μικρότερη ή μεγαλύτερη από την ισορροπούσα λογική, η μικρή αυτή ποσότητα θα πρέπει να προσδιορισθεί με επιστημονικό τρόπο. Εξετάζοντας προσεκτικά το Σχήμα 2, βλέπουμε ότι τα δύο άλογα που έλκουν την άμαξα ισοδυναμούν με δύο δυνάμεις Ε και Θ. Μια Τρίτη δύναμη Λζ προσπαθεί να ισορροπήσει τις δύο άλλες δυνάμεις. Με άλλα λόγια, έχουμε ένα είδος ισορροπίας δυνάμεων όπως συμβαίνει στη φυσική. Ακόμη περισσότερο η ισορροπία αυτή μπορεί να εκφρασθεί με μαθηματικά ως εξής: Λζ 2 = Ε 2 + Θ 2 + Ε.Θ. συν(θ) (2) Αντίστοιχα, παρατηρώντας το Σχήμα 1, και έχοντας ένα ορθογώνιο σύστημα αναφοράς, η σχέση που εκφράζει την ισορροπία δυνάμεων δίνεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα ως εξής (Hatzopoulos, J. N. 2009): Λζ 2 = Ε 2 + Θ 2 (3) Η Εξίσωση 3, προσδιορίζει στον τρισδιάστατο χώρο μια επιφάνεια τα σημεία της οποίας αντιπροσωπεύουν τη βέλτιστη λειτουργία της νόησης (την απόλυτα σωστή λειτουργία με μηδενικό λάθος) όπως φαίνεται στο Σχήμα 3. Προσθέτοντας δύο παράλληλες με αυτήν επιφάνειες (δεν φαίνονται στο Σχήμα 3) μια από επάνω και μια από κάτω της εν λόγω επιφάνειας, σε μια απόσταση κατωφλίου που θα υπολογισθεί παρακάτω, τότε προσδιορίζεται ορίσουμε ένα κατώφλι 1 εκατοστό τότε θα επιλέξουμε όλες τις πατάτες που η διάμετρος τους είναι στο μεσοδιάστημα από 5 – 7 εκατοστά. - 27 - ο παραδεκτά σωστός χώρος της νόησης με λάθος μικρότερο ενός συγκεκριμένου κατωφλίου. Σχήμα 3. Η Επιφάνεια με τη βέλτιστη λειτουργία της νόησης (απόλυτα σωστή με μηδενικό λάθος), βασισμένη στο Πυθαγόρειο θεώρημα: 2 2       Συνεπώς, το ανθρώπινο λάθος εκφράζεται μαθηματικά με την Εξίσωση 1 και, όπως ειπώθηκε νωρίτερα, όταν βρίσκεται εντός συγκεκριμένων ορίων κατωφλίου όπως αυτά έχουν ορισθεί από την Αριστοτελική μεσότητα, τότε θεωρείται μη σημαντικό λάθος και η προκύπτουσα δράση θεωρείται παραδεκτά σωστή (όχι απόλυτα), διαφορετικά το λάθος θεωρείται σημαντικό και η προκύπτουσα δράση θεωρείται κακή ή λανθασμένη. Κάθε δράση είναι αποτέλεσμα συγκεκριμένης κατάστασης της νόησης και επίσης σε κάθε δράση σωστό και λάθος συνυπάρχουν. Συνεπώς το ανθρώπινο λάθος μπορεί να ποσοτικοποιηθεί και το μέγεθος του ποικίλει από το μηδέν μέχρι το συν άπειρο και από το μηδέν μέχρι το μείον άπειρο. Συμπερασματικά, η παιδεία μπορεί να ορισθεί σαν προσπάθεια που διατηρεί τη λειτουργία της ανθρώπινης νόησης εντός συγκεκριμένων ορίων λάθους όπως αυτά ορίζονται από τη μεσότητα της αρετής του Αριστοτέλη και με τον τρόπο αυτό είναι εποικοδομητική σχετικά με την ποιότητα ζωής - 28 - και την επιστημονική εξερεύνηση που φαίνεται να είναι μέρος του προορισμού του ανθρώπου. Στη συνέχεια από εδώ και πέρα, κάθε αναφορά στη λέξη παιδεία, εκπαίδευση, κλπ., θα αντιστοιχεί στον ορισμό αυτό και όχι απλά στη γνώση, ή σε ακαδημαϊκούς τίτλους, πτυχία διπλώματα, κλπ. 2.3 Μαθηματική ανάλυση του ανθρώπινου λάθους και των ορίων του Ένας τρόπος για να γίνει κατανοητή η ποσοτικοποίηση και το μέγεθος του ανθρώπινου λάθους καθώς και ο συσχετισμός του με την μεσότητα της αρετής, φαίνεται στο Σχήμα 4. Το ανθρώπινο λάθος αναπαρίσταται με τιμές κατά μήκος του άξονα – Χ, ο οποίος καλύπτει το διάστημα από μείον άπειρο στο μηδέν και από το μηδέν μέχρι το συν άπειρο. Λαμβάνοντας υπόψη την Εξίσωση 1, τότε έχουμε: X = Λ – Λζ (4) Σύμφωνα όμως με την Αριστοτελική μεσότητα, θα πρέπει να ορίσουμε δύο οριακά σημεία που να οριοθετούν το αντίστοιχο μεσοδιάστημα και όπου το κατώτερο σημείο θα είναι το όριο της έλλειψης και το ανώτερο σημείο αυτό της υπερβολής, και όλα αυτά πάνω στον άξονα – Χ. Ας υποθέσουμε ότι τα δύο αυτά σημεία είναι το κατώτερο Χα (αριστερό σημείο) και το ανώτερο Χδ (δεξιό σημείο) όπως φαίνονται στο Σχήμα 4. Λαμβάνοντας τότε μια θετική τιμή κατωφλίου ξ>0, τότε έχουμε: Xα = -ξ Xδ = +ξ (5) Σχήμα 4. Ο άξονας ανθρωπίνου λάθους και οι θέσεις παραδεκτά σωστού και λάθους. - 29 - Συνεπώς, η μεσότητα της αρετής ή περιοχή του παραδεκτά (όχι απόλυτα) σωστού ορίζεται ανάμεσα στο –ξ και στο +ξ ως εξής: -ξ ≤ X ≤ +ξ Xα ≤ X ≤ Xδ (6) Είναι σημαντικό να κατανοηθεί ότι στον ίδιο άξονα – Χ οριοθετούνται αμφότερα το σωστό και το λάθος, το καλό και το κακό. Συνεπώς, θεωρούμε σωστό ή καλό, την περιοχή του άξονα – Χ που ορίζεται στην Εξίσωση 6. Θεωρούμε κακό ή λάθος όλες τις άλλες περιοχές του άξονα – Χ. Στην πραγματικότητα όλα τα σημεία του άξονα – Χ εκφράζουν ποσότητα λάθους, αλλά επειδή στην περιοχή που ορίζεται από την Εξίσωση 6, το λάθος είναι μικρότερο από ένα κατώφλι ξ, η περιοχή αυτή ορίζεται σαν παραδεκτά σωστό ή περιοχή του σωστού. Η παρουσίαση αυτή εκφράζει αρκετά καλά το ανθρώπινο λάθος, το οποίο ενυπάρχει σε όλες τις ανθρώπινες σκέψεις και δράσεις λόγω της νευρωνικής δομής του εγκεφάλου. Θα προσπαθήσουμε τώρα να προσδιορίσουμε με επιστημονική μέθοδο και με ακρίβεια την τιμή του κατωφλίου ξ. Ας υποθέσουμε ότι το σωστό αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή Υ και το λάθος από τη μεταβλητή Χ. Οι μεταβλητές Χ και Υ αντιπροσωπεύουν ποσά που είναι αντιστρόφως ανάλογα. Αν, για παράδειγμα, μια σκέψη ή δράση έχει μικρό λάθος (Χ = ελάχιστο), τότε η τιμή του σωστού στην ίδια σκέψη ή δράση είναι μεγάλη (Υ = μέγιστο), και αντίστροφα όταν έχουμε Υ = ελάχιστο, τότε Χ = μέγιστο. Αυτή η αντίστροφα ανάλογη σχέση ανάμεσα στο Χ και το Υ μπορεί να εκφρασθεί μαθηματικά ως εξής: X = 1/Y (7) Αν, για παράδειγμα, στην εξίσωση 7, θέσουμε Υ = 10, τότε Χ = 0,1 και αν θέσουμε Χ=100, τότε Υ = 0,01. Επειδή στο Σχήμα 4, οι θέσεις Χα και Χδ είναι θέσεις ορίων, που διαχωρίζουν το σωστό από το λάθος, αυτό σημαίνει ότι σε αυτά τα όρια οι μεταβλητές Χ - 30 - και Υ θα πρέπει να έχουν την ίδια τιμή, (Hatzopoulos J. N., 2008, pp. 247, Χατζόπουλος Ι. Ν., 2012, σελ.363), ή Χ = Υ και συνεπώς η εξίσωση 7 για τα όρια αυτά διαμορφώνεται ως εξής: X = 1/X ή X 2 =1 και X = ±1 (8) Συνεπώς, η τιμή κατωφλίου ξ προσδιορίζεται με μαθηματικό τρόπο και είναι ίση με ξ = 1. Αντίστοιχα, προσδιορίζονται τα όρια κατά μήκος του άξονα – Χ τα οποία είναι Χα = -1 και Χδ = +1 ) βλέπε Σχήμα 4). Για να αναλύσουμε περαιτέρω το ανθρώπινο λάθος, είναι απαραίτητο να μελετήσουμε πως αυτό κατανέμεται κατά μήκος του άξονα – Χ. Πράγματι στη θέση x του άξονα – Χ, θα πρέπει να γνωρίζουμε πόσα άτομα έχουν ένα μέσο λάθος με μέγεθος x. Συνεπώς, φέρουμε ένα δεύτερο άξονα – Ζ κάθετο στον άξονα – Χ (βλέπε Σχήμα 5) ο οποίος παριστά τον αριθμό των ατόμων που υποπίπτουν σε ένα μέσο λάθος μεγέθους x, όπου x είναι οποιαδήποτε τιμή ανάμεσα στο μείον άπειρο και στο συν άπειρο (-∞ ≤ x ≤ +∞). Η τιμή κατά μήκος του άξονα – Ζ ονομάζεται συχνότητα επειδή αντιπροσωπεύει πόσα άτομα έχουν το ίδιο μέσο λάθος x ή πόσες φορές η τιμή x επαναλαμβάνεται από αντίστοιχα άτομα. Ενώνοντας τα σημεία όλων των συχνοτήτων ορίζεται μια συνεχής καμπύλη η οποία είναι η καμπύλη κατανομής της συχνότητας. Αν τώρα, η τιμή της συχνότητας διαιρεθεί με το συνολικό αριθμό των ατόμων, τότε προκύπτει η σχετική συχνότητα που παίρνει τιμές ανάμεσα στο μηδέν και στο 1 και που σχηματίζει επίσης την καμπύλη κατανομής της σχετικής συχνότητας. Στη στατιστική το εμβαδόν ανάμεσα στη καμπύλη κατανομής της σχετικής συχνότητας και του άξονα – Χ ονομάζεται πιθανότητα. Καμπύλες κατανομής σφάλματος έχουν αναπτυχθεί από τη θεωρία πιθανοτήτων και χρησιμοποιούνται από τη στατιστική. Η διαφορά ανάμεσα στην πιθανοθεωρία και τη στατιστική είναι ότι η πιθανοθεωρία μελετά ολόκληρο το πλήθος των τυχαίων γεγονότων, όπως είναι το ανθρώπινο λάθος, και θεμελιώνει με επιστημονικό τρόπο τις παραμέτρους των γεγονότων αυτών (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, κλπ.), ενώ - 31 - η στατιστική εργάζεται σε ένα υποσύνολο των γεγονότων ή δείγμα και με βάσει αυτό το δείγμα προσδιορίζει τις παραμέτρους των γεγονότων και με στατιστικά τεστ αποφαίνεται κατά πόσον οι παράμετροι του δείγματος διαφέρουν σημαντικά από τις παραμέτρους του συνόλου των γεγονότων. Περισσότερη λεπτομέρεια για τη στατιστική δίνεται στο Κεφάλαιο 4.5. Υπάρχουν πολλών ειδών καμπύλες κατανομής σφάλματος και η επιλογή μιας εξ’ αυτών για να περιγράψει το ανθρώπινο λάθος χρειάζεται περαιτέρω έρευνα. Στην παρούσα εργασία υιοθετήθηκε η καμπύλη της πρότυπης κανονικής κατανομής του Gauss επειδή έχει μέση τιμή μηδέν, η οποία μπορεί να ισχύει για το ανθρώπινο λάθος εφόσον δεν υπάρχει προκατάληψη, και τυπική απόκλιση ±1, το οποίο ταιριάζει με τις υπολογισθείσες τιμές για τα όρια του σωστού και του λάθους (βλέπε Εξίσωση 8). Η εν λόγω κατανομή του Gauss εκφράζεται με μια εκθετική συνάρτηση ως εξής: 2 2 1 2 x Z e    (9) όπου: π = 3.1415926535..., και e = 2.7182818284... Η εξίσωση 9, προσθέτει ακόμη ένα ενδιαφέρον γεωμετρικό χαρακτηριστικό στην πιο πάνω ανάλυση από το γεγονός ότι στα όρια x = ±1, η καμπύλη κατανομής έχει σημεία καμπής και συνεπώς, αλλάζει η κατεύθυνση της ακτίνας καμπυλότητας. Η ανάλυση αυτή φαίνεται στο Σχήμα 5. Περισσότερη έρευνα για να διαπιστωθεί αν η καμπύλη στο Σχήμα 5 είναι μια καμπύλη του Gauss που εκφράζεται με την Εξίσωση 9, μπορεί να γίνει με ερωτηματολόγιο ενός δείγματος ατόμων που θα υποδείχνει ή θα επιλέγει την αντίστοιχη τιμή του ανθρώπινου λάθους x. Όσο παράξενο και να φαίνεται ότι κάποιος θα παραδεχθεί ή θα επιλέξει ένα συγκεκριμένο λάθος x, αυτό όντως συμβαίνει και είναι αρκετά ξεκάθαρο. Για παράδειγμα, τα πολιτικά κόμματα δηλώνουν ξεκάθαρα την κατηγορία λάθους που ανήκουν, και το ίδιο συμβαίνει με σε πολλές κοινωνικές ομάδες οι οποίες δηλώνουν επίσης τις διαφορές που έχουν από άλλες κοινωνικές ομάδες. Με τον τρόπο αυτό το λάθος ή η προκατάληψη κάθε κοινωνικής ομάδας μπορεί - 32 - σχετικά εύκολα να ποσοτικοποιηθεί και να δημιουργηθεί ένα διάγραμμα παρόμοιο με αυτό στο Σχήμα 5. Σχήμα 5. Το διάγραμμα κατανομής του λάθους μιας ιδανικής κοινωνίας με το ανθρώπινο λάθος στον άξονα – Χ και τον αριθμό των ατόμων στον άξονα – Ζ. Υποθέτοντας ότι ο σχεδιασμός της Φύσης περιλαμβάνει προδιαγραφές για το λάθος της ανθρώπινης νόησης όπως αυτές φαίνονται στο Σχήμα 5, τότε το διάγραμμα αυτό αντιπροσωπεύει την ιδανική κοινωνία όπου στο μεσοδιάστημα ±1, το 68,26% των πράξεων του συνολικού πληθυσμού είναι ενάρετες και συνεπώς σωστές. Στο μεσοδιάστημα ±2 είναι το 95,45% του συνολικού πληθυσμού, ενώ στο μεσοδιάστημα ±3 είναι το 99,73% του συνολικού πληθυσμού. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αν το 68,26% των ανθρωπίνων δράσεων είναι παραδεκτά σωστές, τότε ένα επιπλέον 31,47% δράσεων που βρίσκονται στο μεσοδιάστημα ανάμεσα ±1σ και ±3σ, είναι στα όρια του σωστού και το αντίστοιχο λάθος δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικό, θα μπορούσε να είναι μια κλήση για παράνομη στάθμευση, εξαντλητική εργασία που φέρνει υπερκόπωση, κλπ. Αντίθετα, το ανθρώπινο λάθος πέραν του μεσοδιαστήματος ±3, το οποίο αντιστοιχεί στο 0,27% του συνολικού πληθυσμού, εκφράζει την καταστροφική δύναμη της ανθρώπινης νόησης η οποία αποκτά γιγαντιαίες διαστάσεις όταν πλησιάζει το άπειρο και ίσως αυτό επιτρέπεται από το σχεδιασμό της Φύσης για λόγους αυτοάμυνας. Είναι επίσης ενδιαφέρον σύμφωνα με την πιο πάνω ανάλυση, το ότι η Εξίσωση 8, (Χ = ±1) προσδιορίζει τη μονάδα μέτρησης κατά μήκος του άξονα – Χ, με τιμές 1σ, 2σ, 3σ, … και σ = ± 1. - 33 - Ατυχώς, ιδανική κοινωνία δεν υπάρχει και το διάγραμμα λάθους της σημερινής κοινωνίας δεν πλησιάζει το διάγραμμα στο Σχήμα 5, αλλά εκφράζεται με το διάγραμμα στο Σχήμα 6. Αν θέλουμε σαν άνθρωποι να εξελιχθούμε σύμφωνα με τους κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης θα πρέπει να μελετηθούν από τις ανθρωπιστικές επιστήμες τα δύο αυτά διαγράμματα και να τεθούν στόχοι στο χώρο της παιδείας για την ταχύτερη εναρμόνιση με τους κανόνες αυτούς στη Φύση. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 6, η σημερινή κοινωνία αποτελείται από μια μεγάλη ομάδα του συνολικού πληθυσμού να βρίσκεται στην ενάρετη ή παραδεκτά σωστή περιοχή και πολλές άλλες μικρότερες ομάδες ατόμων κατανεμημένες σε όλη την έκταση του διαγράμματος με συγκεκριμένες προκαταλήψεις. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η καταστροφική ενέργεια μιας ομάδας ατόμων ισούται με τον αριθμό των μελών της ομάδας πολλαπλασιασμένο επί την προκατάληψη της ομάδας ως εξής: DHM = Ei.μi (10) Όπου: DHM είναι η καταστροφική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης, Ei είναι ο αριθμός ατόμων στην ομάδα, μi είναι η μέση τιμή λάθους της ομάδας ή προκατάληψη της ομάδας. Να σημειωθεί ότι η προκατάληψη ορίζεται από το γεγονός ότι η μέση τιμή λάθους της ομάδας βρίσκεται πολύ μακριά από το μηδέν, πόσο πολύ; ενδεχομένως σε απόσταση μεγαλύτερη του ±3. Σχήμα 6. Ο σημερινός κόσμος με ομάδες Ei που έχουν αντίστοιχη προκατάληψη μi. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η προκατάληψη λειτουργεί σαν μοχλοβραχίονας, και ότι το μέγεθος της μπορεί να πλησιάσει το άπειρο, τότε είναι προφανές - 34 - ότι μικρές ομάδες ατόμων μπορούν να συγκεντρώσουν τρομακτική καταστροφική δύναμη. Συνήθως ομάδες ατόμων με αντίθετες προκαταλήψεις έρχονται σε σύγκρουση που μπορεί να εξελιχθεί σε πόλεμο. Ειρήνη πετυχαίνεται όταν οι ομάδες με αντίθετη προκατάληψη έχουν ισοδύναμη καταστροφική ενέργεια, ισχύει δηλαδή η παροιμία φοβάται ο Γιάννης το θεριό και το θεριό το Γιάννη. Συνεπώς, η ειρήνη έχει μεγάλη πιθανότητα να επιτευχθεί όταν το διάγραμμα στο Σχήμα 6 έχει συμμετρική δομή. Για το λόγο αυτό η επιστημονική έκφραση για να υπάρχει ειρήνη ή η μαθηματική εξίσωση της ειρήνης έχει ως εξής: 1 0 n i i i E     (11) Όπου n είναι ο αριθμός των ομάδων με σημαντική προκατάληψη, |μi|>3. Επίσης, όταν υπάρχουν σχετικά μικρές προκαταλήψεις και συμμετρία, υπάρχει πιο σταθερή κατάσταση ειρήνης, ενώ όταν υπάρχει μεν συμμετρία αλλά με μεγάλες προκαταλήψεις υπάρχει πιο ασταθής κατάσταση ειρήνης. Η σταθερότητα της ειρήνης εξαρτάται από το μέγεθος της τιμής Κ στην ποσότητα: 1 | | n i i K     (12) Όταν το Κ είναι σχετικά μεγάλο, τότε υπάρχει μη σταθερή κατάσταση ειρήνης, όταν το Κ είναι σχετικά μικρό, τότε ενδεχομένως να υπάρχει σταθερή ειρήνη. Η προκατάληψη είναι υπεύθυνη για τα περισσότερα κακώς κείμενα σε ετούτο τον πλανήτη, όπως είναι η επιδείνωση του περιβάλλοντος και η κοινωνική αδικία. Όπως ειπώθηκε νωρίτερα, η καταστρεπτική ενέργεια της νόησης (DHM) επιτρέπεται ίσως από το σχεδιασμό της Φύσης για λόγους αυτοάμυνας και συνεπώς, εφόσον χρησιμοποιείται για διαφορετικούς σκοπούς, τότε αντιβαίνει στους κανόνες στη Φύση με ολέθριες συνέπειες. - 35 - Η παιδεία, από το άλλο μέρος, είναι υποχρεωμένη να εξηγήσει στους πολίτες τη δομή της σημερινής κοινωνίας και να βοηθήσει στην κατανόηση του ζητήματος ότι: η ειρήνη, η ποιότητα ζωής και η ευημερία μπορούν να επιτευχθούν τότε και μόνον τότε όπου όλες οι κοινωνικές ομάδες ελαχιστοποιήσουν τις προκαταλήψεις τους. Ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι η κατανόηση και αξιολόγηση των αιτίων που οι κοινωνικές ομάδες απέκτησαν και διατηρούν τέτοιες προκαταλήψεις, δηλαδή να υπάρχει νηφάλια και συστηματική μελέτη της ιστορίας και των ιστορικών γεγονότων χωρίς την απόκρυψη ή την αλλοίωση αυτών, και στη συνέχεια να δημιουργηθούν κίνητρα και να βρεθούν ειρηνικοί τρόποι να ελαχιστοποιηθούν οι προκαταλήψεις αυτές. Οι πολίτες θα πρέπει επίσης να αποκτήσουν παιδεία ώστε να αξιολογούν σωστά την καταστροφική ενέργεια μικρών ομάδων και να παίρνουν μέτρα για την άμυνα τους από αυτές. Σχήμα 7. Η συνάρτηση σωστού/λάθους, στη θέση Χ = 0, αποκαλύπτει μια οντότητα με μηδενικό λάθος σε όλες της τις εκδηλώσεις και μια σωστότητα ή αρετή η οποία εκτείνεται από το μείον άπειρο μέχρι το συν άπειρο (Hatzopoulos 2009). Για να ολοκληρωθεί η ανάλυση του ανθρωπίνου λάθους, θα γίνει προσπάθεια να σχεδιασθεί η συνάρτηση της Εξίσωσης 7, η οποία σχετίζει το σωστό (Υ) με το λάθος (Χ). Η σχεδίαση αυτή φαίνεται στο Σχήμα 7, όπου: - 36 - Όταν το Χ παίρνει τιμές από το μείον άπειρο προς το μηδέν, τότε το Υ κινείται ασυμπτωτικά2 στο μείον άπειρο. Όταν το Χ παίρνει τιμές από το συν άπειρο προς το μηδέν, τότε το Υ κινείται ασυμπτωτικά στο συν άπειρο. Με άλλα λόγια, στην περίπτωση που υπάρχει μια οντότητα με μηδενικό λάθος σε όλες της τις εκδηλώσεις, τότε η σωστότητα της ή η αρετή της εκτείνεται από το μείον άπειρο στο συν άπειρο. Αυτό δηλαδή που ισχυρίζονται οι θρησκείες, όπως οι Χριστιανοί, σαν ιδιότητα του θείου να έχει άπειρη καλοσύνη, εδώ αποδείχνεται επιστημονικά με τη χρήση μαθηματικών. Βέβαια το ερώτημα είναι «υπάρχει τέτοια οντότητα;», η απάντηση με βάση την ανάλυση που έχει γίνει, είναι «βεβαίως» και είναι αυτή η ίδια η Φύση. Αυτό μάλιστα που πολλοί κατηγορούν τη Φύση ότι κάνει λάθη δεν έχει νόημα όταν κατανοήσει κανείς τους κανόνες που διέπουν τις οντότητες της Φύσης οι οποίοι καθορίζουν τη λειτουργία και την εξέλιξη των όντων. Αυτό δηλαδή που πολλοί θεωρούν λάθος της Φύσης στην ουσία είναι η ελευθερία που δίνει η Φύση στις παντός είδους οντότητες να αναπτύξουν διαφορετικότητες μεταξύ τους και να έχουν εξέλιξη. Εδώ βέβαια οι άνθρωποι που έχουν το σημαντικότερο δώρο της Φύσης που είναι η νόηση, θα πρέπει να αναπτύξουν το σύστημα της παιδείας με τέτοιο τρόπο ώστε να διαμορφώνει σωστή νόηση δηλαδή ενάρετους πολίτες. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η ποσοτικοποίηση του «σωστού» ή της «αρετής» έχει μόνο θεωρητική σημασία στη διαδικασία μελέτης της συμπεριφοράς της συνάρτησης σωστό/λάθος και έχοντας κατά νου ότι σε κάθε ανθρώπινη σκέψη, δράση, ή λειτουργία, σωστό και λάθος συνυπάρχουν. Στην πράξη, «σωστό» ή «αρετή» δεν ποσοτικοποιούνται και αν, για παράδειγμα, κάποιος κηρυχθεί αθώος από το δικαστήριο, δεν κηρύσσεται λιγότερο ή περισσότερο αθώος, ενώ αν κηρυχθεί ένοχος κηρύσσεται λιγότερο ή περισσότερο ένοχος όπως πταίσμα, κακούργημα, κλπ.` 2 Ασυμπτωτικά σημαίνει ότι ποτέ δεν συναντιούνται παρά μόνο στο άπειρο. - 37 - 3. Το περιβάλλον και η ανθρώπινη επίδραση – οι επιπτώσεις της παιδείας Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, ο ανθρώπινος εγκέφαλος, που φιλοξενεί την ανθρώπινη νόηση, είναι μια δομή που βασίζεται σε νευρώνες, οι οποίοι συγκρατούν οδηγίες γενετικού λογισμικού. Από το άλλο μέρος, το γενετικό λογισμικό που υποστηρίζει τη νόηση, βρίσκεται σε συνεχή ανάπτυξη καθόλη τη διάρκεια του βίου και επηρεάζεται μερικώς από αυτό που κληρονόμησε κατά τη γέννηση κάτι που διαμορφώνει τα ταλέντα του ατόμου, και μερικώς από το περιβάλλον που βιώνει το άτομο. Κάθε είδος περιβάλλοντος επηρεάζει την παιδεία του ατόμου. Ατυχώς, η ανθρώπινη επέμβαση έχει συνήθως καταστρεπτική επίδραση στα περισσότερα περιβάλλοντα με το να καταστρέφει το φυσικό ισορροπημένο τους χαρακτήρα και την αισθητική τους. Οι απορρέουσες επιπτώσεις στην παιδεία είναι ότι μέσα σε ένα υγιές (ισορροπημένο) περιβάλλον, μπορεί κανείς να βρει σχετικά εύκολα άτομα με παιδεία, ενώ σε ένα αρρωστημένο (μη ισορροπημένο) περιβάλλον είναι πολύ δύσκολο να βρει κανείς άτομα με παιδεία. Πέραν τούτου, οι επόμενες γενεές έχουν να αντιμετωπίσουν ένα υποβαθμισμένο περιβάλλον όπως: κλιματική αλλαγή, υπερθέρμανση του πλανήτη, εκδήλωση ακραίων καιρικών φαινομένων, υποβάθμιση της αισθητικής, μη ισορροπημένη πληροφόρηση από τα μέσα ενημέρωσης, μη ισόρροπη κοινωνική δικαιοσύνη, μη ισόρροπη πολιτική και οικονομική ανάπτυξη και μη ισορροπία στην ανάπτυξη της ανθρώπινης νόησης ώστε να έχει βέλτιστη εποικοδομητική λειτουργία μέσα από το επίσημο σύστημα της εκπαίδευσης. Συνεπώς, είναι πολύ σημαντικό το σύστημα της εκπαίδευσης να αυτορυθμισθεί, ώστε κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες, όσον αφορά το περιβάλλον, να κάνει προσπάθεια προς την κατεύθυνση εκπαίδευσης ενάρετων ανθρώπων. 3.1 Το Φυσικό Περιβάλλον: Χερσαίο – Θαλάσσιο - Ατμόσφαιρα Το φυσικό περιβάλλον περιλαμβάνει, το χερσαίο, το θαλάσσιο και την ατμόσφαιρα, τα οποία θα πρέπει να διατηρηθούν σε ικανοποιητική κατάσταση υγείας και αισθητικής. Ένα υγιεινό φυσικό περιβάλλον, χαρακτηρίζεται από τη βιοποικιλότητα, ενώ ένα υποβαθμισμένο φυσικό - 38 - περιβάλλον κυριαρχείται από ανεπιθύμητα είδη και είδη που καλλιεργεί ο άνθρωπος ή ανεπιθύμητους εισβολείς, που συνολικά οδηγείται σε μια διαδικασία ερημοποίησης. Συνήθως η ανθρώπινη παρέμβαση στο φυσικό περιβάλλον καταστρέφει την υπάρχουσα φυσική ισορροπία και δημιουργεί ποικίλα φορτία σε μια προσπάθεια εκμετάλλευσης των πόρων του περιβάλλοντος με μια μη αειφόρο διαδικασία, δημιουργώντας έτσι μια μη αναστρέψιμη κατάσταση που οδηγεί στην υποβάθμιση και την ερημοποίηση. Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι η έλλειψη παιδείας, διότι επιτρέπει στην συνιστώσα της νόησης επιθυμία (για μεγαλύτερο κέρδος) να ξεφύγει από τα όρια της συνιστώσας της λογικής για αειφορία και ποιότητα ζωής, δημιουργώντας έτσι ένα μεγάλο ανθρώπινο λάθος (βλέπε Εξισώσεις 1, 4) αποκαλύπτοντας την καταστροφική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης. Η αισθητική αναφέρεται στη φυσική ομορφιά του τοπίου, την ποικιλότητα των γεωμορφολογικών σχηματισμών, των θαλάσσιων και των ατμοσφαιρικών συνθηκών. Όσον αφορά το χερσαίο περιβάλλον, η ανθρώπινη παρέμβαση που οδηγεί σε ερημοποίηση περιλαμβάνει, αποψίλωση των δασών για να γίνουν οικόπεδα και αγροτικές καλλιέργειες, υπερβολικά φορτία με οργανικές ενώσεις, λιπάσματα και φυτοφάρμακα, εξαφάνιση της υφιστάμενης χλωρίδας και πανίδας, μη ελεγχόμενη ρύπανση. Η ατμόσφαιρα δέχεται την πιο έντονη και ταχύτερη υποβάθμιση ένεκα της καταστρεπτικής ενέργειας της ανθρώπινης νόησης, όπου η επιθυμία για γρήγορο και εύκολο κέρδος, για μια μικρή μερίδα ατόμων χωρίς παιδεία, προχωρούν στην άντληση από τα έγκατα της Γης τα αποθέματα του πετρελαίου για να χρησιμοποιηθούν σαν πηγή ενέργειας χωρίς να νοιάζονται για τη ζημιά που προκαλούν επιβαρύνοντας την ατμόσφαιρα με αέρια του θερμοκηπίου όπως είναι το διοξείδιο του άνθρακα. Παράλληλα τα απαίδευτα αυτά άτομα, επηρεάζουν τη διαμόρφωση της πολιτικής στα κέντρα λήψης αποφάσεων, ώστε να μην αναπτύσσονται όσο θα έπρεπε οι ήπιες μορφές ενέργειας από, τον Ήλιο, τον Άνεμο, τα Θαλάσσια κύματα και άλλες ήπιες μορφές ενέργειας. - 39 - Το θαλάσσιο περιβάλλον υφίσταται επίσης πιέσεις με φορτία ρύπων από υγρά απόβλητα, βιομηχανικά απόβλητα, βαρέα μέταλλα, επικίνδυνα χημικά απόβλητα και πυρηνικά απόβλητα. Από άποψη πόρων δέχεται εισβολή από επικίνδυνα είδη οργανισμών και εξαφάνιση υφιστάμενων ειδών λόγω της υπερβολικής αλίευσης (για περισσότερο κέρδος) και λόγω της κλιματικής αλλαγής. 3.2 Το πολιτισμικό περιβάλλον Το πολιτισμικό περιβάλλον είναι υπεύθυνο για πολλά θετικά πράγματα που επηρεάζουν την παιδεία του ατόμου όπως είναι η ιστορία και ο πολιτισμός ενός έθνους. Η εθνική ταυτότητα κάνει ένα άτομο υπερήφανο για την πολιτισμική δημιουργία των προγόνων του και του δημιουργεί την ανάγκη να προστατεύσει την πατρίδα του και τον πολιτισμό της από καταστροφικούς ξένους εισβολείς. Από το άλλο μέρος, η ανάπτυξη πολιτισμού εντός ενός έθνους εδώ και χιλιάδες χρόνια, έχει εξελίξει τον πολιτισμό αυτό σε σημείο τελειότητας και είναι έγκλημα κατά της ανθρωπότητας η καταστροφή ενός τέτοιου έθνους. Συνεπώς, η ποικιλότητα στην παραγωγή πολιτισμού κάνει πιο ισχυρό τον πολιτισμό σε διεθνές επίπεδο και για το λόγο αυτό θα πρέπει να διατηρηθεί και να προστατευτεί ο πολιτισμός κάθε έθνους. Ατυχώς, σήμερα, όπως ειπώθηκε νωρίτερα, βιώνουμε τη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση, η οποία αργά αλλά σταθερά καταστρέφει τον εθνικό πολιτισμό, ίσως για να χειραγωγούνται καλύτερα οι άνθρωποι εξυπηρετώντας τα συμφέροντα μιας μικρής κάστας απαίδευτων και άμουσων ατόμων που θέλουν να ικανοποιούν τη ματαιοδοξία τους διατηρώντας πολιτική και οικονομική δύναμη. 3.3 Το κοινωνικό περιβάλλον Οι άνθρωποι είναι κοινωνικά όντα και είναι οργανωμένοι σε οικογένειες, γείτονες, χωριά, πόλεις, κράτη, περιφέρειες, νομαρχίες, πολιτείες, έθνη, ευρύτερες συμμαχίες και άλλες ομάδες με παρόμοια ενδιαφέροντα σε ίδια πράγματα, όπως είναι, π.χ., εκείνοι που τους αρέσει η πεζοπορία. Η κοινωνική ανάπτυξη και περισσότερο η παιδεία, βοηθούν το άτομο να αναπτύξει ισορροπία σύμφωνα με τους νόμους της Φύσης ώστε να υπάρχει - 40 - συμβίωση μέσα στην ομάδα με ελάχιστες αντιθέσεις, επικαλύψεις και συγκρούσεις και να αποφεύγεται η ένταση ώστε να εξελίσσονται προς το βέλτιστο οι κοινωνικές σχέσεις. Οι κοινωνικές σχέσεις ανάμεσα σε ανθρώπους με παιδεία, βοηθάει στη βελτίωση του πολισμού, στην οργάνωση πολιτισμικών εκδηλώσεων, στην ομαδική εργασία σε πολλών ειδών προγράμματα, στην προστασία του περιβάλλοντος και στην αμοιβαία βοήθεια και υποστήριξη για να βελτιωθεί η ποιότητα ζωής. Συνεπώς, στην πραγματικότητα το κοινωνικό περιβάλλον τείνει να δημιουργεί κοινωνικές ομάδες όπως φαίνεται στο Σχήμα 6, με διαφορετικές προκαταλήψεις που τους φέρνουν ενίοτε σε αντιθέσεις αψιμαχίες, συγκρούσεις και πολέμους. Επίσης άτομα που έχουν μεγαλώσει εντός μιας συγκεκριμένης κοινωνικής ομάδας, συνήθως κληρονομούν τις προκαταλήψεις της ομάδας. Για το λόγο αυτό οι κοινωνικές επιστήμες θα πρέπει να ασχοληθούν περισσότερο με επιστημονικές μεθόδους που θα ελαχιστοποιήσουν την προκατάληψη. Κατόπιν τούτου οι κοινωνικές επιστήμες, που έχουν την ευθύνη των κοινωνικών σχέσεων, δεν θα πρέπει να περιορίζονται στην μελέτη της ανθρώπινης συμπεριφοράς με την ανάλυση δειγμάτων από ομάδες ατόμων, αλλά θα πρέπει να εστιάζουν περισσότερο την προσοχή τους στα βαθύτερα αίτια που προκαλούν τη συμπεριφορά αυτή, ώστε να προτείνουν βέλτιστες λύσεις εκεί που υπάρχουν προβλήματα. Συνεπώς, η παρούσα εργασία προτείνει τις επιστημονικές βάσεις για τη μελέτη των βαθύτερων αιτίων που προκαλούν μια επιμέρους ανθρώπινη συμπεριφορά. Οι βάσεις αυτές περιλαμβάνουν τη νευρωνική δομή του ανθρώπινου εγκεφάλου, την επανένωση της φιλοσοφίας με τις επιστήμες καιτα μοντέλα υγειούς νόησης και ανθρώπινου λάθους, για να αναπτυχθεί η απαραίτητη ηθική που θα αποκαταστήσει την ισορροπία της Φύσης. Οι επιστημονικές αυτές βάσεις μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για τις όποιες εξελίξεις στα περισσότερα πεδία των ανθρωπιστικών επιστημών. 3.4 Το οικονομικό περιβάλλον Αν και η οικονομία έχει εξελιχθεί σε μια υπερβολικά πολύπλοκη διαδικασία, εντούτοις η ποιότητα ζωής μπορεί να εξασφαλισθεί με μια πολύ απλή - 41 - οικονομική διαδικασία. Το οικονομικό περιβάλλον που είχα την τύχη να μεγαλώσω την περίοδο 1948-1960, για παράδειγμα, είχε σαν βάση τον αγροτικό τομέα σε μια ορεινή περιοχή γύρω από το χωριό της Κωμιακής Νάξου με περίπου 1200 κατοίκους τότε. Κάθε οικογένεια καλλιεργούσε το σιτάρι για να εξασφαλίσει το βασικό συστατικό της τροφής που ήταν το ψωμί μαζί με άλλα προϊόντα όπως το ελαιόλαδο, το κρασί, τα φασόλια τις πατάτες, πολλά φρούτα και λαχανικά. Πολλά από αυτά τα προϊόντα που είχαν μεγαλύτερη παραγωγή τα πωλούσαν για να αγοράσουν άλλα που δεν είχαν στην παραγωγή τους όπως ρύζι, μακαρόνια, ζάχαρη, κλπ. Κάθε οικογένεια είχε δύο ή περισσότερες γίδες για το γάλα και το κρέας και αρκετά κοτόπουλα για τα αυγά και επίσης το κρέας. Ελάχιστοι ήταν εκείνοι οι κάτοικοι του χωριού που είχαν χρήματα στην τράπεζα. Η μητέρα μου πριν παντρευτεί και πριν τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, εργαζόταν σαν εσωτερική οικιακή βοηθός στο σπίτι γιατρού στο κεντρικό οροπέδιο του νησιού και αργότερα στην Αθήνα και όλα τα χρήματα που κέρδισε από την εργασία της τα κατέθεσε στην τράπεζα. Στη συνέχεια, και στη διάρκεια της Γερμανικής κατοχής, οι κατακτητές πήραν όλα τα χρήματα από τους Έλληνες εργαζόμενους για να στηρίξουν τις πολεμικές τους επιχειρήσεις. Για το λόγο αυτό οι άνθρωποι στο νησί δεν είχαν εμπιστοσύνη στις τράπεζες. Οι άνθρωποι του χωριού είχαν πάντοτε ισοσκελισμένο προϋπολογισμό και σε πολύ σπάνιες περιπτώσεις δανείζονταν συνήθως από συγγενείς χωρίς τόκο, ειδικά όταν υπήρχαν ακραία καιρικά φαινόμενα που κατέστρεφαν την παραγωγή. Το κράτος εκείνη την εποχή δεν στήριζε υποδομές όπως δρόμους ρεύμα, κλπ., στο ορεινό αυτό χωριό, ούτε αποζημιώσεις από ακραία καιρικά φαινόμενα. Για το λόγο αυτό το χωριό δεν είχε ούτε δρόμους ούτε αυτοκίνητα και οι μεταφορές γινόντουσαν με μουλάρια και γαϊδουράκια μέσα από ατραπούς στα βουνά. Θα ήμουν 11 χρόνων όταν η Μητέρα μου με σήκωσε 2:00 η ώρα το πρωί για να φορτώσουμε τα φρέσκα φασολάκια στο μουλάρι και να κάνω με το μουλάρι 6 ώρες δρόμο για να είμαι 8:00 το πρωί στη Χώρα πρωτεύουσα του νησιού για να πωληθούν στους μανάβηδες. Στην ίδια ηλικία μπορούσα να έχω το μεγαλύτερο μεροκάματο στο χωριό επειδή μπορούσα και όργωνα με το μουλάρι. Κατά μία έννοια αισθάνομαι πολύ τυχερός διότιτο ορεινό αυτό χωριό με βοήθησε πολύ νωρίς να ανακαλύψω τα θεία δώρα που με προίκισε η Φύση και να νοιώθω ελεύθερος, ανεξάρτητος και με μεγάλη αυτοπεποίθηση, ίσως με τον - 42 - τρόπο αυτό είχα την καλύτερη παιδεία που πάντα είχαν οι Έλληνες. Εκείνη την εποχή, στερεά και υγρά απόβλητα είχαν πλήρη ανακύκλωση για να παράγουν είτε τροφή για τα ζώα, είτε κοπριά για τους αγρούς. Υπήρχε μηδενική ανεργία και μηδενική ατμοσφαιρική ρύπανση σε ένα υγειές φυσικό περιβάλλον. Η κοινωνική ζωή στο χωριό ήταν σε πολύ υψηλά επίπεδα με πάρα πολλές κοινωνικές εκδηλώσεις, καρναβάλια, θρησκευτικές εορτές, γάμοι, βαφτίσια, ονομαστικές εορτές και πολλές άλλες δραστηριότητες. Οι άνθρωποι εργαζόντουσαν σκληρά στα χωράφια χωρίς ουδεμία υποστήριξη από μηχανές και αυτό τους βοηθούσε να βρίσκονται σε άριστη φυσική κατάσταση σωματικά και ψυχικά, ήταν πολύ ευτυχισμένοι και τα τραγούδια τους αντιλαλούσαν στις ρεματιές όταν εργάζονταν στους αγρούς, ενώ στον ελεύθερο τους χρόνο ήταν πρόσχαροι με τρανταχτά γέλια στα ανέκδοτα και τα καλαμπούρια που έκαναν. Κάθε Κυριακή στην εκκλησία του χωριού είχαν την ευκαιρία να απολαύσουν τους ύμνους της Ελληνικής μουσικής και να προσευχηθούν για υγεία και ευφορία των καρπών της Γης. Τα Σαββατόβραδα και στις γιορτές και τα πανηγύρια έπαιζαν τα βιολιά συνήθως σε τρεις ή περισσότερες πλατείες – πλάτσες (τρία τακίμια), και ο κόσμος χόρευε και διασκέδαζε. Στο χορό έπρεπε εκείνος που θα σύρει το χορό να πρωτοτυπήσει ξεπερνώντας σε ταλέντο και επινοήσεις τους θεμελιωτές του αρχαίου θεάτρου. Με άλλα λόγια υπήρχε ποιότητα ζωής στους ανθρώπους εκείνους που σήμερα δεν μπορεί να την πετύχει κανείς ακόμη και αν έχει το χρυσάφι όλου του κόσμου. Σήμερα ο εγκέφαλος του σύγχρονου ανθρώπου έχει προγραμματισθεί να μην ενδιαφέρεται για ποιότητα ζωής, να έχει θεοποιήσει το χρήμα χωρίς να ενδιαφέρεται αν αυτό έχει αντίκρισμα και αξία, αρκεί μόνο που του το βεβαιώνουν οι απατεώνες που προγραμματίζουν τον εγκέφαλο του και να θεωρεί ποιότητα τα γυαλιστερά καθρεφτάκια. Σήμερα, το πολύπλοκο οικονομικό περιβάλλον είναι τελείως εκτός ισορροπίας και επηρεάζει την παιδεία με το χειρότερο δυνατό τρόπο. Το χειρότερο παράδειγμα της ανισόρροπης αυτής κατάστασης είναι η οικονομική κρίση που ξεκίνησε το 2008 στις ΗΠΑ και μεταφέρθηκε στην Ευρώπη, όταν μια τράπεζα, οι Lehman Brothers, κήρυξαν πτώχευση. Εκεί η παγκόσμια κοινότητα έδειξε την πλήρη απαιδευσιά της και λόγω της απαιδευσιάς της αυτής έδειξε την πλήρη υποταγή της στους απατεώνες οι - 43 - οποίοι κατάφεραν να μεταφέρουν το χρέος της πτώχευσης της τράπεζας όχι στα golden boys και τους υπαίτιους της πτώχευσης αλλά στους πολίτες μέσω του κρατικού προϋπολογισμού χρεώνοντας έτσι τις ΗΠΑ σαν χώρα. Η απάτη αυτή πήγε πολύ καλά στις ΗΠΑ και την έκαναν εξαγωγή στην Ευρώπη χρησιμοποιώντας μάλιστα την Ελλάδα σαν πειραματόζωο για να την εξαθλιώσουν και να κατακτήσουν τους πόρους που έχει η Ελλάδα έναντι πινακίου φακής. Η διαδικασία εξαθλίωσης συνεχίζεται και οι υπόλοιπες χώρες της Ευρώπης περιμένουν άβουλοι και ανίκανοι τη δική τους εξαθλίωση μετά την Ελλάδα όντας τελείως απαίδευτοι για να εκτιμήσουν σωστά την κατάσταση. Δεν είμαι έμπειρος σε πολύπλοκες οικονομικές διαδικασίες, αλλά γνωρίζω καλά ότι όλες οι τράπεζες έχουν έμπειρους συμβούλους με υψηλά προσόντα σε οικονομικά ζητήματα ώστε να έχουν την απαραίτητη βοήθεια που χρειάζονται για να βρίσκονται σε απόσταση ασφαλείας χωρίς να παίρνουν επικίνδυνα ρίσκα και να παίζουν επικίνδυνα τζόγο. Το ίδιο συμβαίνει και με τις κυβερνήσεις των κρατών, όπου διαθέτουν οικονομικούς συμβούλους υψηλών προσόντων, ώστε να έχουν την απαραίτητη βοήθεια μέσω της νομοθεσίας, να περάσουν κανονιστικούς νόμους οι οποίοι δεν θα επιτρέπουν σε μια τράπεζα κολοσσό να πτωχεύσει, ή αν πτωχεύσει να γνωρίζει ότι θα αναλάβει η ίδια την ευθύνη και όχι οι πολίτες. Οι λόγοι και ο τρόπος που η εν λόγω τράπεζα πτώχευσε, περιγράφονται με τόνους μελάνι και με χιλιάδες σελίδες σε ποικιλία υψηλής υπόληψης δημοσιογραφικών χώρων και όσο περισσότερο τα μελετά κανείς τόσο περισσότερο αδυνατεί να καταλάβει τι έχει συμβεί. Το ανισόρροπο της κατάστασης αυτής στο σύνολο του μπορεί να εστιαστεί σε διάφορα στοιχεία «κλειδιά» των δομών όπως: διαχείριση των τραπεζών, νομοθεσία, δικαιοσύνη και μέσα ενημέρωσης, τα οποία επηρεάζουν τις απόψεις του κοινού και ιδιαίτερα τις καταθέσεις του και τις μετοχές που κατέχει. Είναι προφανές ότι αν τα άτομα που συμμετέχουν στη λειτουργία των δομών αυτών, είχαν παιδεία, τίποτε το αρνητικό δεν θα συνέβαινε και η κρίση θα μπορούσε να αποφευχθεί. Αντίθετα, απαίδευτα άτομα με ισχυρή προκατάληψη (δόλο), σε μια τέτοια θέση, θα χρησιμοποιήσουν την καταστροφική δύναμη της νόησης (βλέπε Εξίσωση 10) για να κάνουν τη ζημιά. Αυτό έχει μεγάλη σημασία, ώστε να γίνει κατανοητό πόση ζημιά και καταστροφή μπορεί να κάνει ένα άτομο «έμπειρο», π.χ., στα οικονομικά, με αντίστοιχα πολλούς πανεπιστημιακούς τίτλους, όταν δεν έχει παιδεία. - 44 - Ένα τέτοιο εκτός ισορροπίας οικονομικό περιβάλλον είναι αντίθετο με τους κανόνες ισορροπίας στη Φύση και το μόνο που απομένει να συμβεί είναι μια συνεχής υποβάθμιση της ποιότητας ζωής του ανθρώπου. Το χειρότερο όμως από όλα αυτά είναι η κακή επιρροή που έχει πάνω στους νέους, όταν αυτοί μεγαλώνουν σε ένα οικονομικό περιβάλλον αυτού του είδους. Αν άνθρωποι με παιδεία είχαν την ευθύνη να αποφασίσουν για το τι πρέπει να γίνει για να αποφευχθεί μια τέτοια κρίση, δεν θα ήταν κατάλληλο να γυρίσουν πίσω στη δεκαετία 1950-1960 και να εφαρμόσουν το οικονομικό σύστημα της τότε Κωμιακής Νάξου. Θα μπορούσαν όμως, να πάρουν πολλά παραδείγματα από το σύστημα αυτό, όπως ο ισοσκελισμένος προϋπολογισμός/απολογισμός σε κάθε οικογένεια, το οποίο μπορεί να «φωτίσει» τα κράτη να πετυχαίνουν επίσης προϋπολογισμό/απολογισμό. Η αειφορία και η προστασία του περιβάλλοντος θα μπορούσε να είναι ένα άλλο παράδειγμα. Η αλλαγή γραμμή πλεύσης από τη θεοποίηση του χρήματος που είναι εντελώς αντίθετο με τους κανόνες στη Φύση στην επιδίωξη ποιότητας ζωής. Η παραγωγή και κατανάλωση αγροτικών προϊόντων υψηλής ποιότητας είναι κάτι που το είχε η Κωμιακή και είναι ένας από τους βασικότερους πυλώνες για ποιότητα ζωής. Το πιο σημαντικό όμως παράδειγμα θα μπορούσε να είναι η απλότητα στον τρόπο ζωής με λιτή μεν αλλά χωρίς ελλείψεις αξιοπρεπή διαβίωση, απλή αλλά αυθόρμητη χωρίς να είναι «στημένη» διασκέδαση, και απλότητα σε κάθε είδους συναλλαγές ώστε το κοινό, που σε κάθε περίπτωση πληρώνει την τιμή της κρίσης, να είναι ενήμερο για το τι μέλλει γενέσθαι, ώστε να στηρίξει μέσα από τις δημοκρατικές διαδικασίες δράσεις που θα αποτρέπουν την κρίση. Χαρακτηριστικά είναι επίσης αυτά που μας λέγει ο Πλούταρχος όσον αφορά το δανεισμό σε χρήματα (Πλούταρχος, Περί Δανεισμού, 829στ): … ἀλλ´ ἐνδεικνύμενον τοῖς προχείρως δανειζομένοις, ὅσην ἔχει τὸ πρᾶγμα αἰσχύνην καὶ ἀνελευθερίαν καὶ ὅτι τὸ δανείζεσθαι τῆς ἐσχάτης ἀφροσύνης καὶ μαλακίας ἐστίν. Ἔχεις; Μὴ δανείσῃ, οὐ γὰρ ἀπορεῖς. Οὐκ ἔχεις; μὴ δανείσῃ, οὐ γὰρ ἐκτίσεις. - 45 - […για όσους εύκολα δανείζονται χρήματα, με όση ντροπή και δουλοπρέπεια και αν έχει το ζήτημα αυτό και ότι ο δανεισμός είναι ενέργεια εσχάτης αφροσύνης και μαλακίας. Έχεις πόρους; Δεν χρειάζεσαι δανεικά, δεν είσαι άπορος. Δεν έχεις πόρους; μη δανείζεσαι γιατί δεν θα έχεις να πληρώσεις το δάνειο.] Η σημερινή κατάσταση, σχετικά με τα οικονομικά και ιδιαίτερα το τραπεζικό και χρηματοπιστωτικό σύστημα, είναι κυριολεκτικά στα χέρια απατεώνων, αυτό φαίνεται από τα αποτελέσματα που υπάρχουν στα πέντε χρόνια ύφεσης που βιώνει η Ελλάδα σαν πειραματόζωο των απατεώνων. Οι ίδιοι οι απατεώνες παραδέχονται κυνικά και αδιάντροπα ότι τα προγράμματα που εφάρμοσαν για τη διάσωση της Ελλάδας απέτυχαν. Αυτό από μόνο του αποκαλύπτει την ταυτότητα όλων αυτών των απατεώνων εντός και εκτός Ελλάδος που συμμετείχαν σε αυτή τη διαδικασία. Η εξαθλίωση του Ελληνικού πληθυσμού, η ανεργία, οι αυτοκτονίες, η μετανάστευση αξιόλογων στελεχών στο εξωτερικό, η συνέχιση της καταστροφής του παραγωγικού ιστού, και υψηλή φορολογία, είναι εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας αυτών των επώνυμων απατεώνων. Σε αυτή τη διαδικασία που αποκαλύπτει μια άλλη πτυχή της χειρίστου είδους παγκοσμιοποίησης που επιχειρείται, τα μέσα ενημέρωσης παίζουν τον πιο βρώμικο ρόλο προωθώντας τα συμφέροντα των απατεώνων και το χειρότερο έγκλημα τους είναι η θεοποίηση συγκεκριμένης μορφής χρήματος όπως είναι το Ευρώ. Η μοναδική λύση στην Ελληνική κρίση αλλά και στην παγκόσμια κρίση, διότι μετά την Ελλάδα οι απατεώνες θα προχωρήσουν και στις άλλες χώρες που τις κρατάνε αιχμάλωτες με τον υπέρμετρο δανεισμό, είναι να βρεθεί ένας απλός άνθρωπος, χωρίς πολλές περγαμηνές, να πει το εξής απλό στους δανειστές: «εμείς κάνουμε στάση πληρωμών μόνο προς τους δανειστές, και, αν οι δανειστές θέλουν να πάρουν πίσω τα λεφτά τους θα πρέπει να μας βοηθήσουν να αναπτύξουμε τον κατεστραμμένο μας παραγωγικό ιστό, ώστε να αποκτήσουμε μηδενική ανεργία και ώστε να δημιουργηθεί πλεόνασμα και από το πλεόνασμα αυτό θα ξεπληρώσουμε το χρέος». Το γεγονός ότι αυτή την απλή λύση, που είναι και η μοναδική λύση – δεν υπάρχει άλλη, δεν την υιοθέτησε κανένας φορέας εξουσίας κατά τη διάρκεια της κρίσης και αυτό δείχνει το βαθμό διαφθοράς και σήψης των φορέων αυτών. - 46 - 3.5 Το πολιτικό περιβάλλον Το πολιτικό περιβάλλον στον 21ο αιώνα, είναι ένα περιβάλλον με πολλά στοιχεία εκτός ισορροπίας. Οι δημοκρατικές διαδικασίες απαιτούν ότι οι πολίτες είναι εκείνοι που αποφασίζουν για την τύχη του έθνους, το σύνταγμα των ΗΠΑ ξεκινά με την εξής φράση: «Εμείς οι πολίτες …», αλλά το ερώτημα είναι: Συμβαίνει κάτι τέτοιο στην πράξη; Όλοι γνωρίζουμε ότι η απάντηση είναι «όχι». Υπάρχουν πάμπολλα παραδείγματα με κυβερνήσεις να υπόσχονται προεκλογικά πολλά πράγματα και μετεκλογικά όχι μόνον να μην πραγματοποιούν τις υποσχέσεις τους, αλλά να κάνουν και το εντελώς αντίθετο. Τέτοιες συμπεριφορές υψηλά ιστάμενων προσώπων είναι κραυγαλέες με κορυφαία αυτή του γνωστού από τζάκι πολιτικού να λέγει προεκλογικά το 2009 ότι δεν θα αυξήσει τους φόρους διότι θα έχουμε ύφεση και αφού κέρδισε τις εκλογές αυτοεξευτέλισε ο ίδιος τον εαυτό του σε ψεύτη και απατεώνα αυξάνοντας τους φόρους και φέρνοντας την ύφεση. Το χειρίστου είδους αυτό παράδειγμα πολιτικού ακολούθησαν και οι αμέσως μεταγενέστεροι που με ψευτιά και απάτη κέρδισαν τις εκλογές. Χαρακτηριστικό επίσης είναι το παράδειγμα του προέδρου των ΗΠΑ Ρέιγκαν ο οποίος εκλέχθηκε υποσχόμενος ότι θα αναθεωρήσει το σύνταγμα των ΗΠΑ ώστε να είναι υποχρεωμένη η κυβέρνηση να έχει ισοσκελισμένο προϋπολογισμό και απέτυχε, παρά το γεγονός ότι προσπάθησε πολύ σκληρά κατά τη διάρκεια της 8-ετούς θητείας του σαν πρόεδρος για να το πετύχει. Η μη ισορροπημένη αυτή εξέλιξη στο πολιτικό σύστημα των ΗΠΑ εκτόξευσε το δημόσιο χρέος σε πολύ επικίνδυνα επίπεδα για τις ΗΠΑ. Υπάρχει μια γενική πρακτική όπου οι πολιτικοί στις περισσότερες χώρες εκλέγονται επειδή έχουν μεγάλη οικονομική άνεση, ή ακόμη χειρότερα, επειδή έχουν ισχυρή οικονομική υποστήριξη από μεμονωμένα άτομα ή από ομάδες. Συνεπώς, η μη ισόρροπη κατάσταση έχει να κάνει με το ότι δεν εκλέγονται για να υπερασπίσουν τα δικαιώματα των πολιτών, αλλά για τα συμφέροντα αυτών που τους στήριξαν οικονομικά. Τα φαινόμενα αυτά λαμβάνουν χώρα στα περισσότερα έθνη και οι δημοκρατικές διαδικασίες δεν εργάζονται για να προστατεύσουν τα δικαιώματα των πολιτών, αλλά προστατεύουν τα συμφέροντα ατόμων και ομάδων που διαθέτουν - 47 - οικονομική δύναμη. Τα άτομα και οι ομάδες αυτές αυξάνουν περισσότερο τα κέρδη τους σε βάρος της ποιότητας ζωής των πολιτών. Η κατάσταση αυτή υποβαθμίζει τη δημοκρατία η οποία μεταβάλλεται σε ένα Δούρειο Ίππο για να μπορούν να καλύπτονται οι κερδοσκόποι με παράνομο τρόπο που αντιβαίνει τους κανόνες στη Φύση, να επιβάλλουν ανισόρροπες τακτικές σε βάρος των δικαιωμάτων των πολιτών προκειμένου να πολλαπλασιάσουν τα κέρδη τους. Η πραγματική αιτία που δημιουργεί μη ισορροπημένο πολιτικό περιβάλλον είναι η έλλειψη παιδείας γενικά στους πολίτες, με αποτέλεσμα να εκλέγονται άμουσοι απαίδευτοι πολιτικοί. Ερωτήσεις που αναμένουν απαντήσεις θα μπορούσαν να είναι: Ποιος είναι υπεύθυνος που γενικά οι πολίτες δεν έχουν παιδεία; Τι κάνουν τα Πανεπιστήμια γιαυτό; Ποιος ωφελείται όταν γενικά οι πολίτες δεν έχουν παιδεία; Οι ερωτήσεις αυτές και περισσότερες απαντήσεις από αντίστοιχες ερωτήσεις, θα γίνει προσπάθεια να δοθούν στα επόμενα Κεφάλαια. Το πολιτικό περιβάλλον βασίζεται σε μια ποικιλία από πολιτικά κόμματα, όπου κάθε ένα από αυτά έχει από ένα διαφορετικό πρόγραμμα συνήθως με διαφορετική προκατάληψη στην προσέγγιση. Συνεπώς, το χαρακτηριστικό ενός πολιτικού κόμματος είναι μια συγκεκριμένη προκατάληψη. Ατυχώς, δεν έχει σημασία η ιδεολογία στην οποία βασίζεται ένα πολιτικό κόμμα και πόσο καλές είναι οι προθέσεις των οπαδών, διότι υπάρχει πάντα ο κίνδυνος ότι ο ηγετικός πυρήνας του κόμματος να εξυπηρετεί τα συμφέροντα μιας ολιγαρχίας που τους στήριξε οικονομικά σε βάρος των δικαιωμάτων των πολιτών. Μια σωστή πορεία σε παγκόσμιο επίπεδο θα μπορούσε να γίνει από μια ομάδα ανθρώπων με παιδεία, σε μια προσπάθεια ολικών μεταρρυθμίσεων πολιτικών και οικονομικών, όπου ο πολίτης θα προσπαθεί να βιώνει μια απλή, χαμηλού προφίλ και άριστη ποιότητα ζωής (βλέπε Κεφάλαιο 4.3). Οι πολίτες θα πρέπει να κατανοήσουν μέσω της παιδείας, ότι δεν είναι η υπερβολική συγκέντρωση χρήματος αυτή που δίνει ποιότητα στη ζωή, αλλά η ικανότητα να εκτιμήσει κανείς τα ανεκτίμητα θεία δώρα της Φύσης όπως είναι, το φως του Ήλιου, ο καθαρός αέρας, το νερό, το έφορο έδαφος και το - 48 - φυσικό περιβάλλον του πλανήτη Γη, ώστε οι άνθρωποι να μπορούν να αναπτύξουν την ικανότητα να σέβονται και να εφαρμόζουν τους κανόνες ισορροπίας στη Φύση. Τέτοιες πολιτικές μεταρρυθμίσεις θα μπορούσε να είναι μια ολική αλλαγή στην εκλογική διαδικασία ώστε να είναι αυτή τελείως ανεξάρτητη από την οικονομική κατάσταση του υποψηφίου ή των υποστηρικτών του και να υπάρχει ένας κοινός ιστότοπος όπου όλα τα κόμματα και όλοι οι υποψήφιοι θα εκθέτουν ομοιόμορφα τα προσόντα τους, οπότε οι ψηφοφόροι θα ψηφίζουν ανάλογα με το πρόγραμμα και τα προσόντα των υποψηφίων. Κατά τα άλλα κανείς δεν θα έχει το δικαίωμα να επηρεάσει το κοινό σχετικά με ένα κόμμα ή έναν υποψήφιο. Στη συνέχεια εκείνοι που εκλέγονται θα πρέπει να εφαρμόζουν το πρόγραμμα τους εντός συγκεκριμένων ορίων ανοχής διαφορετικά θα υπάρχουν σοβαρές συνέπειες. Επίσης ο νόμος που ισχύει για τους πολίτες θα ισχύει και για όλους που εκλέγονται και που καταλαμβάνουν κυβερνητικούς θώκους και σε ουδεμία περίπτωση δεν θα υπάρχει προνομιακή εφαρμογή των νόμων. Να υπάρχει σαφής διαχωρισμός ανάμεσα σε νομοθετική και εκτελεστική εξουσία και η δικαιοσύνη να ασκεί έλεγχο και ισορροπία ανάμεσα στις εξουσίες αυτές. Γενικά οι πολιτικές μεταρρυθμίσεις θα πρέπει να περιλαμβάνουν δικλείδες ασφαλείας σε όλα τα επίπεδα, ώστε να περιορίζονται τα φαινόμενα εκφυλισμού της δημοκρατίας και η διαφθορά, να διευκολύνεται η προσέλκυση επενδύσεων, να προστατεύεται ο παραγωγικός ιστός από ανεύθυνους συνδικαλιστές, από τα μέσα ενημέρωσης και από τις ΜΚΟ, να υπάρχει ισορροπία ανάμεσα στα κέρδη των επιχειρήσεων – τις αντίστοιχες επενδύσεις – και τους μισθούς των εργαζομένων, να λειτουργεί ο δημόσιος τομέας με τα ίδια κριτήρια που λειτουργεί και ο ιδιωτικός ώστε να μην υπάρχουν προνομιούχοι εργαζόμενοι. Η μεγαλύτερη μεταρρύθμιση σε ένα δημοκρατικό πολιτικό σύστημα είναι να γίνονται οι εκλογές με απλή αναλογική και η κυβέρνηση να σχηματίζεται με τη συμμετοχή όλων των κομμάτων ανάλογα με τα ποσοστά τους όταν τα επιμέρους ποσοστά ξεπερνούν ένα ελάχιστο όριο, π.χ., 3%. Τεράστια σημασία για ένα ισόρροπο πολιτικό περιβάλλον έχει η γνώση της ιστορίας και το τι έγινε στο παρελθόν, ιδιαίτερα της Ελληνικής ιστορίας. Η - 49 - κρίση που κυοφορήθηκε κατά τη διάρκεια της μεταπολίτευσης (1974 και έπειτα) και κορυφώθηκε από το 2009 και μετά, δεν είναι ένα μοναδικό και μεμονωμένο φαινόμενο. Ο εμπαιγμός της τρόικας για τη σταθεροποίηση της Ελληνικής οικονομίας και η αδιάντροπη κυνική ομολογία της ότι απέτυχε των στόχων της στην οικονομία, πέτυχε όμως στην εξαθλίωση ενός λαού θυμίζει τους σταυροφόρους του 13ου μ.Χ. αιώνα που αντί να πάνε να ελευθερώσουν τους Αγίους Τόπους πήγαν και κατέλαβαν και λεηλάτησαν την Κωνσταντινούπολη κλέβοντας τους Ελληνικούς θησαυρούς. Το ίδιο συνέβη με τα Ελγίνεια μάρμαρα του Παρθενώνα, το ίδιο με τη Γερμανική κατοχή, το ίδιο με την τρόικα. Η γνώση της ιστορίας παίζει σημαντικότατο ρόλο στην παιδεία του ανθρώπου διότι εκεί περιγράφονται όλες οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν οι απατεώνες κατά της ανθρωπότητας, καθώς και η ταυτότητα των απατεώνων. Μελετώντας, π.χ., τον Ηρόδοτο (Ἡροδότου Μοῦσαι: Ἱστοριῶν ἑβδόμη ἐπιγραφομένη Πολύμνια (12): κάποιος μπορεί να διερωτηθεί για το ποιος υπαγόρευσε το όνειρο στον Ξέρξη ώστε να εκστρατεύσει κατά της Ελλάδας; Μέρος της απάντησης έρχεται από το γεγονός ότι, δυστυχώς υπάρχουν βότανα και ουσίες που μπορούν να αιχμαλωτίσουν τη βούληση του ανθρώπου και να του σκηνοθετήσουν διάφορα γεγονότα που στη συνέχεια τα βλέπει σαν όνειρο (βλέπε επίσης Ουμπέρτο Εκο, 2011 Το όνομα του Ρόδου, και Α. Παπαδιαμάντη, Μετανάστις). … μετὰ δὲ εὐφρόνη τε ἐγίνετο καὶ Ξέρξην ἔκνιζε ἡ Ἀρταβάνου γνώμη· νυκτὶ δὲ βουλὴν διδοὺς πάγχυ εὕρισκέ οἱ οὐ πρῆγμα εἶναι στρατεύεσθαι ἐπὶ τὴν Ἑλλάδα. δεδογμένων δέ οἱ αὖτις τούτων κατύπνωσε, καὶ δή κου ἐν τῇ νυκτὶ εἶδε ὄψιν τοιήνδε, ὡς λέγεται ὑπὸ Περσέων· ἐδόκεε ὁ Ξέρξης ἄνδρα οἱ ἐπιστάντα μέγαν τε καὶ εὐειδέα εἰπεῖν [2] "μετὰ δὴ βουλεύεαι, ὦ Πέρσα, στράτευμα μὴ ἄγειν ἐπὶ τὴν Ἑλλάδα, προείπας ἁλίζειν Πέρσας στρατόν; οὔτε ὦν μεταβουλευόμενος ποιέεις εὖ οὔτε ὁ συγγνωσόμενός τοι πάρα· ἀλλ᾽ ὥσπερ τῆς ἡμέρης ἐβουλεύσαο ποιέειν, ταύτην ἴθι τῶν ὁδῶν". [… μετά έπεσε η νύχτα και τον Ξέρξη τον έτρωγε η γνώμη του Αρταβάνου· και καθώς το γυρόφερνε, τη νύχτα, στο μυαλό του, όλο και συνειδητοποιούσε πως δεν είναι για το καλό του η εκστρατεία εναντίον της Ελλάδας. Κι όταν κατέληξε σ᾽ αυτή την αντίθετη απόφαση, τον πήρε ο ύπνος· - 50 - και τότε, σε κάποια ώρα της νύχτας, είδε ένα όνειρο τέτοιας λογής, όπως διηγούνται οι Πέρσες· φάνηκε στον Ξέρξη πως ένας ψηλός κι όμορφος άντρας στάθηκε πάνω απ᾽ το κεφάλι του και του είπε: [7.12.2] «Βασιλιά των Περσών, αλλάζεις απόφαση, να μη οδηγήσεις το στρατό σου εναντίον της Ελλάδας, μολονότι έχεις παραγγείλει στους Πέρσες να συγκεντρώσουν στρατό; Λοιπόν, δεν κάνεις καλά που αλλάζεις απόφαση κι ούτε βρίσκεται άνθρωπος που θα συμφωνήσει μαζί σου· τώρα ακολούθησε το δρόμο που σου δείχνει η απόφαση που πήρες την ημέρα». 3.6 Το θρησκευτικό περιβάλλον Το θρησκευτικό περιβάλλον και οι επιπτώσεις του στους πολίτες έχει μεγάλο ενδιαφέρον. Οι άνθρωποι συνήθως έχουν πολλές αδυναμίες και πολλές φορές ένεκα των αδυναμιών αυτών αντιμετωπίζουν σοβαρότατα προβλήματα, ιδιαίτερα αυτά που έχουν να κάνουν με τους πολέμους, την υγεία, τα ατυχήματα, τραυματισμούς και κατάθλιψη. Άλλα προβλήματα όπως είναι τα βιοποριστικά, τα ακραία καιρικά φαινόμενα και οι σεισμοί είναι δευτερεύουσας σημασίας σε σύγκριση με αυτά του πολέμου και της υγείας αλλά είναι και αυτά σοβαρά προβλήματα. Πολλά από τα προβλήματα αυτά μπορεί να εμφανισθούν αιφνιδιαστικά χωρίς να τα περιμένει κανείς και χωρίς να έχει την αντίστοιχη προετοιμασία και κάνουν τον άνθρωπο να υποφέρει πάρα πολύ χωρίς να υπάρχει ουσιαστική βοήθεια από πουθενά. Σε αυτές τις περιπτώσεις οι άνθρωποι ψάχνουν για ένα σταθερό σημείο να κρατηθούν διαφορετικά υφίστανται ένα χειρίστου είδους μαρτύριο και πόνο. Σε αυτές τις περιπτώσεις η επιστήμη έχει περιορισμένη δράση όπως είναι η ιατρική, η ψυχολογική, η ψυχιατρική υποστήριξη καθώς και άλλες δράσεις, επίσης η επιστήμη αδυνατεί να παρουσιάσει ένα σταθερό σημείο ώστε τα άτομα που υποφέρουν να κρατηθούν από αυτό. Η θρησκεία, συνεπώς, έχει ένα τέτοιο σταθερό σημείο το οποίο μπορεί να ονομάζεται Θεός, Κύριος, Άγιος, Προφήτης, κλπ. Σε αυτή την περίπτωση η θρησκεία πράγματι βοηθάει θετικά στην αντιμετώπιση τέτοιων προβλημάτων και ανακουφίζει σημαντικά εκείνους οι οποίοι υποφέρουν. - 51 - Ένα άλλο θετικό στοιχείο σχετικά με τη θρησκεία είναι ότι μεταφέρει ένα μεγάλο μέρος της παράδοσης και του πολιτισμού. Ο θρησκευτικός πολιτισμός συνεισφέρει σε ημερήσια και ετήσια βάση συγκεκριμένες τελετουργίες καθώς και σε ειδικές περιπτώσεις όπως είναι η γέννηση, η βάφτιση, ο γάμος, ο θάνατος και σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Ο πολιτισμός αυτός και η παράδοση από διαφορετικές θρησκείες συνεισφέρουν σε μια ποικιλότητα και συνεπώς υγιεινού πολιτισμικού περιβάλλοντος. Στην Ελλάδα η Ορθοδοξία, είναι ο μοναδικός φορέας της Ελληνικής γλώσσας, μεταφέρει πολλά στοιχεία της Ελληνικής μουσικής και κυρίως μεταφέρει ένα μεγάλο μέρος της Ελληνικής παράδοσης. Η θρησκεία βασίζεται στην πίστη των οπαδών της σε συγκεκριμένα κείμενα τα οποία θεωρούνται θεόπνευστα και τα οποία υποτίθεται ότι έχει μεταβιβάσει ο θεός στους ανθρώπους είτε άμεσα, όπως είναι οι 10 εντολές, είτε έμμεσα μέσω προφητών και άλλων ατόμων με τη διαδικασία της αποκάλυψης. Η αποκάλυψη συνήθως έχει να κάνει με την επιλογή από το θεό ενός ή περισσοτέρων ατόμων της εμπιστοσύνης του και συνήθως μέσα από ένα όνειρο ή όραμα, αποκαλύπτεται η βούληση του θεού και τα άτομα αυτά μεταφέρουν τη θεία βούληση σε γραπτά κείμενα. Από το άλλο μέρος, η πίστη από μόνη της ουσιαστικά αδρανοποιεί την ανθρώπινη λογική και συνεπώς την ανθρώπινη νόηση, έτσι δημιουργεί τις προϋποθέσεις εκμετάλλευσης των πιστών από το ιερατείο. Δεν είναι τυχαίο το γεγονός ότι τα πιο αποτρόπαια εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας που έγιναν στο παρελθόν και συνεχίζονται να γίνονται σήμερα πραγματοποιούνται από το ιερατείο για να τιμωρήσουν τους «απίστους». Ο Πλούταρχος που ήταν ένας φιλόσοφος του 1ου αιώνα μ. Χ., ο οποίος ονόμασε την κατάσταση αυτών που ακολουθούσαν θεοκρατικά δόγματα: δεισιδαιμονία. Ουσιαστικά ο Πλούταρχος στο βιβλίο του «Περί Δεισιδαιμονίας» θεωρεί ένα πιστό ενάρετο όταν βρίσκεται στο μεσοδιάστημα ανάμεσα στην αθεΐα και τη δεισιδαιμονία. Από το άλλο μέρος, το ιερατείο εκτροχιάζεται των θρησκευτικών του καθηκόντων, πηγαίνοντας αντίθετα με τους κανόνες ισορροπίας στη Φύση, όταν επιδιώκει οικονομική και πολιτική δύναμη, καθώς και παγκόσμια κυριαρχία και σε τέτοιου είδους άνομες επιδιώξεις κάνει τα φρικιαστικά εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας που βιώνουμε σήμερα. - 52 - Να σημειωθεί ότι, οι θρησκείες βασίζονται σε μεταφυσικές πρακτικές οι οποίες δίνουν άμεσες απαντήσεις σε όλα τα φιλοσοφικά ερωτήματα. Οι μεταφυσικές όμως απαντήσεις, θα πρέπει να γίνουν δεκτές από τους οπαδούς με καθαρή πίστη χωρίς την ύπαρξη επιστημονικής διαδικασίας. Φυσικά, οι θρησκείες ισχυρίζονται ότι η μεταφυσική από μόνη της αποτελεί επιστημονική διαδικασία, πράγματι έτσι είναι, με την προϋπόθεση ότι, βρίσκεται στα όρια της λογικής ώστε καθώς η μεταφυσική θεωρία βρίσκεται σε εξέλιξη να μπορεί να στηριχθεί στη λογική και σε λογικά επιχειρήματα. Ενίοτε πάλι η μεταφυσική μπορεί να βοηθήσει τη λογική προτείνοντας, π.χ., ένα σημείο αναφοράς που χρειάζεται η λογική για να αναπτύξει μια συγκεκριμένη δομή. Για παράδειγμα, ο Πυθαγόρας (βλέπε Κεφάλαιο 5.1) χρησιμοποιεί μια μοναδική μεταφυσική οντότητα την οποία ονομάζει «Εν», δηλαδή Ένα. Η οντότητα αυτή, που χρησιμοποιείται σαν σημείο αναφοράς, έδωσε στους ανθρώπους έναν αριθμό που ονομάσθηκε «μονάδα» η οποία χρησιμοποιείται σαν συντελεστής κλίμακας για να ελέγξει την ακαθόριστη μορφή του χάους σε μια συγκεκριμένη γεωμετρική μορφή. Ο Πυθαγόρας δεν χρησιμοποιεί περισσότερο από αυτό τη μεταφυσική, όμως με αυτό το σημείο αναφοράς θεμελιώνει επιστημονικά τη δομή και εξέλιξη του σύμπαντος. Οι θρησκείες όμως, κάνουν κατάχρηση της μεταφυσικής, διότι χρησιμοποιούν πολύπλοκες ιστορίες μακριά από λογική τεκμηρίωση και τη λογική ερμηνεία. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ένα ζήτημα σε μια θρησκεία να αντιμετωπίζεται με τελείως αντίθετο τρόπο σε μία άλλη θρησκεία ή ακόμη και σε μια αίρεση της ίδιας θρησκείας, έτσι δημιουργούνται αντίθετες προκαταλήψεις και φέρνουν τους ανθρώπους το φανατισμό, τη σύγκρουση, τον πόλεμο. Ένα άτομο που μεγαλώνει σε ένα συγκεκριμένο θρησκευτικό περιβάλλον αναγκάζεται να δεχθεί όλες αυτές τις προκαταλήψεις και είναι πολύ δύσκολο να αλλάξει όταν ενηλικιωθεί, διότι λόγω της νευρωνικής δομής των κυττάρων του εγκεφάλου τα οποία συγκρατούν την πληροφορία αυτή της προκατάληψης, τα κύτταρα αυτά έχουν ήδη διαμορφωθεί και είναι δύσκολο να αλλάξουν. Το μεγάλο πρόβλημα με τις θρησκείες είναι ότι οι περισσότερες από αυτές ισχυρίζονται ότι ο θεός και τα σχετικά ιερά κείμενα που πιστεύουν είναι τα μόνα αληθινά και, οτιδήποτε άλλο, συνήθως από άλλες θρησκείες, είναι - 53 - ψεύτικο. Η θεώρηση αυτή δημιουργεί το φανατισμό, και όπως ειπώθηκε, τα εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας που βιώνουμε σήμερα οφείλονται στις αντίθετες προκαταλήψεις που δημιουργούν οι διάφορες θρησκείες και οι αιρέσεις τους. Η παθογένεια της θρησκείας ξεκινά όταν το ιερατείο που έχει αρχηγική δομή στοχεύει στην οικονομική και πολιτική δύναμη. Εδώ έχουμε εκτροχιασμό από τη θεραπεία των αναγκών του ανθρώπου στο να κρατηθεί από ένα σταθερό σημείο και εκμετάλλευση του ανθρώπου από το ιερατείο για να ικανοποιήσει τη ματαιοδοξία του. Οι ματαιόδοξοι σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιούν την καταστροφική δύναμη της νόησης και σχεδιάζουν την τοπική ή παγκόσμια κυριαρχία τους χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του διαίρει και βασίλευε. Ο παράνομος αυτός σχεδιασμός, περιλαμβάνει πέραν των δογμάτων και των αιρέσεων, το τραπεζικό σύστημα, την κατάργηση των εθνών, τη χρεοκοπία των κρατών, τα πολιτικά κόμματα, τις μη κυβερνητικές οργανώσεις (ΜΚΟ). Ιστορικά δεδομένα δείχνουν ότι στόχος των ματαιόδοξων αυτών ατόμων είναι να έχουν τον απόλυτο έλεγχο σε μια παγκόσμια κυβέρνηση κάτι που το πέτυχαν στο παρελθόν με το μεσαίωνα ο οποίος κράτησε περίπου 1000 χρόνια. Σήμερα, η χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που επιχειρείται (βλέπε Κεφάλαιο 5.2), η οποία πραγματοποιείται από άμουσα και απαίδευτα άτομα που συνεδριάζουν και σχεδιάζουν πίσω από κλειστές θύρες και από ότι δείχνουν τα σημερινά γεγονότα των εγκλημάτων κατά της ανθρωπότητας προωθούν τον επόμενο μεσαίωνα που ήδη άρχισε να σχηματίζεται με μορφή χαλιφάτου. Όπως αναλύθηκε στο Κεφάλαιο 2.3, η καταστροφική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης επιτρέπεται από το σχεδιασμό της Φύσης για λόγους αυτοάμυνας και για ένα ποσοστό περίπου 0,27% της ανθρώπινης δράσης. Συνεπώς, ένα πολύ μικρότερο ποσοστό ατόμων θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει επαγγελματικά την καταστροφική αυτή ενέργεια όπως συμβαίνει σήμερα με τη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που επιχειρείται. Όλες οι δράσεις αυτές είναι αντίθετες με τη Φύση με απρόβλεπτες συνέπειες. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό από όλους ότι, αυτό που επιχειρείται από μια ματαιόδοξη ομάδα και για να μπουν φραγμοί στα σχέδια της, θα πρέπει οι άνθρωποι να χρησιμοποιήσουν την - 54 - εποικοδομητική τους ενέργεια, για να προάγουν την παιδεία που θα διαμορφώσει ενάρετους ανθρώπους και αυτό είναι η μόνη ελπίδα. Από το άλλο μέρος, αν οι θρησκείες αποσύρουν τα σχέδια τους για τον όποιο μεσαίωνα θέλουν να επιβάλλουν με παγκόσμια κυβέρνηση και παγκόσμια οικονομική και πολιτική κυριαρχία και σταματήσουν να μεταχειρίζονται τους ανθρώπους σαν πρόβατα (ποίμνιο και ποιμένες) και εστιάσουν τη δραστηριότητα τους για να προάγουν το πολιτισμικό μέρος της θρησκείας, ενώ ταυτόχρονα θα ελαχιστοποιήσουν το κομμάτι της δεισιδαιμονίας και της προκατάληψης, τότε πραγματικά θα έχουν να προσφέρουν πολλά θετικά κοινωνικά και πνευματικά στοιχεία τα οποία είναι απαραίτητα στον άνθρωπο. Να σημειωθεί ότι οι περισσότερες προκαταλήψεις και αντιπαλότητες δημιουργούνται όταν γίνεται κατάχρηση της μεταφυσικής. Συμπερασματικά, οι θρησκευτικοί ηγέτες θα πρέπει να κατανοήσουν ότι οι ίδιοι θα πρέπει να προχωρήσουν σε μεταρρυθμίσεις κάνοντας ίσως επαναστατικές αλλαγές σχετικά με τα ιερά κείμενα ιδιαίτερα όταν αυτά αποδίδουν στο Θείο περισσότερες αδυναμίες από αυτές που έχουν οι άνθρωποι. Αν οι άνθρωποι γνωρίζουν να προγραμματίζουν νευρώνες, τότε κατά πολύ περισσότερο γνωρίζει ο δημιουργός του σύμπαντος και για το λόγο αυτό, μπορεί με γενετικό λογισμικό να περνά σε κάθε άνθρωπο τη βούληση του. Μήπως πράγματι κάτι τέτοιο γίνεται και μήπως χρησιμοποιώντας τη νόηση μας για να ερευνήσουμε τη συνείδηση μας πλησιάσουμε περισσότερο το θείο; Αν αυτό συμβαίνει, που όντως συμβαίνει, τότε οι γραφές είναι αποκυήματα φαντασίας απλών ανθρώπων. Δεν είναι δυνατόν το σημαντικότερο θείο δώρο που είναι η νόηση να αχρηστεύεται μέσω της υπερβολικής πίστης από τα θρησκευτικά δόγματα. Θα πρέπει να συνειδητοποιηθεί ότι σύμφωνα με το Σχήμα 7, το θείο έχει απέραντη καλοσύνη, πως είναι δυνατόν λοιπόν, να υπάρχουν θρησκευτικά δόγματα και να διαλαλούν μέσα από «ιερά κείμενα» ότι είτε ο θεός, είτε οι άνθρωποι θα πρέπει να καταστρέφουν τα δημιουργήματα και ιδιαίτερα το τελειότερο δημιούργημα που είναι ο άνθρωπος, κάτι που συμβαίνει με το φρικιαστικότερο τρόπο σήμερα; Από το άλλο μέρος τα έθνη από μόνα τους καθώς και ο ΟΗΕ θα πρέπει να εξετάσουν προσεκτικά τα ιερά κείμενα των επιμέρους θρησκειών, το καταστατικό των κοινωνικών ομάδων, ΜΚΟ, πολιτικών κομμάτων και πως αυτά χρησιμοποιούνται για να δημιουργούν - 55 - προκαταλήψεις στους ανθρώπους ώστε να έρχονται σε αντιπαλότητα, πολέμους και τρομοκρατικές ενέργειες και να πάρουν τα απαραίτητα μέτρα για να έχουμε ειρήνη στον πλανήτη. Το παρόν Κεφάλαιο θα κλίσει με λίγους στίχους του Κωστή Παλαμά από τη συλλογή «Ο Δωδεκάλογος του Γύφτου»: Θάρθει μέρα, και θα δώσετε τα χέρια σας, Εθνικοί και Γαλιλαίοι, ανοιχτομάτες, ποτισμένοι το βοτάνι της ζωής. Τα φαντάσματα θα δείτε σα φαντάσματα και θ’ απλώσετε τα χέρια, απ’ όσα ζουν να κρατήσετε κ’ εσείς, - 56 - 4. Η εκπαίδευση των εκπαιδευτικών Ένα πολύ σημαντικό στοιχείο της παιδείας είναι η εκπαίδευση των εκπαιδευτικών. Στις περισσότερες περιπτώσεις οι εκπαιδευτικοί απέχουν πολύ από το να έχουν οι ίδιοι παιδεία και επομένως, δεν μπορούν να παράγουν μαθητές με παιδεία. Υπάρχουν αρκετά πράγματα που ο σύγχρονος εκπαιδευτικός θα πρέπει να γνωρίζει και να είναι ενήμερος όπως:  Παιδεία είναι η προσπάθεια να αναπτυχθεί η ανθρώπινη νόηση ώστε να έχει βέλτιστη εποικοδομητική λειτουργία όπως αναπτύχθηκε στο Κεφάλαιο 2. Περισσότερα για τη φιλοσοφική θεώρηση της παιδείας ο αναγνώστης μπορεί να βρει στο βιβλίο: “PAIDEIA” written by Werner Jaeger, 1945.  Η ανθρώπινη νόηση φιλοξενείται εντός του ανθρωπίνου εγκεφάλου που είναι μια δομή βασισμένη σε νευρώνες και συνεπώς υποκείμενοι σε προγραμματισμό.  Η φιλοσοφία είναι η μητέρα όλων των επιστημών και εμπεριέχει όλες τις επιστήμες, χρησιμοποιείται δε, για να βοηθήσει τον άνθρωπο να αναπτύξει αναλυτική σκέψη και ικανότητα να ασκεί κριτική και να θέτει ερωτηματικά με ισχυρά λογικά επιχειρήματα σε κάθε ζήτημα (University of Oxford Admissions).  Τα μαθηματικά, ιδιαίτερα η γεωμετρία και η στατιστική, χρησιμοποιούνται για να εξασκήσουν την ανθρώπινη νόηση, να προεκτείνουν την εμβέλεια της και να κατανοήσουν τους κανόνες στη Φύση.  Ο προγραμματισμός του υπολογιστή θα πρέπει να διδάσκεται συστηματικά σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης, ώστε να διαμορφώνει χαρακτήρες που θα είναι πιο έξυπνοι από τη μηχανή.  Η αισθητική να καλλιεργείται σαν εσωτερική και εξωτερική ομορφιά και η αίσθηση αυτή να μεταφέρεται στους εκπαιδευόμενους.  Η δικαιοσύνη που είναι η κορυφαία των αρετών και εμπεριέχει όλες τις αρετές, υπακούει στους κανόνες ισορροπίας στη Φύση.  Η αγροτική τέχνη αναπτύσσεται για τον έλεγχο του πιο σημαντικού συστατικού της ζωής, της διατροφής, που στηρίζει την ποιότητα ζωής. - 57 - 4.1 Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Η έρευνα στην περιοχή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων Artificial Neuron Networks (ANN), προέκυψε από την ανάγκη παραγωγής τεχνητών συστημάτων, ικανών να σκέπτονται και να λειτουργούν έξυπνα, παρόμοια με τη λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου (Fausett 1994) για να διαχειρίζονται πολύπλοκα και ίσως χαοτικά προβλήματα. Με αυτή την έννοια, δεν υπάρχει ορισμός με ευρύτερη αποδοχή σχετικά με τα ΑΝΝ. Σύμφωνα με τον Haykin (1994), τα ΑΝΝ είναι ένας επεξεργαστής με παράλληλη επεξεργασία πλήθους δεδομένων, που έχει μια τάση να αποθηκεύει εμπειρική γνώση και να την κάνει διαθέσιμη για χρήση. Ένα ΑΝΝ έχει δύο κοινά χαρακτηριστικά με τον ανθρώπινο εγκέφαλο: • Η γνώση αποκτάται από το δίκτυο μέσω μιας διαδικασίας μάθησης. • Η ισχύς της επαφής μεταξύ των νευρώνων, γνωστή σαν βάρος (βάρος σύναψης), χρησιμοποιείται για την αποθήκευση της πληροφορίας. Σύμφωνα με τον Zurada (1992), τα ΑΝΝ είναι συστήματα όπως ένα φυσικό κέλυφος τα οποία μπορούν να αποκτήσουν, να αποθηκεύσουν και να εκμεταλλευτούν εμπειρική γνώση. Ο Fausett (1994), ορίζει σαν ΑΝΝ ένα σύστημα που επεξεργάζεται πληροφορίες οι οποίες έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά κοινά με τους βιολογικούς νευρώνες. Τα ΑΝΝ έχουν αναπτυχθεί σαν γενικευμένα μαθηματικά μοντέλα ανθρώπινης γνώσης και βασίζονται στα εξής κριτήρια: • Η επεξεργασία της πληροφορίας γίνεται εντός απλών στοιχείων που ονομάζονται νευρώνες. • Σήματα κινούνται ανάμεσα σε νευρώνες μέσω κομβικών επαφών. • Κάθε κομβική επαφή έχει μια τιμή βάρους η οποία σε ένα τυπικό ΑΝΝ πολλαπλασιάζει το σήμα που περνάει από αυτήν με την τιμή βάρους. • Κάθε νευρώνας εφαρμόζει μια συνάρτηση ενεργοποίησης (συνήθως μη γραμμική) στα δεδομένα εισόδου (τα πολλαπλασιασμένα με τιμή βάρους σήματα αθροισμένα) και υπολογίζει το σήμα εξόδου. - 58 - Στο Σχήμα 8 φαίνεται ένας τυπικός νευρώνας – Υ, ο οποίος δέχεται δεδομένα εισόδου από τους νευρώνες X1, X2 και X3 μέσω τριών κομβικών επαφών με τιμές βάρους w1, w2 και w3. Τα δεδομένα εισόδου στον νευρώνα – Υ είναι, σε αυτήν την περίπτωση, το άθροισμα των σημάτων wixi (i =1,2,3) από τους τρεις νευρώνες X1, X2 και X3, δηλαδή: 1 1 2 2 3 3 y in w x w x w x _    (13) Ένα πιο πολύπλοκο ΑΝΝ φαίνεται στο Σχήμα 9 και μπορεί να αποτελείται από πολλούς νευρώνες κατανεμημένους σε περισσότερα από ένα επίπεδα επεξεργασίας, οι οποίοι ονομάζονται κρυφά επίπεδα ή κρυφές επικαλύψεις. Έτσι η έξοδος από κάθε νευρώνα γίνεται η είσοδος σε συγκεκριμένους άλλους με τους οποίους είναι συνδεδεμένος. Η τιμή βάρους συνεπάγεται την ισχύ της σύνδεσης ανάμεσα σε δύο νευρώνες, Σχήμα 8. Ένα απλό νευρωνικό δίκτυο (ANN) με ένα επίπεδο επεξεργασίας. - 59 - Σχήμα 9. Ο μηχανισμός εκπαίδευσης ενός ΑΝΝ με μία κρυφή επικάλυψη. Το ANN είναι ένα σύστημα. Γενικά ένα σύστημα είναι μια δομή η οποία λαμβάνει δεδομένα στην είσοδο, τα επεξεργάζεται, και παράγει ένα αποτέλεσμα στην έξοδο (βλέπε επίσης Σχήμα 15). Τα δεδομένα εισόδου αποτελούνται από μια σειρά δεδομένων, π.χ., ένα αρχείο εικόνας. Στο Σχήμα 9, υπάρχουν ομάδες από διαφορετικές σειρές εισόδου δεδομένων όπως είναι οι P1, P2, … Pn ομάδες, οι οποίες τροφοδοτούν την είσοδο μια ομάδα (τετράδα) κάθε φορά. Αντίστοιχα, υπάρχει ομάδα αποτελεσμάτων εξόδου Y1, Y2, … Yn που αντιστοιχεί σε κάθε ομάδα δεδομένων εισόδου. Το ΑΝΝ είναι ένα προσαρμοστικό σύστημα και μπορεί να εκπαιδευτεί να διεκπεραιώνει συγκεκριμένες εργασίες. Στο Σχήμα 9 το ΑΝΝ χρησιμοποιεί δύο ομάδες δεδομένων εισόδου P1, P2, με γνωστά αποτελέσματα D1 και D2. Στη συγκεκριμένη αυτή περίπτωση, τα αντίστοιχα αποτελέσματα στην έξοδο που είναι Y1, Y2, αφαιρούνται από τα σωστά αποτελέσματα D1 και D2, και οι αντίστοιχες διαφορές e1, e2, είναι το σφάλμα που έκανε το δίκτυο στην επεξεργασία. Οι διαφορές σφάλματος e1, e2, χρησιμοποιούνται σε μια ανατροφοδοτούμενη (ανάδραση) επαναληπτική διαδικασία μάθησης ώστε ο νευρώνας να εκπαιδευτεί αλλάζοντας τις τιμές των βαρών, βελτιώνοντας έτσι σε κάθε επανάληψη την απόδοση του. Η διαδικασία μάθησης βασίζεται στην διευθέτηση των εσωτερικών παραμέτρων και ονομάζεται κανόνας μάθησης, όπου κατά κύριο λόγο διευθετούνται οι τιμές των βαρών wij, (βλέπε Σχήμα 8) έτσι ώστε το σήμα y_in στον επόμενο νευρώνα (βλέπε Εξίσωση 13) να βελτιώνεται. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να - 60 - ελαχιστοποιηθεί το σφάλμα κάτω από ένα κατώφλι. Όπως γίνεται κατανοητό, η διαδικασία αυτή βασίζεται στην ποιότητα των δεδομένων εκπαίδευσης και για το λόγο αυτό, τα δεδομένα αυτά θα πρέπει να έχουν ποιότητα βάσει προδιαγραφών με ελεγχόμενη ακρίβεια. Σχήμα 10 Μέρος του εσωτερικού μηχανισμού διευθέτησης ενός νευρωνικού δικτύου (ANN), πηγή: Vasilakos et al, 2007. Στο Σχήμα 10, φαίνεται μια σειρά από τιμές βαρών που ονομάζονται συναπτικά βάρη και το καθένα αντιπροσωπεύει το βάρος στην παρούσα κατάσταση εκπαίδευσης «i». Την πρώτη φορά που τρέχει για να εκπαιδευτεί το ΑΝΝ, δίνεται μια αρχική (τυχαία) τιμή στα βάρη και υπολογίζεται το σφάλμα, ενώ στην επόμενη επανάληψη, οι τιμές των βαρών διαμορφώνονται από τις τιμές αυτού του σφάλματος κατά την ανατροφοδότηση, ώστε το σφάλμα της επόμενης επανάληψης να ελαχιστοποιείται. Η πρώτη τιμή εισόδου xo είναι μια σταθερή τιμή, συνήθως είναι ±1, με αντίστοιχη τιμή βάρους wio να είναι μια σταθερή τιμή bi η οποία ονομάζεται τιμή βίας (bias) και διευθετείται κατάλληλα σε κάθε τρέξιμο του - 61 - ΑΝΝ. Όλα τα επίπεδα του ΑΝΝ έχουν μια μονάδα βίας πλην του επιπέδου εξόδου. Ας πάρουμε την κομβική επαφή Br η οποία βρίσκεται στο επόμενο επίπεδο νευρώνων. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι, δέχεται διάφορα σήματα εισόδου τα οποία αθροίζονται σύμφωνα με την Εξίσωση 13 και το αποτέλεσμα που είναι η τιμή vi διευθετείται μέσω της συνάρτησης ενεργοποίησης φ σε μια τιμή εξόδου yi. Η διευθέτηση αυτή περιλαμβάνει μια οριακή τιμή κατωφλίου θi, όπου αν το vi είναι μικρότερο του θi, τότε χρησιμοποιείται η συνάρτηση ενεργοποίησης φ για να υπολογιστεί το yi, διαφορετικά το yi παραμένει ως έχει χωρίς να αλλάξει. Συνήθως η συνάρτηση ενεργοποίησης που θα πρέπει να είναι μονότονος3 και παραγωγίσιμη προσεγγίζεται με μια συνάρτηση σιγμοειδή ή λογιστική f(x), (βλέπε Εξίσωση 14) η οποία συνήθως δίνει στην έξοδο μια δεκαδική τιμή μεταξύ -1 και +1. 1 1 2 2 ( ... ) 1 1 ( ) 1 1 i o n n v x w x w x w x f x e e           (14) Ο σχεδιασμός ενός ΑΝΝ με πρόσθια τροφοδότηση, περιλαμβάνει επιλογές όπως: τοπολογία, τη συνάρτηση σκανδάλης ή συνάρτηση απόδοσης, τον κανόνα εκπαίδευσης, και τα κριτήρια να σταματήσει η φάση εκπαίδευσης. Η τοπολογία περιλαμβάνει τον αριθμό των επιπέδων, τον αριθμό των νευρώνων ανά επίπεδο και την διασύνδεση μεταξύ των νευρώνων. Μια απλή περίπτωση περιλαμβάνει ένα επίπεδο εισόδου και ένα επίπεδο εξόδου (Σχήμα 8), ενώ πιο πολύπλοκα ΑΝΝ περιλαμβάνουν ένα ή περισσότερα κρυφά επίπεδα (Σχήμα 9). Θα αναφέρουμε ένα παράδειγμα ΑΝΝ από ένα ερευνητικό πρόγραμμα που εκπονήθηκε στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου για την εκτίμηση της πιθανότητας έναρξης της πυρκαγιάς σε μια συγκεκριμένη γεωγραφική θέση (Vasilakos et al, 2007, 2009), όπου υπήρχε συνολικά μια σειρά από 17 τιμές εισόδου για τρία διαφορετικά ΑΝΝ. Στο Σχήμα 12 φαίνεται μια σειρά από 4 τιμές εισόδου ενός από τα τρία ΑΝΝ που χρησιμοποιείτα δεδομένα της καύσιμης 3 Μονότονος σημαίνει να είναι συνεχώς αύξουσα ή συνεχώς φθίνουσα - 62 - ύλης για να εκπαιδεύσει το ΑΝΝ για το δείκτη κινδύνου της φωτιάς και δεδομένα από τις μεταβλητές αυτές φαίνονται αναλυτικά στο Σχήμα 11. Η έναρξη της πυρκαγιάς σε μια συγκεκριμένη γεωγραφική θέση είναι ένα χαοτικό φαινόμενο και τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση του ΑΝΝ είναι ιστορικά δεδομένα από 57 προηγούμενες πυρκαγιές. Στο Σχήμα 11 φαίνεται μια γεωγραφική περιοχή που αποτελείται από τέσσερα τετράγωνα μέρη διαταγμένα σε δύο γραμμές και δύο στήλες η διάταξη αυτή λέγεται πλεγματική (raster) και κάθε τετράγωνο είναι ένα κελί πλέγματος το οποίο μπορεί να πάρει μια μονάχα τιμή. Να σημειωθεί ότι η περιοχή στο εν λόγω ερευνητικό πρόγραμμα είχε 10000 τέτοια κελιά, εδώ για ευκολότερη κατανόηση χρησιμοποιούμε μόνο 4 από αυτά. Η γεωγραφική αυτή περιοχή καλύπτεται από 4 επικαλύψεις με πληροφορίες που περιγράφουν το μοντέλο της καύσιμης ύλης. Η πρώτη επικάλυψη έχει την καύσιμη ύλη που σχετίζεται με τη βλάστηση, η δεύτερη την υγρασία της καύσιμης ύλης, η Τρίτη το υψόμετρο και η τέταρτη τον προσανατολισμό του κελιού. Η τιμή των κελιών κάθε επικάλυψης είναι κανονικοποιημένη ώστε να βρίσκεται στο διάστημα μεταξύ 0 και 1. Ο τρόπος που γίνεται η κανονικοποίηση φαίνεται στο Σχήμα 11 και ένα άλλο πλεονέκτημα της κανονικοποίησης είναι ότι οι τιμές που προκύπτουν είναι λόγοι (κλάσματα) και δεν έχουν διαστάσεις και έτσι είναι συγκρίσιμες με άλλες κανονικοποιημένες τιμές. Οι τιμές των υψομέτρων ενώ αρχικά είναι 150, 156, 154, 170, μετά την κανονικοποίηση γίνονται: 0, 0.3, 0.2 και 1. Το παράδειγμα στο Σχήμα 11, δημιουργεί ένα σενάριο με 4 τιμές εισόδου για την εκπαίδευση ενός ΑΝΝ παίρνοντας από μία αντίστοιχη τιμή από κάθε επικάλυψη. Η πρώτη τετράδα τιμών εισόδου είναι {0, 1, 0, 0.5}, η δεύτερη είναι {0.4, 0, 0.3, 0}, η Τρίτη {1, 0.6, 0.2, 0.7} και η τέταρτη {0.3, 0.6, 1, 1}. Στο εν λόγω ερευνητικό πρόγραμμα χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 91 σενάρια εκπαίδευσης πάνω από την ίδια γεωγραφική περιοχή με ιστορικά δεδομένα από τα οποία τα 45 ήταν από πραγματικές πυρκαγιές και τα 46 από μη πυρκαγιές. Επίσης υπήρχαν 25 σενάρια τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση, τα 12 από αυτά ήταν από πραγματικές πυρκαγιές και τα 13 από αυτά ήταν από μη πυρκαγιές. Να - 63 - Σχήμα 11. Διαφορετικές επικαλύψεις της ίδιας γεωγραφικής θέσης που μεταφέρουν δεδομένα σε τέσσερα κελιά του πλέγματος. σημειωθεί ότι τα ιστορικά δεδομένα αναφέρονται σε πυρκαγιές που έλαβαν χώρα κατά το παρελθόν και σε όλα τα κελιά του πλέγματος του γεωγραφικού χώρο είναι γνωστή η σχέση τους με μια συγκεκριμένη πυρκαγιά. Επίσης από αεροφωτογραφίες και δορυφορικές εικόνες είναι γνωστές οι τιμές των κελιών του πλέγματος σχετικά με την καύσιμη ύλη και την υγρασία, ενώ οι τιμές των υψομέτρων και του προσανατολισμού των κελιών πάρθηκαν από ψηφιακό υψομετρικό μοντέλο της περιοχής. Το ΑΝΝ που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένα πολλαπλών επιπέδων δίκτυο ή Multi Layer Perceptron (MLP), έχοντας ένα επίπεδο εισόδου με 4 νευρώνες, ένα κρυφό επίπεδο με 8 νευρώνες και ένα επίπεδο εξόδου με ένα νευρώνα. Το ΑΝΝ εκπαιδεύθηκε με τη μέθοδο της οπισθοανάδρασης (back propagation). Η τιμή εξόδου εκφράζει την πιθανότητα σε ένα συγκεκριμένο κελί να υπάρχει έναρξη πυρκαγιάς. Στην πραγματικότητα, στο εν λόγω πρόγραμμα, χρησιμοποιήθηκαν 17 μεταβλητές εισόδου που τροφοδοτούν τρία διαφορετικά ΑΝΝ. Στο παρόν παράδειγμα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 12, πραγματεύεται με το δείκτη επικινδυνότητας της πυρκαγιάς, Fire Hazard Index (FHI) και χρησιμοποιεί 4 επικαλύψεις δεδομένων που τροφοδοτούν αντίστοιχα τους 4 νευρώνες εισόδου (βλέπε Σχήμα 11). - 64 - Το εν λόγω ΑΝΝ, παίρνει αρχικές τιμές βαρών με ένα τυχαίο τρόπο. Η τιμή εξόδου που υπολογίζεται, συγκρίνεται με τη γνωστή τιμή από τα ιστορικά δεδομένα που εισάγονται με το διάνυσμα – Χ, και οι τιμές των βαρών διορθώνονται έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνάρτηση σφάλματος (κατιούσα κλίση, gradient descent). Να σημειωθεί ότι οι αρχικές τιμές στους ανθρώπινους νευρώνες δεν είναι τυχαίες αλλά καθορίζονται από την κληρονομικότητα μέσω του DNA. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται πολλές φορές, με τα ίδια δεδομένα, ώστε το σφάλμα να μειώνεται σταδιακά μέχρις ότου πέσει κάτω από ένα κατώφλι. Για να αξιολογηθεί η απόδοση του ΑΝΝ, χρησιμοποιείται η συνάρτηση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος που δίνεται ως εξής: 1 2 ( ) k k k MSE t d n    (15) Όπου tk είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα, dk είναι το αποτέλεσμα της διαδικασίας στο επίπεδο εξόδου και n είναι ο συνολικός αριθμός των δειγμάτων εκπαίδευσης. Σχήμα 12. Το μοντέλο καύσιμης ύλης για την έναρξη της πυρκαγιάς. Πηγή: Vasilakos et al, 2007. - 65 - Η λογιστική συνάρτηση (Εξίσωση 14) χρησιμοποιήθηκε σαν συνάρτηση ενεργοποίησης, για να ληφθεί υπόψη η μη γραμμικότητα του δικτύου και έχει την εξής μορφή: 1 ( ) 1 z f z e    (16) Η συνάρτηση αυτή πλησιάζει τη μονάδα για μεγάλες θετικές τιμές του z, και μηδέν για μικρές αρνητικές τιμές του z. Περισσότερο ακόμη, η χρήση της συνεχούς αυτής συνάρτησης, που είναι μονότονος, παραγωγίσιμος και μη φθίνουσα, σαν συνάρτηση ενεργοποίησης, επιτρέπει την ερμηνεία του αποτελέσματος σαν πιθανότητα. Η λογιστική συνάρτηση χρησιμοποιήθηκε επίσης στους νευρώνες εξόδου για να αποφύγουμε την επιρροή του θορύβου από δεδομένα με σχετικά αυξημένο σφάλμα τα οποία δεν προσαρμόζονται στην μοναδιαία συνάρτηση ή οποιαδήποτε άλλη γραμμική συνάρτηση. Η διαδικασία εκπαίδευσης πραγματοποιείται με τα εξής βήματα: 1. Δίνουμε αρχικές τιμές στα βάρη w 2. Τροφοδοτούμε το δίκτυο με το διάνυσμα εισόδου x = (x1, x2, . . . , xi) 3. Τα δεδομένα εισόδου για κρυφό νευρώνα δίνονται από την εξίσωση: _ i ji i z in x w   (17) 4. Υπολογισμός της τιμής εξόδου για κάθε κρυφό νευρώνα με zj =f(z_in), όπου f είναι η λογιστική συνάρτηση όπως: 1 1 2 2 ( ... ) 1 1 o i i in n i x w x w x w x z e        (18) Οπότε τα δεδομένα εσόδου στον νευρώνα εξόδου διαμορφώνονται: - 66 - _ j kj i y in z w   (19) 5. Υπολογισμός του αποτελέσματος για κάθε νευρώνα εξόδου με: yk =f(y_in), όπου f είναι η λογιστική συνάρτηση με παρόμοιο τρόπο που εκφράζεται από την Εξίσωση 20. 1 1 2 2 ( ... ) 1 1 k k kn n k w z w z w z y e       (20) 6. Διόρθωση των βαρών χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της κατιούσας κλίσης (σύνδεση του επιπέδου εξόδου με το προηγούμενο επίπεδο) ως εξής: ( 1) ( ) kj kj kj E w t r w t w         (21) όπου r είναι ο ρυθμός μάθησης (learning rate) για τον έλεγχο του ρυθμού και της ταχύτητας της εκπαίδευσης, Ε είναι η συνάρτηση σφάλματος. Η συνάρτηση σφάλματος από την Εξίσωση 15 γράφεται ως εξής: 1 2 ( ) k k k E t d n    (22) Όπου tk είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα, dk είναι το πραγματικό αποτέλεσμα που υπολογίζεται από την Εξίσωση 20. Με τον τρόπο αυτά οι τιμές των βαρών στην Εξίσωση 20 διευθετούνται (οπισθοανάδραση) παίρνοντας τις μερικές παραγώγους στην Εξίσωση 20 ως προς ένα έκαστο των βαρών όπως φαίνεται στην Εξίσωση 21. Στη συνέχεια, εφαρμόζοντας μια παρόμοια τεχνική και παίρνοντας τις μερικές παραγώγους στην Εξίσωση 18 ως προς τις τιμές ενός εκάστου των βαρών, τότε τα βάρη κάθε νευρώνα στο κρυφό επίπεδο διευθετούνται. - 67 - Η διαδικασία είναι επαναληπτική με επανατροφοδότηση με νέα δεδομένα εισόδου συνεχίζοντας μέχρι t επαναλήψεις (εποχές) μέχρι να ελαχιστοποιηθεί το σφάλμα. Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι όταν εκπαιδευτεί το ΑΝΝ, τότε οι εσωτερικές παράμετροι (οι τιμές των βαρών) παραμένουν σταθερές και χρησιμοποιούνται για να δίνουν λύσεις στα προβλήματα για τα οποία έχουν εκπαιδευτεί. Στο εν λόγω παράδειγμα, τροφοδοτώντας το συγκεκριμένο ΑΝΝ με τέσσερεις τιμές εισόδου ενός κελιού του πλέγματος (καύσιμη ύλη, υγρασία, υψόμετρο, προσανατολισμός κελιού) θα δώσει μία τιμή στην έξοδο που θα είναι η πιθανότητα να ξεκινήσει πυρκαγιά στο συγκεκριμένο κελί λόγω της κατάστασης της βλάστησης, της υγρασίας, του υψομέτρου και του προσανατολισμού. Η διαδικασία λειτουργίας των νευρωνικών δικτύων με ηλεκτρονικούς υπολογιστές, μας βοηθά να κατανοήσουμε πως λειτουργούν οι δομές των νευρωνικών δικτύων και προπαντός, πως προγραμματίζονται ώστε να συγκρατούν οδηγίες προγράμματος και πληροφορίες. Από εκεί και πέρα, είναι απαραίτητο να γίνει σαφές ότι η εκπαίδευση γίνεται με την επαναληπτική διαδικασία της ανατροφοδότησης, όπου δεδομένα με γνωστά αποτελέσματα (ιστορικά δεδομένα) χρησιμοποιούνται για να διευθετηθούν οι εσωτερικές παράμετροι του δικτύου με τη μορφή της τιμής ενός έκαστου βάρους μέχρις ότου το σφάλμα εξόδου πέσει κάτω από ένα κατώφλι σύμφωνα με συγκεκριμένες προδιαγραφές. Ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα ενός προβλήματος, υπάρχει πάντα ένας βέλτιστος σχεδιασμός νευρωνικού δικτύου με κατάλληλη επιλογή κρυφών επιπέδων, με κατάλληλα διαμορφωμένες τιμές των βαρών και τη διαδικασία της διευθέτησης αυτών ο οποίος δίνει αποτελέσματα σύμφωνα με τις προδιαγραφές. Ένα θεμελιώδες πλεονέκτημα των νευρωνικών δικτύων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, είναι η σχετικά μεγάλη ταχύτητα με την οποία το δίκτυο προγραμματίζεται. Αυτό δεν συμβαίνει στα βιολογικά νευρωνικά δίκτυα, τα οποία έχουν περίπου παρόμοιους νευρώνες που έχει και ο υπολογιστής αλλά με πολύ χαμηλότερη ταχύτητα λόγω της κυτταρικής τους δομής. Η διαδικασία προγραμματισμού των βιολογικών νευρωνικών δικτύων ίσως χρειαστεί πολλά χρόνια για να φθάσει σε ένα ικανοποιητικό - 68 - επίπεδο. Στην πραγματικότητα, για να αναπτυχθεί η ανθρώπινη σοφία χρειάζεται αρκετά χρόνια, ίσως μια ολόκληρη ζωή. Τα βιολογικά νευρωνικά δίκτυα δέχονται τα περισσότερα δεδομένα εισόδου από τα αισθητήρια όργανα ιδίως αυτά της όρασης και της ακοής (οπτικοακουστικά) και προγραμματίζονται (αλλοιώνεται η εσωτερική τους δομή) με επανάληψη των ίδιων γεγονότων και πληροφοριών. Αυτό το γνωρίζουν πολύ καλά οι φορείς που ελέγχουν τους μηχανισμούς προπαγάνδας (Καλογερόπουλος 2012) όπως είναι τα ΜΜΕ, οι ΜΚΟ, τα πολιτικά κόμματα, οι συνδικαλιστές, οι θρησκείες, πολλές κοινωνικές ομάδες, λέσχες, κλπ., και χρησιμοποιούν μια συνεχώς επαναλαμβανόμενη διαδικασία για να πετύχουν τον προγραμματισμό του ανθρώπινου εγκεφάλου. Πολλές φορές η διαδικασία προγραμματισμού ξεκινά από τη νηπιακή ηλικία και ποτέ δεν σταματά. 4.2 Ο ανθρώπινος εγκέφαλος σαν μια δομή βασισμένη σε νευρώνες – ζητήματα εκπαίδευσης Η ανθρώπινη νόηση, αν εξεταστεί εντός των ανθρωπίνων διαστάσεων, είναι ένας κυρίαρχος μηχανισμός στο σύμπαν στο σχεδιασμό και στην εκτέλεση δράσεων και που προσπαθεί να κατανοήσει τη δομή και λειτουργία του σύμπαντος. Υπό αυτή την έννοια, μια απουσία ενός τέτοιου μηχανισμού, όπως η ανθρώπινη νόηση, το σύμπαν θα μπορούσε να μην έχει νόημα ύπαρξης. Από το άλλο μέρος, η ανθρώπινη νόηση φιλοξενείται εντός του ανθρώπινου εγκεφάλου, ο οποίος είναι μια βιολογική δομή που βασίζεται σε νευρώνες (Hatzopoulos J. N., 2010). Τέτοιες δομές μπορούν να εκπαιδευτούν ή να προγραμματιστούν για να ολοκληρώνουν συγκεκριμένες εργασίες. Έχει μεγάλο ενδιαφέρον έρευνα που πραγματοποιείται στο ΜΙΤ Social Cognitive Neuroscience Laboratory (Saxe R, 2010). Νευρώνες και νευρωνικά δίκτυα είναι πολύ καλά γνωστά λόγω της προσομοίωσης τους σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, όπως αναλύθηκε στην προηγούμενη ενότητα και επίσης συνήθως χρησιμοποιούνται για να επιλύσουν πολύπλοκα προβλήματα. Στο Κεφάλαιο 4.1 αναφέρθηκε σαν παράδειγμα ένα σύστημα με τρία διαφορετικά νευρωνικά δίκτυα που χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση της πιθανότητας έναρξης πυρκαγιάς (Christos Vasilakos et al 2009) τα οποία είχαν συνολικά 17 διαφορετικές μεταβλητές και τα δίκτυα αυτά - 69 - εκπαιδεύτηκαν χρησιμοποιώντας ιστορικά δεδομένα από πυρκαγιές που είχαν γίνει στο παρελθόν. Το ένα από αυτά τα νευρωνικά δίκτυα που αφορούσε την κατάσταση της καύσιμης ύλης, της υγρασίας,του υψομέτρου και του προσανατολισμού παρουσιάσθηκε αναλυτικά με αντίστοιχα τέσσερεις από τις 17 μεταβλητές. Υπάρχουν δύο πράγματα που πρέπει να δοθεί μεγαλύτερη προσοχή σχετικά με τα νευρωνικά δίκτυα, το ένα έχει να κάνει με το σφάλμα λειτουργίας του δικτύου και το άλλο έχει να κάνει με την εκπαίδευση και τον προγραμματισμό του δικτύου. Δομές νευρωνικών δικτύων δεν μπορεί να είναι απόλυτα σωστές εκτός από σύμπτωση, από εκεί και πέρα, μπορούν να εκπαιδευτούν ώστε η τυπική απόκλιση του σφάλματος να βρίσκεται εντός συγκεκριμένων ορίων που ορίζονται από τις προδιαγραφές. Αν και οι βιολογικοί νευρώνες είναι διαφορετικού από αυτούς που προσομοιώνουμε σε υπολογιστές, και αυτοί επίσης έχουν δυνατότητες εκπαίδευσης και αυτοί επίσης διατηρούν μια τυπική απόκλιση του σφάλματος εντός συγκεκριμένων ορίων. Από συζήτηση που έγινε σε προηγούμενο Κεφάλαιο, τα περισσότερα όργανα του ανθρώπινου σώματος όπως: μάτια, στομάχι, καρδιά, νεφρά, συκώτι, κλπ., ελέγχονται από νευρωνικές δομές για τη συνήθη λειτουργία τους και από τους νευρώνες του εγκεφάλου για να διατηρείται στο σώμα μια συνολική ισορροπία. Ο προγραμματισμός ή καλύτερα η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου ισοδυναμεί με αντίστοιχο λογισμικό, το οποίο στην περίπτωση βιολογικών δομών ή τεχνολογίας DNA, χρησιμοποιήσαμε τον όρο γενετικό λογισμικό (βλέπε Κεφάλαιο 1.1). Να σημειωθεί ότι οι περισσότερες νευρωνικές δομές στο ανθρώπινο σώμα φέρουν γενετικό λογισμικό το οποίο αναπτύσσεται φυσιολογικά κατά την εγκυμοσύνη. Μονάχα ένα μικρό μέρος του γενετικού λογισμικού αναπτύσσεται μετά τη γέννηση και κατά τη διάρκεια του βίου του ατόμου το οποίο ελέγχει ορισμένες εκδηλώσεις της νόησης και την κίνηση. Ένα μέρος του γενετικού λογισμικού της νόησης υπάρχει επίσης κατά τη γέννηση, έχει σχέση με την κληρονομικότητα και είναι αυτό που καθορίζει τα ταλέντα του ατόμου. Από εκεί και πέρα, η νόηση αναπτύσσει συνεχώς και καθόλη τη διάρκεια του βίου το δικό της γενετικό λογισμικό επηρεαζόμενη κατά κάποιο τρόπο, από το φυσικό, κοινωνικό, πολιτικό, οικονομικό, θρησκευτικό και πολιτισμικό περιβάλλον (βλέπε Κεφάλαιο 3.2). - 70 - Ένα διαφωτιστικό παράδειγμα για το πώς η νόηση αναπτύσσεται και λειτουργεί σαν δομή που βασίζεται σε νευρώνες, δίνεται στο Σχήμα 13. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 13, όταν κάποιος, που δεν έχει φυσικούς περιορισμούς, περπατά σε ίσιο δρόμο και βρίσκει μπροστά του ένα σχετικά μικρό εμπόδιο θα πρέπει για να περάσει πάνω από το εμπόδιο αυτό να σηκώσει το πόδι του. Υπάρχει ένα βέλτιστο ή τέλειο σήκωμα του ποδιού, π. χ., ο μέσος όρος από όλες τις πιθανόν σωστές απόπειρες. Συνεπώς, αν το πόδι σηκωθεί λίγο περισσότερο ή λίγο λιγότερο από το βέλτιστο ύψος, θεωρούμε την προσπάθεια παραδεκτά σωστή, διότι σε αυτό το διάστημα το άτομο δεν σκοντάφτει. Αν το σήκωμα του ποδιού είναι λιγότερο από το σωστό (παραδεκτά σωστό), τότε το άτομο θα σκοντάψει και μπορούμε αυτό να το θεωρήσουμε λάθος με αρνητικό πρόσημο. Αν το σήκωμα του ποδιού είναι περισσότερο από το σωστό (παραδεκτά σωστό), τότε το άτομο θα σκοντάψει και μπορούμε αυτό να το θεωρήσουμε λάθος με θετικό πρόσημο. Το μέγεθος του λάθους ποικίλει ανάμεσα σε ένα στιγμιαίο χάσιμο της ισορροπίας και επανάκτηση της μέχρι ένα σοβαρό τραυματισμό. Συνεπώς, αν το ανθρώπινο λάθος πρόκειται να ποσοτικοποιηθεί, θα πρέπει να πάρει τιμές από το μηδέν μέχρι το μείον άπειρο και από το μηδέν μέχρι το συν άπειρο (βλέπε επίσης Σχήματα 4 και 5). Σχήμα 13. Η λειτουργία της νευρωνικής δομής και η τυπική απόκλιση του λάθους της (Hatzopoulos 2009). Το μεσοδιάστημα που θεωρείται σωστό, στην πραγματικότητα είναι η τυπική απόκλιση της λειτουργίας της νευρωνικής δομής που ελέγχει την - 71 - κίνηση και είναι παρόμοιο με τη μεσότητα της αρετής όπως ορίσθηκε από τον Αριστοτέλη και συζητήθηκε στο Κεφάλαιο 2..2. Συνεπώς μπορούμε να παρατηρήσουμε τα εξής: (α) Τα όρια του σωστού και του λάθους είναι αρκετά ξεκάθαρα και μπορούν να προσδιορισθούν με ακρίβεια (βλέπε Εξίσωση 6). (β) Η λειτουργία μιας δομής νευρωνικού δικτύου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: (1) Μια νευρωνική δομή που δεν έχει εκπαιδευτεί (π. Χ., ένα μικρό παιδί) την πρώτη φορά που θα επιχειρήσει να περάσει το εμπόδιο ενδέχεται να σκοντάψει. (2) Την επόμενη φορά που θα προσπαθήσει να περάσει το εμπόδιο πρόκειται να έχει καλύτερη επίδοση, που σημαίνει ότι η νευρωνική δομή επιδέχεται εκπαίδευση μέχρι να βελτιώσει τη λειτουργία της σε ένα επιθυμητό επίπεδο πλησιάζοντας το βέλτιστο. (γ) Στην ίδια πράξη, το σωστό και το λάθος (το καλό και το κακό) συνυπάρχουν και τα όρια τους τοποθετούνται σε τέτοια σημεία ώστε η τιμή λάθους να είναι κάτω από ένα κατώφλι (βλέπε Σχήμα 4). (δ) Σωστό και λάθος είναι ποσότητες αντιστρόφως ανάλογοι η μία ως προς την άλλη, το οποίο σημαίνει ότι σε μια πράξη με μεγάλο λάθος η τιμή του σωστού είναι χαμηλή και σε μια πράξη με μικρό λάθος η τιμή του σωστού είναι μεγάλη (βλέπε Εξίσωση 7). (ε) Εντός αυτού του μεσοδιαστήματος υπάρχουν πάμπολλες επιλογές να περάσει κανείς σωστά το εμπόδιο, και μπορούμε να πούμε ότι έχουμε άπειρους βαθμούς ελευθερίας (βλέπε Κεφάλαιο 4.5). (στ) Ο ορισμός της ελευθερίας του ανθρώπου μπορεί να είναι οι επιλογές που έχει ο άνθρωπος να ολοκληρώσει μια σωστή πράξη μέσα σε σαφή όρια του σωστού (μεσότητα της αρετής). (ζ) Αφού το μέγεθος του λάθους μεταβάλλεται από ένα προσωρινό χάσιμο της ισορροπίας και επάνοδο στην σωστή θέση, μέχρις ενός σοβαρού τραυματισμού, τότε οι τιμές του λάθους μεταβάλλονται από το μηδέν μέχρι το πλην άπειρο και από το μηδέν μέχρι το συν άπειρο. (η) Το ανθρώπινο λάθος μπορεί να ποσοτικοποιηθεί σαν 1σ, 2σ και 3σ (βλέπε Κεφάλαιο 2.3). - 72 - (θ) Η προκατάληψη ή δόλος μπορεί να θεωρηθεί όταν το άτομο ενώ γνωρίζει πώς να περάσει το εμπόδιο, σκοντάφτει σκόπιμα. (ι) Ένα απαίδευτο άτομο μπορεί να θεωρηθεί το άτομο που δεν έχει φυσικούς περιορισμούς και στην προσπάθεια του να περάσει το εμπόδιο σκοντάφτει (ένα μικρό παιδί). 4.3 Βιολογικές δομές και παιδεία Σε γενικές γραμμές, το DNA παίζει σπουδαίο ρόλο στην ανάπτυξη των βιολογικών όντων και ιδιαίτερα στη φυσική τους ανάπτυξη. Νωρίτερα ειπώθηκε στο παρόν βιβλίο ότι, το DNA σε βιολογικούς οργανισμούς, όπως είναι τα θηλαστικά, αναπτύσσει γενετικό λογισμικό κατά τη διάρκεια της κύησης, το οποίο βασίζεται σε νευρωνικές δομές και το οποίο ελέγχει όλα τα ζωτικά όργανα του σώματος όπως: καρδιά, στομάχι, πνευμόνια, νεφρά, κλπ., επίσης ένεκα της κληρονομικότητας, αναπτύσσει ένα αρχικό γενετικό λογισμικό που ελέγχει σε αυτό το στάδιο τη νόηση και καθορίζει τα ταλέντα του εν λόγω οργανισμού. Για τον άνθρωπο η ανάπτυξη της νόησης ώστε να έχει παιδεία, μέρος της οφείλεται στην κληρονομικότητα όπου το DNA καθορίζει την αρχική της νευρωνική δομή με αντίστοιχο γενετικό λογισμικό και το υπόλοιπο που βρίσκεται σε συνεχή ανάπτυξη επηρεάζεται από το περιβάλλον (βλέπε Κεφάλαιο 3). Καθοριστικό ρόλο για το ποιος από τους δύο αυτούς παράγοντες θα επηρεάσει περισσότερο την παιδεία του ατόμου, παίζει η δυναμική και η προσωπικότητα του ατόμου. Μια δυνατή προσωπικότητα παίρνει από το πολιτισμικό περιβάλλον ότι καλύτερο υπάρχει, το διαμορφώνει με την προσωπικότητα του και τα συνθέτει όλα μαζί τις πνευματικές του αξίες και έτσι διαμορφώνει το χαρακτήρα του. Μια ασθενής προσωπικότητα παίρνει ότι του υπαγορεύει το πολιτισμικό περιβάλλον για να στηρίξει κοντόφθαλμα συμφέροντα, συνήθως ματαιόδοξα ενδιαφέροντα, τα οποία συνθέτουν τον χαρακτήρα του. Μια ασθενής προσωπικότητα επηρεάζεται από την προπαγάνδα (Καλογερόπουλος 2012), υφίσταται εύκολα την πλύση εγκεφάλου και άλλους μηχανισμούς βιασμού της νόησης που χρησιμοποιούνται για να προγραμματίζουν τον ανθρώπινο εγκέφαλο δημιουργώντας ποικιλία προκαταλήψεων σε πολλαπλά επίπεδα. Αυτό σημαίνει ότι ένα άτομο, όποια - 73 - και αν είναι η καταγωγή του, όταν έχει ισχυρή προσωπικότητα μπορεί να δημιουργήσει ένα ανώτερο χαρακτήρα. Κατόπιν τούτου, για να ασχοληθεί κανείς με την παιδεία ενός ατόμου, είναι σημαντικό να υπάρχει ένα κατάλληλο πολιτισμικό περιβάλλον και ένα κατάλληλο εκπαιδευτικό σύστημα που να δημιουργεί ισχυρές προσωπικότητες. Το ανθρώπινο σώμα είναι μια βιολογική δομή και πάνω απ’ όλα χρειάζεται τροφή για να αναπτυχθεί και να συντηρείται. Κατόπιν τούτου, για να έχει κάποιος έλεγχο της διατροφής, ειδικά ένας εκπαιδευτικός, θα πρέπει να γνωρίζει στοιχειωδώς την αγροτική τέχνη και ειδικά πώς να παράγει αγροτικά προϊόντα ώστε να εξασφαλίσει ένα μεγάλο μέρος της διατροφής του. Η ένδυση και η στέγαση, το αυτοκίνητο και τα υπόλοιπα υλικά αγαθά έρχονται σε δεύτερη μοίρα σχετικά με την υποστήριξη που παρέχουν στο ανθρώπινο σώμα. Τι είναι και τι δεν είναι απαραίτητο, καθορίζεται από την λιτότητα της διαβίωσης, τις επιμέρους ανάγκες του ατόμου και την οικονομική του κατάσταση. Η τιμή των επιμέρους αγαθών ρυθμίζεται από κανόνες όπως είναι η προσφορά και η ζήτηση. Από το άλλο μέρος, η προώθηση υλικών αγαθών στην αγορά βασίζεται σε εμπορικές συμφωνίες και στο μάρκετιν. Τη σήμερον ημέρα, ο μέσος πολίτης ενδιαφέρεται να έχει ένα καλύτερο σπίτι ή ένα καλύτερο αυτοκίνητο ή καλύτερη ένδυση, παρά καλύτερη ποιότητα διατροφής και αυτή η θεώρηση έχει να κάνει με το βαθμό της ενυπάρχουσας προκατάληψης ή του ανθρώπινου λάθους. Σε άλλα ζητήματα, όπως είναι, το φως του Ήλιου, η ποιότητα του αέρα που αναπνέουμε, η ποιότητα του πόσιμου νερού, το φυσικό περιβάλλον, κλπ., ο μέσος πολίτης, ενδιαφέρεται λιγότερο. Θα πρέπει να θυμόμαστε την ιστορία του Μεγαλέξανδρου με το φιλόσοφο Διογένη για να κατανοήσουμε την αξία των φυσικών αγαθών: Όταν ο Μέγας Αλέξανδρος επισκέφθηκε το φιλόσοφο Διογένη, ο οποίος εκείνη τη στιγμή ήταν ξαπλωμένος στο γρασίδι και απολάμβανε το φως του Ήλιου, στάθηκε απέναντί του με τη συνοδεία του και ρώτησε το Διογένη τι - 74 - χάρη ήθελε να του την κάνει. Η απάντηση του Διογένη ήταν: Μην μου στερείς αυτό που δεν μπορείς να μου δώσεις. Προφανώς, ο Αλέξανδρος και η συνοδεία του είχαν σταθεί απέναντι από το Διογένη και τον έσκιασαν κόβοντας το φως του Ήλιου το οποίο απολάμβανε. Η απάντηση του Αλέξανδρου είναι αποκαλυπτική: Αν δεν ήμουν Αλέξανδρος θα ήθελα να είμαι Διογένης. Η συνομιλία των δύο ανδρών δείχνει την εποικοδομητική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης καθώς και το ποιος από τους δύο αυτούς άνδρες είναι ο πιο δυνατός. Από το άλλο μέρος, η απάντηση που έδωσε ο Διογένης στον Μέγα Αλέξανδρο αποκαλύπτει το μέγεθος της άγνοιας των ανθρώπων σχετικά με την αξία του Ηλιακού φωτός. Οι περισσότεροι βιολογικοί οργανισμοί έχουν εξάρτηση από το φως του Ήλιου. Συνεπώς, όταν η αξία των υλικών αγαθών έχει μια συγκεκριμένη τιμή, τότε η αξία του Ηλιακού φωτός δεν έχει όρια και είναι ανεκτίμητη και όποιος κατανοεί, όπως ο Διογένης, το μέγεθος και το μεγαλείο που έχει το αγαθό αυτό, θα πρέπει να είναι ο πιο πλούσιος στον κόσμο. Ανεκτίμητη αξία έχουν επίσης, όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, ο αέρας, το νερό, η ποιοτική διατροφή και το φυσικό περιβάλλον και για το λόγο αυτό, οι άνθρωποι θα πρέπει να έχουν περισσότερο ενδιαφέρον για να διατηρήσουν την ποιότητα των δώρων αυτών της Φύσης στην καλύτερη δυνατή κατάσταση. Ο κανόνας ισορροπίας στη Φύσης φανερώνει ότι, ένα άτομο θα πρέπει να προσπαθεί να ζει μια απλή, χαμηλού προφίλ και καλύτερης ποιότητας ζωής. Δεν είναι απαραίτητο ένα άτομο να στεγάζεται μέσα σε ένα πιθάρι όπως ο Διογένης, παρόλα αυτά μπορεί να θεωρηθεί ένα ακραίο παράδειγμα εποικοδομητικής ενέργειας της νόησης και ποιότητας ζωής. Κατόπιν τούτου, η παιδεία θα πρέπει να βοηθήσει τον άνθρωπο να κατανοήσει ότι δεν είναι η υπερβολική συσσώρευση χρήματος η οποία δίνει την ποιότητα στη ζωή, αλλά η ικανότητα να εκτιμάται σωστά η αξία των ανεκτίμητων αγαθών που μας παρέχει η Φύση όπως είναι ο Ήλιος, ο αέρας, το νερό, το εύφορο έδαφος, η ποιοτική διατροφή, το φυσικό περιβάλλον του πλανήτη Γη και οι άνθρωποι θα πρέπει να αναπτύξουν την ικανότητα να διατηρούν την ισορροπία σε όλα αυτά, σύμφωνα με τον κανόνα αυτόν στη Φύση. - 75 - 4.4 Μαθηματικά – το καλύτερο εργαλείο της νόησης Τα μαθηματικά, η φυσική, η χημεία και όλες οι περιοχές της τέχνης και της επιστήμης πρέπει να βρίσκονται κάτω από την ομπρέλα της φιλοσοφίας. Στο παρόν Κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τα μαθηματικά για να καλύψουμε κάποιες σημαντικές τους πτυχές οι οποίες δεν τονίζονται ιδιαίτερα στο οργανωμένο σχολείο, όμως παίζουν σημαντικό ρόλο στη μαθηματική παιδεία και προπαντός παρέχουν τη δυνατότητα στη φιλοσοφία να διαθέτει περισσότερα επιστημονικά εργαλεία. Οι άλλες επιστημονικές περιοχές μπορούν να έχουν παρόμοια προσέγγιση λαμβάνοντας υπόψη και τα Κεφάλαια 4.5 και 4.6. Τα μαθηματικά στην εκπαίδευση θα πρέπει να θεωρούνται σαν το καλύτερο εργαλείο της λογικής, διότι παρέχουν τη δυνατότητα στον εκπαιδευόμενο να επεκτείνει τις ικανότητες της νόησης του. Ατυχώς, οι περισσότεροι καλοί μαθηματικοί δεν είναι καλοί στη διδασκαλία των μαθηματικών διότι θεωρούν τα μαθηματικά σαν μια οντότητα με υπερφυσικές ιδιότητες, το οποίο είναι καλό για να κάνουν έρευνα στα μαθηματικά, αλλά δεν είναι καλό στη διδασκαλία των μαθηματικών, επειδή χρησιμοποιούν υπερβολικά τη θεωρία και οι περισσότεροι εκπαιδευόμενοι δεν αρέσκονται στη θεωρία. Κατόπιν τούτου, η διδακτική των μαθηματικών απαιτεί τη χρήση πρακτικών εφαρμογών από την καθημερινή ζωή για να γίνουν κατανοητά και να υπάρχουν κίνητρα παρακολούθησης (Noss R., & C. Hoyles 2007). Τα μαθηματικά σαν εργαλείο της λογικής βοηθούν στην ανάλυση πολύπλοκων προβλημάτων, τα οποία δεν είναι άμεσα κατανοητά από την ανθρώπινη νόηση, σε απλούστερα τα οποία είναι άμεσα κατανοητά. Συνεπώς, τα μαθηματικά, σύμφωνα με τον ορισμό που δίνει ο James Franklin 1995, είναι η επιστήμη των δομών και ασχολείται με το συσχετισμό των δομικών στοιχείων απλών και πολύπλοκων δομών. Τα μαθηματικά μας βοηθούν διότι περιγράφουν με αναλυτικό τρόπο τις υπάρχουσες σχέσεις ανάμεσα στα δομικά στοιχεία των δομών με μαθηματικές εκφράσεις. Κατόπιν τούτου, αν γνωρίζουμε τις τιμές, που βρίσκονται σχετικά εύκολα, για συγκεκριμένα απλά δομικά στοιχεία μιας δομής, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε ή να εκτιμήσουμε τις τιμές των λοιπών δομικών στοιχείων, τα οποία διαφορετικά, είναι δύσκολο να προσδιορισθούν. - 76 - Για παράδειγμα, ας πάρουμε σε επίπεδο έδαφος ένα κομμάτι κλωστή και με ένα καρφί να στερεώσουμε το ένα άκρο της στο έδαφος, ενώ στο άλλο άκρο δένουμε ένα άλλο καρφί και κρατώντας την κλωστή τεντωμένη γράφουμε ένα κύκλο σύροντας στο έδαφος το δεύτερο καρφί (βλέπε Σχήμα 14). Το πρώτο καρφί είναι το κέντρο του κύκλου, ενώ το μήκος της κλωστής είναι η ακτίνα του κύκλου. Ο κύκλος αυτός είναι μια γεωμετρική δομή με βασικά δομικά στοιχεία ή παραμέτρους, την ακτίνα, τη διάμετρο, την περίμετρο και το εμβαδόν. Σχήμα 14. Η κατασκευή ενός κύκλου και κάποια από τα δομικά του στοιχεία. Υπάρχουν επίσης και κάποια άλλα δομικά στοιχεία όπως είναι το τόξο, η χορδή, η επίκεντρος γωνία, κλπ., τα οποία επί του παρόντος δεν μας ενδιαφέρουν. Εάν θέλουμε να βρούμε το μέγεθος ενός δομικού στοιχείου του κύκλου όπως είναι η περίμετρος, ή το εμβαδόν, είναι δύσκολο να τα μετρήσουμε κατευθείαν στο έδαφος. Αντίθετα, είναι πολύ εύκολο να μετρήσουμε την ακτίνα ή τη διάμετρο. Συνεπώς, είναι εύκολο να μετρήσουμε το μήκος της κλωστής που χαράξαμε τον κύκλο στο Σχήμα 14 και είναι η ακτίνα του κύκλου, οπότε η περίμετρος υπολογίζεται από τη μαθηματική σχέση: Περίμετρος = 2 x 3.14 x Ακτίνα, (23) Ή χρησιμοποιώντας την έκφραση: - 77 - c = 2πR (24) Το εμβαδόν του κύκλου υπολογίζεται από τη μαθηματική σχέση: Εμβαδόν = 3,14 x Ακτίνα x Ακτίνα, (25) Ή χρησιμοποιώντας την έκφραση: Α = πR 2 (26) Υπόψη ότι: R = Ακτίνα, π=3,14 c = Περίμετρος, A = Εμβαδόν. Οι Εξισώσεις 24 και 26, είναι απλές εξισώσεις με δύο παραμέτρους την ακτίνα και την περίμετρο η πρώτη και την ακτίνα και το εμβαδόν η δεύτερη, επίσης υπάρχει μια γνωστή σταθερά που είναι το 3,14 γνωστή με το διεθνή συμβολισμό π, η οποία είναι το πηλίκο της διαίρεσης του μήκους της περιφέρεις του κύκλου με το αντίστοιχο μήκος της διαμέτρου του κύκλου αυτού. Η ποσότητα αυτή που συμβολίζεται με το π, έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανάλογα με την ακρίβεια των υπολογισμών. Αν στην αριθμομηχανή από τα βοηθήματα ενός προσωπικού υπολογιστή πατήσει κανείς το π, τότε αυτό θα παρουσιαστεί με 31 δεκαδικά ψηφία ως εξής: 3,1415926535897932384626433832795 Εκφράσεις όπως Οι Εξισώσεις 24 και 26, ονομάζονται επίσης συναρτήσεις. Κατόπιν τούτου, μπορούμε να πούμε ότι η περίμετρος του κύκλου είναι μια συνάρτηση (function) της ακτίνας του και μπορεί να εκφρασθεί με τον εξής μαθηματικό συμβολισμό: c = f(R) (27) Όπου f σημαίνει συνάρτηση του (function of). Σε μια τέτοια έκφραση, αριστερά από το σύμβολο του ίσον, υπάρχει μια παράμετρος ή μεταβλητή, η οποία ονομάζεται εξηρτημένη μεταβλητή και, δεξιά από το σύμβολο του ίσον, συνήθως υπάρχει η συνάρτηση ή έκφραση με μία ή περισσότερες μεταβλητές που ονομάζονται ανεξάρτητες - 78 - μεταβλητές. Οι ανεξάρτητες μεταβλητές συνήθως συνοδεύονται από πολλαπλασιαστικούς συντελεστές (όπως, π.χ., είναι το π) που είναι γνωστοί συντελεστές ή σταθερές, που μπορεί να είναι πραγματικοί αριθμοί ή φανταστικοί αριθμοί. Για παράδειγμα, η σχέση: c = 2πR, ο πολλαπλασιαστικός συντελεστής του R είναι το 2π, ο οποίος είναι γνωστός και ισούται με 2 x 3,14 = 6,28. Όταν τώρα δώσουμε τιμές στις ανεξάρτητες μεταβλητές, τότε υπολογίζουμε την αντίστοιχη τιμή της εξηρτημένης μεταβλητής. Η περίπτωση του κύκλου είναι μια απλή περίπτωση, επειδή έχει μία μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή στην συνάρτηση (δομική σχέση), που είναι η ακτίνα του κύκλου. Αν δώσουμε μια αριθμητική τιμή στην ακτίνα του κύκλου, η οποία στην συγκεκριμένη περίπτωση μπορεί να μετρηθεί με μια μεζούρα, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της εξηρτημένης μεταβλητής από την μαθηματική εξίσωση. Στο παράδειγμα μας, μπορούμε εύκολα να μετρήσουμε την ακτίνα του κύκλου (το μήκος της κλωστής) και στη συνέχεια από τη μαθηματική έκφραση μπορούμε να υπολογίσουμε τις άλλες παραμέτρους όπως είναι η περίμετρος και το εμβαδόν. Μια συνάρτηση με πολλές παραμέτρους μπορεί να συμβολισθεί ως εξής: Y = f(u, v, w, ω, φ, ξ) (28) Συναρτήσεις έχουμε πολλών ειδών και μπορεί αυτές να είναι: γραμμικές, πολυωνυμικές, εκθετικές, υπερβολικές, λογαριθμικές, τριγωνομετρικές, φανταστικές, δυαδικές, λογικές, κλπ., ανάλογα με το είδος της δομής του ζητήματος το οποίο τυποποιούν με αντίστοιχη μαθηματική έκφραση. Οι συναρτήσεις, για παράδειγμα, στις Εξισώσεις 14, 16, 18 και 20 είναι εκθετικές συναρτήσεις, ενώ οι Εξισώσεις 13 και 24 είναι γραμμικές και η συνάρτηση στην Εξίσωση 26 είναι πολυωνυμική δευτέρου βαθμού. Στην περίπτωση που έχουμε πολλές εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές, τότε συνήθως η συνάρτηση παίρνει τη μορφή: f(x, y, z, r, s, t) = 0 (28a) - 79 - Όπου x, y, z, r, s, t, είναι άγνωστοι εξαρτημένες μεταβλητές, στην περίπτωση αυτή δημιουργείται ένα σύστημα πολλών εξισώσεων το οποίο επιλύεται και προσδιορίζονται ταυτόχρονα όλες οι εξαρτημένες μεταβλητές. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι να υπάρχουν τόσες ανεξάρτητες εξισώσεις όσοι και οι άγνωστοι παράμετροι (εξαρτημένες μεταβλητές). Αν οι ανεξάρτητες εξισώσεις είναι περισσότερες από τους αγνώστους, τότε γίνεται στατιστική επεξεργασία με την οποία υπολογίζεται και η ακρίβεια που υπολογίζονται οι άγνωστοι παράμετροι. Επίσης αν οι εξισώσεις (28α) δεν είναι γραμμικές, τότε υπάρχουν μαθηματικές μέθοδοι (αριθμητικές μέθοδοι) που χρησιμοποιούνται για τη γραμμικοποίηση τους. Γενικά, σε πολύπλοκα προβλήματα υπάρχουν πολλές μέθοδοι μαθηματικής προσέγγισης. Ας πάρουμε για παράδειγμα, την επιφάνεια της Γης, η οποία είναι μια εξαιρετικά πολύπλοκη δομή και ας προσπαθήσουμε να την περιγράψουμε με μαθηματικά, τότε θα πρέπει να δημιουργηθεί μια μαθηματική συνάρτηση με ανεξάρτητες μεταβλητές τις γεωγραφικές συντεταγμένες ή στίγμα4 ενός τόπου (γεωγραφικό πλάτος – φ, και γεωγραφικό μήκος – λ), οπότε η εξαρτημένη μεταβλητή θα είναι το υψόμετρο Ζ του σημείου με γνωστό στίγμα (φ, λ) και θα έχουμε συνολικά τη μαθηματική σχέση: Υψόμετρο = Συνάρτηση των(φ, λ) ή Ζ = f(φ, λ) (29) Για να ορισθεί η συνάρτηση f (να προσδιορισθούν οι συντελεστές της συνάρτησης), υπάρχουν δύο μέθοδοι ως εξής: Η πρώτη μέθοδος είναι μια εξίσωση με ένα τεράστιο αριθμό σταθερών συντελεστών που πρέπει να προσδιορισθούν. Ένας τέτοιος άγνωστος συντελεστής θα είναι πολλαπλασιαστής μιας έκφρασης (συνήθως εκθετική) των παραμέτρων φ, λ (π.χ., άγνωστος συντελεστής α στην έκφραση: α.φ2 λ 5 ). Οι συντελεστές μπορούν να προσδιορισθούν αναλυτικά όταν μετρηθούν τα 4 Στίγμα ή γεωγραφικές συντεταγμένες είναι γνωστές σαν γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος (φ, λ) και προσδιορίζουν τη θέση οποιουδήποτε σημείου της επιφάνειας της Γης. Οι παράμετροι αυτοί καθώς και το υψόμετρο Ζ μπορούν άμεσα να μετρηθούν με το παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης (GPS). - 80 - (φ, λ, Ζ) σημείων στο έδαφος. Όταν επιθυμείται μεγαλύτερη ακρίβεια, θα πρέπει να προσδιορισθούν περισσότεροι συντελεστές, και συνεπώς, απαιτούνται περισσότερες μετρήσεις. Κάθε μέτρηση στο έδαφος περιλαμβάνει τιμές για τα φ, λ, Ζ και δημιουργείται μια μαθηματική εξίσωση. Με τον τρόπο αυτό, δημιουργείται ένα σύστημα εξισώσεων και κάθε εξίσωση έχει τους ίδιους αγνώστους, οι οποίοι αποτελούν τα δομικά στοιχεία (συντελεστές) της δομής. Ο αριθμός των μετρήσεων θα πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των άγνωστων συντελεστών για να υπάρχει στατιστική ανάλυση και εκτίμηση της ακρίβειας. Συνεπώς, πολύπλοκες δομές, μπορούν να περιγραφούν με πολύπλοκες μαθηματικές σχέσεις και τα δομικά στοιχεία προσδιορίζονται από την επίλυση ενός μεγάλου συστήματος εξισώσεων με μεγάλο αριθμό αγνώστων. Κάθε μέτρηση χρησιμοποιείται για να δημιουργηθεί μια καινούρια εξίσωση και θα πρέπει να υπάρχουν πολύ περισσότερες μετρήσεις από τον αριθμό των αγνώστων ώστε να γίνει στατιστική επεξεργασία και έλεγχος της ακρίβειας. Για παράδειγμα, ας πάρουμε μια σχέση που περιγράφει την επιφάνεια της Γης με 10 συντελεστές, αυτή θα έχει την πολυωνυμική μορφή: Ζ = α1+α2.φ+α3.λ+α4.φ.λ+α5.φ2+α6.λ2+α7.φ2 .λ+α8.φ.λ2+α9.φ3+α10.λ3 (29α) Οι άγνωστοι σε αυτήν την εξίσωση είναι οι 10 συντελεστές, οι οποίοι για να προσδιορισθούν θα πρέπει να μετρηθούν 10 ή περισσότερα σημεία στην επιφάνεια της Γης με GPS οπότε θα είναι γνωστά για τα σημεία αυτά η τριάδα τιμών για (φ, λ, Ζ) και έτσι για κάθε μέτρηση θα δημιουργείται και μια Εξίσωση (29α) με αγνώστους τους συντελεστές α1,α2,…α10. Για το πώς λύνονται συστήματα με περισσότερες εξισώσεις από αγνώστους καθώς και συστήματα με μη γραμμικές εξισώσεις, μπορεί ο αναγνώστης να βρει στο Παράρτημα Α (Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος, 2012). Η δεύτερη μέθοδος, ονομάζεται ψηφιακό υψομετρικό μοντέλο (DEM), δημιουργεί στο έδαφος ένα πλέγμα (raster) με συνήθως τετράγωνα κελιά τα οποία είναι διαταγμένα σε γραμμές και στήλες και καλύπτουν μια ορθογώνια περιοχή (παράθυρο) στο έδαφος. Η επιφάνεια κάθε τετραγωνικού κελιού θεωρείται είτε επίπεδο, είτε κοίλο/κυρτό, και, κατόπιν - 81 - τούτου, η επιφάνεια της Γης σε κάθε κελί μπορεί να εκφρασθεί με μια πολύ απλή μαθηματική συνάρτηση. Οι συντελεστές μιας τέτοιας συνάρτησης προσδιορίζονται από τα υψόμετρα στις κορυφές του πλέγματος τα οποία σε ένα DEM είναι γνωστά. Όσο μικρότερο είναι το κελί του πλέγματος, τόσο μεγαλύτερη ακρίβεια πετυχαίνεται και τόσο μεγαλύτερο είναι το κόστος του DEM. Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν οποιαδήποτε δομή χωρίς εξαίρεση, π.χ., γεωμετρική, φυσική, χημική, κοινωνική, νομική, πολιτική, φιλοσοφική, θεολογική, κλπ. Τα μαθηματικά επίσης λειτουργούν ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα της δομής, κάτι που δίνει τη δυνατότητα επίλυσης εξαιρετικά πολύπλοκων προβλημάτων. Ας πάρουμε για παράδειγμα τη μετεωρολογία, που είναι ένα πάρα πολύ πολύπλοκο πρόβλημα, το οποίο προσεγγίζεται με μαθηματική διατύπωση που μοντελοποιεί τη συμπεριφορά της ατμόσφαιρας της Γης. Στην περίπτωση αυτή δημιουργούνται εξισώσεις, όπου πολλές από τις ανεξάρτητες μεταβλητές είναι μετρήσιμοι παράμετροι όπως είναι: η θερμοκρασία, η υγρασία, ο άνεμος, κλπ., και μετρούνται από ένα δίκτυο μετεωρολογικών σταθμών. Άλλες παράμετροι μετρούνται από δορυφορικές εικόνες και άλλα όργανα που βρίσκονται σε μπαλόνια, αεροπλάνα και δορυφόρους. Τα αποτελέσματα τέτοιων μοντέλων είναι να κάνουν πρόγνωση και στο παρόν παράδειγμα, πρόγνωση καιρού. Οι επιστήμες Γης (Earth sciences) είναι ένα άλλο παράδειγμα, προσπαθούν να δημιουργήσουν μοντέλα που προσομοιάζουν φαινόμενα, όπως είναι: η κλιματική αλλαγή και η υπερθέρμανση του πλανήτη. Τέτοια μοντέλα βοηθούν στο να γίνεται πρόγνωση χρησιμοποιώντας εξισώσεις όπως περιγράφηκε πιο πάνω και χρειάζονται αξιόπιστες μετρήσεις σε ένα παγκόσμιο δίκτυο σημείων για πολλές παραμέτρους, για να παράγουν αξιόπιστα αποτελέσματα. Για το λόγο αυτό, υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός δορυφόρων που περιστρέφονται γύρω από τη Γη που ονομάζονται Δορυφόροι παρατήρησης Γης (EOS, Earth Observation Satellites) οι οποίοι μεταφέρουν σε συνεχή βάση δεδομένα και πληροφορίες για τέτοια ζητήματα. Όσον αφορά τα μοντέλα επιστημών Γης, θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι βρίσκονται σε συνεχή βελτίωση και εξέλιξη και χρειάζεται τεράστια προσπάθεια για να αυξηθεί η ακρίβεια τους ώστε να κάνουν αξιόπιστες προγνώσεις ιδιαίτερα σε μη αναστρέψιμα φαινόμενα, - 82 - όπως στην περίπτωση υπερθέρμανσης του πλανήτη ή ψύξης του πλανήτη. Εν τω μεταξύ, οι άνθρωποι με παιδεία θα πρέπει να απαιτήσουν λήψη μέτρων σε διεθνές επίπεδο ώστε να σταματήσει η αλλοίωση της ατμόσφαιρας από ανθρωπογενείς δραστηριότητες. Κατόπιν τούτου, τα μαθηματικά μας βοηθούν στην ανάλυση δομών σε επιμέρους στοιχεία και στη δημιουργία εκφράσεων ή σχέσεων οι οποίες κάνουν ένα ακριβή συσχετισμό ανάμεσα στις παραμέτρους. Υπό αυτή την έννοια, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μαθηματικά να δημιουργήσουμε ένα σύστημα το οποίο μας δίνει λύσεις ή προγνώσεις σε συγκεκριμένα προβλήματα. Γενικά ένα σύστημα περιγράφεται ως εξής: Είσοδος Έξοδος Σχήμα 15. Ένα τυπικό σύστημα με επεξεργασία δεδομένων βασισμένη στα μαθηματικά. Για να διευκρινισθεί ακόμη περισσότερο η χρήση των μαθηματικών, ας πάρουμε μια δομή που δεν μπορεί κανείς να σκεφθεί τη χρήση των μαθηματικών. Ας πάρουμε τη δομή μιας ντοματοσαλάτας. Τα δομικά στοιχεία της δομής αυτής για τρεις μερίδες είναι: 1 κιλό ντομάτες, 50 γραμμάρια ελαιόλαδο, 10 γραμμάρια αλάτι, 10 γραμμάρια ξύδι και 5 γραμμάρια ρίγανη. Αν θέλουμε να εκφράσουμε τη ντοματοσαλάτα με μαθηματικά θα έχουμε: Ντοματοσαλάτα = Συνάρτηση από (ντομάτες, ελαιόλαδο, αλάτι, ξύδι, ρίγανη) (30) Οι ποσότητες που χρησιμοποιούνται μπορούν να ανακατευτούν σε ένα πιάτο και να φτιάξουν μια σαλάτα, αλλά δεν μπορούν μαθηματικά να αθροιστούν διότι είναι ανόμοια είδη. Κατόπιν τούτου, θα δοκιμάσουμε μια άλλη μαθηματική έκφραση που ονομάζουμε Πίνακες. Οπότε η μαθηματική έκφραση με τη χρήση πινάκων έχει ως εξής: Επεξεργασία δεδομένων με τη χρήση μαθηματικών τύπων, βαρών, στατιστικών, κλπ. - 83 - 3 1.0 0.050 0.010 0.010 0.005 Kg Kg Kg Kg Kg Oregano                            3 1.000 0.050 0.010 , 0.010 0.005 Kg Kg T Kg Kg Kg Oregano                                           (31) Όπου Τ3 σημαίνει τρεις μερίδες ντοματοσαλάτα. Κατόπιν τούτου, τα μαθηματικά μπορούν να βοηθήσουν στον υπολογισμό των υλικών που απαιτούνται για οσεσδήποτε ντοματοσαλάτες, όπως π.χ., για 19 από αυτές: 19 3 1.000 6.333 0.050 0.317 19 19 0.010 0.063 , 3 3 0.010 0.063 0.005 0.032 Kg Kg T T Kg Kg Kg Oregano                                                            (32) Ανάμεσα σε πολλά άλλα πράγματα, τα μαθηματικά ασχολούνται με: (α) Μετασχηματισμούς. Τα μαθηματικά μπορούν να πάρουν μια μη συμμετρική δομή, όπως είναι μια ψηφιακή εικόνα, και να την μετατρέψουν σε συμμετρική όπως είναι το δυναμικό φάσμα της εικόνας κάνοντας μετασχηματισμό Φουριέ. (β) Αριθμητικές μέθοδοι, οι οποίες χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων με οποιονδήποτε αριθμό - 84 - εξισώσεων και αγνώστων. Ακόμα και για συστήματα εξισώσεων που η επίλυση τους θεωρητικά φαίνεται αδύνατη, τα μαθηματικά προσφέρουν λύσεις χρησιμοποιώντας κριτήρια και μεθόδους όπως είναι η ψευδοαντιστροφή σε μοναδιαία συστήματα. (γ) Η πιθανοθεωρία, η οποία αναπτύσσει μαθηματικές σχέσεις ανάμεσα σε παραμέτρους που παίρνουν τυχαίες τιμές ή λαμβάνουν μέρος σε τυχαία γεγονότα, και με τον τρόπο αυτό μοντελοποιούνται με στοχαστικό τρόπο. (δ) Η στατιστική, η οποία βασίζεται στην πιθανοθεωρία και υπολογίζει τις στατιστικές παραμέτρους του στοχαστικού μοντέλου με περιορισμένο αριθμό δεδομένων τα οποία ονομάζονται δείγματα. (ε) Τα μαθηματικά, τα οποία το οποία μπορούν να ξεπεράσουν τα όρια των τριών διαστάσεων του γεωμετρικού χώρου όπου περιορίζεται η ανθρώπινη αίσθηση, και μπορούν να επεκτείνουν τον χώρο αυτό σε οσεσδήποτε διαστάσεις. (στ) Η θεωρία του χάους, η οποία ασχολείται με χαοτικές δομές και μπορεί να εκτιμήσει παραμέτρους με χαοτική συμπεριφορά με βάση ιστορικά δεδομένα και μια σειρά από κανόνες. Η ανθρώπινη ιστορία είναι χαοτική, και απαιτούνται ιστορικά γεγονότα με ελάχιστη προκατάληψη (βίας) για να εκτιμηθεί η εξέλιξη της ανθρώπινης δράσης. (ζ) Νευρωνικά δίκτυα, τα οποία ασχολούνται με νευρωνικές δομές και με βάση δεδομένα εκπαίδευσης με γνωστά αποτελέσματα, επιλύονται προβλήματα με παρόμοιο τρόπο που λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος. (η) Φαινόμενα όπως είναι η βαρύτητα, ο ηλεκτρισμός, ο μαγνητισμός, κλπ., καθώς επίσης και τα πεδία που δημιουργούν τα φαινόμενα αυτά, περιγράφονται με μαθηματικά με απλές σχέσεις όπως είναι οι διαφορικές εξισώσεις. Οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν τη συμπεριφορά, για παράδειγμα, υλικών σωματιδίων, όπως είναι η ροή του ύδατος σε ανοικτό υδραγωγείο με την επιρροή της βαρύτητας. - 85 - 4.5 Στατιστική – τυπική απόκλιση προδιαγραφών Η στατιστική μπορεί να βοηθήσει ένα άτομο, ιδιαίτερα έναν εκπαιδευτικό, να κατανοήσει καλύτερα τον κανόνα ισορροπίας στη Φύση, το νόημα που έχουν οι προδιαγραφές και προπαντός το νόημα που έχει η μεσότητα της αρετής. Από τη συζήτηση που έγινε στο Κεφάλαιο 2.3, η διαφορά ανάμεσα στην πιθανοθεωρία και τη στατιστική είναι ότι η πιθανοθεωρία ασχολείται με το συνολικό πληθυσμό των γεγονότων όπως είναι, π.χ., το ανθρώπινο λάθος, ενώ η στατιστική ασχολείται με ένα υποσύνολο του πληθυσμού που ονομάζεται δείγμα. Τυχαία γεγονότα συμβαίνουν όταν αυτά δεν μπορούν να προβλεφθούν ακριβώς. Με αυτό το σκεπτικό, τα περισσότερα γεγονότα έχουν μια τυχαία συνιστώσα. Για παράδειγμα, μετρώντας ένα μεγάλο μήκος με μετροταινία, μπορούμε να το μετρήσουμε πολλές φορές και να πάρουμε το μέσο όρο των μετρήσεων, αλλά όσες φορές και να το μετρήσουμε δεν μπορούμε να γνωρίζουμε το αποτέλεσμα παρά μόνο όταν ολοκληρωθεί η μέτρηση. Κατόπιν τούτου, μπορούμε να πούμε ότι μια μέτρηση της απόστασης di έχει μια τυχαία συνιστώσα vi και ένεκα τούτου, θεωρούμε di, και vi να είναι τυχαίες μεταβλητές. Στην πραγματικότητα, η αληθινή τιμή της απόστασης D σχετίζεται με τη μετρηθείσα απόσταση και την τυχαία συνιστώσα της από τη σχέση: D = di - vi (33) Δεν υπάρχει όριο για το πόσες φορές θα μετρηθεί μια απόσταση και συνεπώς, ο πληθυσμός όλων των δυνατών μετρήσεων είναι άπειρος. Συνεπώς, η πιθανοθεωρία, στην περίπτωση της μέτρησης της απόστασης, ασχολείται με ένα πληθυσμό τυχαίων γεγονότων με άπειρες τιμές. Κατόπιν τούτου, η στατιστική χρησιμοποιεί, για να εκτιμήσει τις παραμέτρους του πληθυσμού, ένα υποσύνολο του πληθυσμού ή δείγμα. Στην περίπτωση της τυχαίας μεταβλητής, όπως είναι η απόσταση, το δείγμα θα πρέπει να αποτελείται από δύο ή περισσότερες μετρήσεις. Όσο μεγαλύτερο μέγεθος έχει το δείγμα, τόσο περισσότεροι βαθμοί ελευθερίας υπάρχουν, κάνοντας την εκτίμηση πιο ακριβή και πιο σταθερή. Οι βαθμοί ελευθερίας δηλώνουν τον αριθμό εναλλακτικών που υπάρχουν στο δείγμα. Μετρώντας μια απόσταση μία φορά δεν υπάρχουν εναλλακτικές και συνεπώς, έχουμε - 86 - μηδέν βαθμούς ελευθερίας, μετρώντας την ίδια απόσταση πέντε φορές, υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές και συνεπώς, τέσσερις βαθμούς ελευθερίας. Τέτοια γεγονότα, όπως είναι η μέτρηση της απόστασης, και σύμφωνα με την πιθανοθεωρία, η κατανομή του σφάλματος ακολουθεί την κανονική κατανομή όπως αυτή εκφράζεται από την καμπύλη του Gauss όπως αυτή έχει διατυπωθεί στην Εξίσωση 9 και φαίνεται στο Σχήμα 5. Η στατιστική ασχολείται με ένα υποσύνολο του πληθυσμού που ονομάζεται δείγμα και βασίζεται στις τιμές του δείγματος. Οι παράμετροι του πληθυσμού όπως είναι η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση εκτιμώνται από το δείγμα. Η εκτίμηση μας βοηθά να πάρουμε τις καλύτερες τιμές (καλύτερες εκτιμήσεις) μιας παραμέτρου χρησιμοποιώντας τις τιμές του δείγματος και ταυτόχρονα η εκτίμηση ελέγχει την ακρίβεια της παραμέτρου. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος των μετρήσεων της απόστασης, έχει μεγαλύτερη ακρίβεια από μια μεμονωμένη μέτρηση. Ταυτόχρονα η ακρίβεια εκφράζεται από μια άλλη παράμετρο που ονομάζεται τυπική απόκλιση ή το τετράγωνο της που ονομάζεται διασπορά. Η εκτίμηση δεν δίνει απόλυτα ακριβείς τιμές στις παραμέτρους, αλλά δίνει τιμές εντός συγκεκριμένων επιπέδων πιθανότητας. Για παράδειγμα, μια σειρά μετρήσεων της ίδιας απόστασης δίνει μια μέση τιμή 61,634 μέτρα και μια τυπική απόκλιση σ = ±0,025 μέτρα, αυτό σημαίνει ότι τουλάχιστο το 68% των μετρήσεων θα πρέπει να βρίσκεται στο μεσοδιάστημα από το μέσο όρο ±0,025 μέτρα ή (61,609 – 61,669). Λαμβάνοντας το μεσοδιάστημα 2σ = ±0,050 μέτρα, τότε τουλάχιστο το 95% των μετρήσεων θα πρέπει να βρίσκεται στο μεσοδιάστημα από το μέσο όρο ±0,050 μέτρα ή (61,584 – 61,684). Λαμβάνοντας το μεσοδιάστημα 3σ = ±0,075 μέτρα, τότε τουλάχιστο το 99.7% των μετρήσεων θα πρέπει να βρίσκεται στο μεσοδιάστημα από το μέσο όρο ±0,075 μέτρα ή (61,559 – 61,709). Οι προδιαγραφές ακολουθούν τη διαδικασία των στατιστικών εκτιμήσεων. Αν για παράδειγμα, ένας τοπογραφικός χάρτης πρόκειται να κατασκευασθεί, οι προδιαγραφές μπορούν να εκφράζουν ότι σε 95% επίπεδο πιθανότητας, η οριζοντιογραφική ακρίβεια θα πρέπει να είναι καλύτερη από 2σxy ± 0,08 μέτρα. Όταν κατασκευασθεί ο χάρτης, για να ελεγχθεί η ακρίβεια του με βάση τις προδιαγραφές, τότε μετρείται ένα δείγμα αποστάσεων με υποδεκάμετρο στο χάρτη (di) και ανάγεται σε μήκος στο έδαφος (Di = di/si) - 87 - βάσει της κλίμακας si. Οι ίδιες αποστάσεις (Ri, i = 1,2,3,…, n) μετρούνται στο έδαφος με όργανο μεγάλης ακρίβειας, π.χ., ±5mm. Στη συνέχεια, η τυπική απόκλιση ή μέσο τετραγωνικό σφάλμα (RMSE) υπολογίζεται ως εξής: RMSE = 2 2 2 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ... ( ) 1 xy n n D R D R D R n              (34) Για να ικανοποιηθούν οι προδιαγραφές θα πρέπει το 2σxy να είναι μικρότερο ή ίσον με 0,08 μέτρα. Η ποσότητα (n - 1) εκφράζει τους βαθμούς ελευθερίας, με άλλα λόγια, ο αριθμός των μετρήσεων στο δείγμα μείον ο αριθμός των τυχαίων μεταβλητών (εδώ υπάρχει μία τυχαία μεταβλητή – είναι η υi = Di – Ri) εκφράζει τους βαθμούς ελευθερίας. Όπως ειπώθηκε νωρίτερα, η μέτρηση μιας απόστασης μας δίνει μηδέν βαθμούς ελευθερίας γιατί δεν υπάρχουν άλλες εναλλακτικές για τον υπολογισμό του υi = Di – Ri, το οποίο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ακρίβειας. Δύο μετρήσεις μας δίνουν μία εναλλακτική και συνεπώς, ένα βαθμό ελευθερίας. Η ανθρώπινη ελευθερία προσδιορίζεται επίσης με τον ίδιο τρόπο και έχει να κάνει με τις επιλογές που υπάρχουν σε μια συγκεκριμένη δράση. Ο φυλακισμένος, σχετικά με το που θα μείνει, έχει μόνο το κελί της φυλακής και συνεπώς, μηδέν βαθμούς ελευθερίας, ενώ ο ελεύθερος άνθρωπος έχει πολλές επιλογές και συνεπώς πολλούς βαθμούς ελευθερίας. Οι βασικοί τύποι της στατιστικής για μια σειρά μετρήσεων μιας απόστασης di (i=1,2,3,…,n), δίνονται πιο κάτω: Ο μέσος όρος d υπολογίζεται ως εξής: 1 2 1 1 ... n n i i d d d d d n n        (35) Η τιμή σφάλματος μιας μέτρησης vi υπολογίζεται ως εξής: - 88 - vi = d - di (36) Η διασπορά δίνεται από τον τύπο: 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ... ( ) 1 1 n d i n i d d d d d d d d n n                  (37) Όπου n - 1 είναι οι βαθμοί ελευθερίας (υπάρχει μία μόνο τυχαία μεταβλητή di). Η τυπική απόκλιση δίνεται από τον τύπο: 2 2 1 1 ( ) 1 n d d i i d d n           (38) 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ... ( ) 1 n d d d d d d n             Η Εξίσωση 38, δίνει την τυπική απόκλιση μιας τιμής του δείγματος, κατόπιν τούτου, ο μέσος όρος έχει μεγαλύτερη ακρίβεια ανάλογα με τον αριθμό των μετρήσεων και έχει ως εξής: ˆ d d n    (39) Οι τύποι αυτοί, όπως ειπώθηκε, καλύπτουν τις βασικές έννοιες της στατιστικής όταν υπάρχει μία τυχαία μεταβλητή. Πολλές φορές όμως, χρησιμοποιούμε ταυτόχρονα περισσότερες από μία τυχαίες μεταβλητές, σε μια συγκεκριμένη εφαρμογή, οι οποίες δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους αλλά συσχετίζονται. Ένας έγχρωμος σαρωτής εικόνων, για παράδειγμα, κάνει ταυτόχρονα τρεις μετρήσεις σε κάθε εικονοστοιχείο (pixel), μία στο - 89 - κόκκινο (R), μία στο πράσινο (G) και μία στο μπλε (B), (βλέπε Σχήμα 16), που είναι τα πρωτεύοντα χρώματα και που η σύνθεση των οποίων σε διάφορες αναλογίες δημιουργεί μια αντίστοιχη απόχρωση για το συγκεκριμένη εικονοστοιχείο. Βασικά μια τριάδα αριθμητικών τιμών (R, G, B) καθορίζει την απόχρωση που θα έχει το αντίστοιχο εικονοστοιχείο. Κατόπιν τούτου, οι τιμές αυτές (R, G, B) έχουν υψηλό συσχετισμό, με άλλα λόγια, η τιμή ενός πρωτεύοντος χρώματος, π.χ., του R επηρεάζεται από τις τιμές των δύο άλλων G και B. Για να γίνει αυτό ακόμη περισσότερο κατανοητό, αν σε τέλειο σκοτάδι ανάψει ένα πράσινο φως σε ένα σημείο που έχει το μέγεθος του εικονοστοιχείου, τότε φωτίζεται μια ευρύτερη περιοχή στα γειτονικά εικονοστοιχεία με ποικίλες αποχρώσεις και συνεπώς, μια συγκεκριμένη φωτεινότητα σε ένα εικονοστοιχείο επηρεάζει το φωτισμό και τα φασματικά χαρακτηριστικά πολλών γειτονικών στοιχείων. Ο συσχετισμός δύο γειτονικών τυχαίων μεταβλητών εκφράζεται στατιστικά με μια παράμετρο που λέγεται συνδιασπορά (covariance) και για πολλές τυχαίες μεταβλητές το στατιστικό (στοχαστικό) τους μοντέλο εκφράζεται με τον πίνακα συνδιασποράς. Όταν είναι γνωστή η συνδιασπορά δύο τυχαίων μεταβλητών καθώς και η τυπική τους απόκλιση, τότε μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής συσχέτισης ο οποίος όταν έχει τιμή κοντά στο ±1, δείχνει υψηλό συσχετισμό, ενώ όταν η τομή αυτή είναι κοντά στο μηδέν υπάρχει χαμηλός συσχετισμός. Θετική συνδιασπορά ανάμεσα σε δύο τυχαίες μεταβλητές και συνεπώς θετική συσχέτιση υπάρχει όταν η τιμή της μιας μεταβλητής αυξάνει, αυξάνεται και η τιμή της άλλης, ενώ αντίθετα αρνητική συνδιασπορά και συνεπώς αρνητική συσχέτιση υπάρχει όταν η τιμή της μιας μεταβλητής αυξάνει, ελαττώνεται η τιμή της άλλης. Οι περισσότερες στατιστικές παράμετροι ανάμεσα σε συσχετισμένες τυχαίες μεταβλητές, υπολογίζονται από τους πιο κάτω τύπους: Ας θεωρήσουμε μια σειρά από μετρήσεις σε τρεις σχετιζόμενες τυχαίες μεταβλητές X, Y, Z: x1, x2, x3, …xn y1, y2, y3, …yn (40) z1, z2, z3, … zn - 90 - Τότε, οι αντίστοιχοι μέσοι όροι x y z , , που αντιπροσωπεύουν τις πιθανότερες τιμές των μετρήσεων αυτών δίνονται από τις σχέσεις: 1 2 1 1 ... n n i i x x x x x n n        1 2 1 1 ... n n i i y y y y y n n        , (41) 1 2 1 1 ... n n i i z z z z z n n        Οι διασπορές 2  i και οι συνδιασπορές  ij δίνονται από τους τύπους: 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ... ( ) 1 1 n x i n i x x x x x x x x n n                  2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ... ( ) 1 1 n y i n i y y y y y y y y n n                  (42) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ... ( ) 1 1 n z i n i z z z z z z z z n n                  1 1 2 2 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ... ( )( ) 1 1 ( )( n xy i i i n n x x y y x x y y x x y y n n x x y y                         σxz και σyz τυποποιούνται επίσης με παρόμοιο τρόπο Οι συντελεστές συσχέτισης ij δίνονται από τις σχέσεις: xy xy x y      xz xz x z      yz yz y z      (43) Πιο αναλυτικά, οι εν λόγω ποσότητες ορίζονται ως εξής: Μέσοι όροι, ή πιθανότερες τιμές: x y z , , διασπορές: σ2 x, σ2 y , σ2 z τυπικές αποκλίσεις, μέσο τετραγωνικό σφάλμα: σx, σy, σz - 91 - συνδιασπορές: σxy , σxz, σyz, να σημειωθεί ότι οι συνδιασπορές συμβολίζονται χωρίς να υψώνονται εις το τετράγωνο επειδή παίρνουν θετικές και αρνητικές τιμές. Συντελεστές συσχετισμού: ρxy, ρxz, ρyz Αξίζει να σημειωθεί ότι όποιος κατανοήσει τους τύπους αυτούς και τη λειτουργίας τους, έχει κατανοήσει ένα μεγάλο μέρος της στατιστικής, ίσως το μεγαλύτερο. Πέραν των τύπων αυτών υπάρχουν τα στατιστικά τεστ, τα οποία δοκιμάζουν υποθέσεις σχετικά με τη συνέχεια που υπάρχει ανάμεσα στις παραμέτρους που υπολογίζονται από ένα δείγμα και τις παραμέτρους του αντίστοιχου πληθυσμού που πάρθηκε το δείγμα. Έχει ενδιαφέρον το γεγονός ότι οι υπηρεσίες ανίχνευσης εγκλημάτων, έχοντας ελάχιστα στοιχεία στη διάθεση τους, τα αξιοποιούν με στατιστικά τεστ για να προσδιορίσουν τα πιθανότερα σενάρια για ένα συγκεκριμένο έγκλημα. Παρόμοιες μέθοδοι θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν και από ιστορικούς για να ερευνήσουν τα εγκλήματα που έχουν γίνει στη διάρκεια της ανθρώπινης ιστορίας, τα οποία δεν έχουν ερευνηθεί και ενδεχομένως να μας βοηθήσουν να αποτρέψουμε εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας που συνεχίζουν να γίνονται με παρόμοιο τρόπο διαμέσου των αιώνων. Το παράδειγμα που ακολουθεί, διαφωτίζει περισσότερο τον υπολογισμό και τη σημασία των περισσοτέρων στατιστικών παραμέτρων. Δίνεται στο Σχήμα 16, μια σαρωμένη έγχρωμη εικόνα σε ψηφιακή μορφή. Η αριστερή εικόνα έχει 24 γραμμές και 30 στήλες και με την ανάλυση αυτή διακρίνονται τα εικονοστοιχεία και οι απόχρωση που έχει το καθένα από αυτά. Η 25η στήλη της εικόνας από αριστερά, έχει 24 εικονοστοιχεία (όσες και οι γραμμές) και κάθε εικονοστοιχείο έχει μια ψηφιακή τιμή που κωδικοποιείται με 8-μπιτ οπότε οι τιμές έχουν πεδίο ορισμού από το μηδέν μέχρι το 2 8 -1 = 255, οπότε στο πεδίο ορισμού, μαζί με το μηδέν έχουμε 256 συνολικά τιμές. Για κάθε εικονοστοιχείο υπάρχουν τρεις ψηφιακές τιμές (8+8+8=24 μπιτ) που αντιστοιχούν στα πρωτεύοντα χρώματα (R, G, B). Οι 24 τριάδες τιμών της 25ης στήλης από αριστερά της αριστερής εικόνας στο Σχήμα 16, έχουν ως εξής: - 92 - R G B 205,166,169 140,134,143 206,197,198 226,132,128 144,141,148 241,214,188 206,148,142 140,139,142 241,212,181 171,177,171 104,100,106 241,225,210 164,184,178 168,157,159 188,178,188 167,186,181 162,156,162 226,219,226 163,184,179 170,181,178 231,225,234 177,183,187 149,155,157 157,148,162 Σχήμα 16. Μια σαρωμένη εικόνα προσώπου, από βραβευμένο πίνακα ζωγραφικής της μικρότερης κόρης μου Δέσποινας, με εικονοστοιχεία διαταγμένα σε 24 γραμμές επί 30 στήλες αριστερά, και, 259 γραμμές επί 323 στήλες δεξιά. Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε τους πιο πάνω τύπους και θα υπολογίσουμε όλες τις στατιστικές παραμέτρους για τις 24 τιμές στα τρία πρωτεύοντα χρώματα R, G, B. Οι στατιστικές αυτές παράμετροι περιλαμβάνουν τα: μέσος όρος, διασπορά, τυπική απόκλιση, πίνακας συνδιασποράς, και πίνακας συσχετισμού τα οποία έχουν ως εξής: Η εργασία αυτή έχει 3 ομάδες με 24 μετρήσεις σε κάθε ομάδα Τα δεδομένα εισόδου είναι: 205. 166. 169. - 93 - 226. 132. 128. 206. 148. 142. ... Οι μέσοι όροι είναι: R G B 182.792 172.542 171.542 Οι διασπορές είναι: σR 2 σG 2 σB 2 1434.0851 1077.9112 869.9112 Οι τυπικές αποκλίσεις είναι: σR σG σB 37.869 32.832 29.494 Ο Πίνακας συνδιασποράς είναι: 1434.085145 929.422101 708.161232 929.422101 1077.911232 915.389493 708.161232 915.389493 869.911232 Ο Πίνακας συσχετισμού είναι: 1. .747539 .634026 .747539 1. .945316 .634026 .945316 1. Όπως ειπώθηκε νωρίτερα, ο συσχετισμός είναι πολύ υψηλός όταν βρίσκεται κοντά στην τιμή ±1 και πολύ χαμηλός όταν βρίσκεται κοντά στο μηδέν. Στο παρόν παράδειγμα, υπάρχει μεγάλη συσχέτιση 0,945 ανάμεσα στο πράσινο και το μπλε, λίγο πιο χαμηλή 0,748 ανάμεσα στο κόκκινο και το πράσινο και ακόμη πιο χαμηλή 0,634 ανάμεσα στο κόκκινο και το μπλε. Ο μέσος όρος του κόκκινου 182,793 είναι μεγαλύτερος από αυτόν του πράσινου 172,542 και του μπλε 171,542 και επίσης έχει μικρότερο συσχετισμό με το πράσινο και το μπλε και συνεπώς είναι η επικρατούσα απόχρωση στη στήλη αυτή της εικόνας. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, οι διασπορές δείχνουν την ποσότητα της πληροφορίας που μεταφέρεται από κάθε πρωτεύον χρώμα. Το κόκκινο χρώμα έχει τη μεγαλύτερη διασπορά 1434,0851 και έτσι μεταφέρει το μεγαλύτερο μέρος της πληροφορίας. - 94 - Κάθε άτομο και ιδιαίτερα οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να γνωρίζουν τα βασικά αυτά πράγματα για τη στατιστική, με τον τρόπο αυτό θα κατανοήσουν όχι μόνο τις προδιαγραφές των φυσικών και τεχνητών (ανθρωπογενών) αντικειμένων, αλλά και επίσης θα κατανοήσουν τη σημασία της επιστημονικής εκτίμησης. 4.6 Προγραμματισμός Υπολογιστή – οι άνθρωποι δημιουργοί Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές (Η/Υ) αποτελούν το καλύτερο εργαλείο για τη διαχείριση πληροφοριών. Στην πραγματικότητα, ο άνθρωπος στην προσπάθεια του να κατασκευάσει μια μηχανή που να ομοιάζει με τον εαυτό του, εφεύρε και κατασκεύασε τον Η/Υ. Η μηχανή αυτή, πράγματι, αποτελείται από δύο μέρη, το ένα είναι υλικό και συνεπώς ανακυκλώσιμο και είναι οι ηλεκτρομηχανολογικές συνιστώσες, το άλλο είναι άυλο και συνεπώς αθάνατο και ονομάζεται λογισμικό. Το λογισμικό αποτελείται από οδηγίες και πληροφορίες που βρίσκονται σε μια ανενεργή λανθάνουσα κατάσταση, έχει πολλά κοινά με τη λειτουργία της νόησης και χρειάζεται το υλικό μέρος για να ενεργοποιηθεί. Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, στον Τίμαιο 28α, υπάρχει μια σαφής απάντηση σχετικά με το τι είναι θνητό και τι είναι αθάνατο: τί τὸ ὂν ἀεί, γένεσιν δὲ οὐκ ἔχον, καὶ τί τὸ γιγνόμενον μὲν [28α] ἀεί, ὂν δὲ οὐδέποτε; τὸ μὲν δὴ νοήσει μετὰ λόγου περιληπτόν, ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ὄν, τὸ δ᾽ αὖ δόξῃ μετ᾽ αἰσθήσεως ἀλόγου δοξαστόν, γιγνόμενον καὶ ἀπολλύμενον, ὄντως δὲ οὐδέποτε ὄν. [Ποια είναι η οντότητα που πάντα υπάρχει αλλά ποτέ δεν γεννήθηκε; Και ποια θα μπορούσε να είναι εκείνη που πάντα γεννιέται, αλλά ποτέ δεν υπάρχει; Το πρώτο είναι κατανοητό από τη σκέψη χρησιμοποιώντας τη λειτουργία της νόησης, όπως είναι η γνώση, η οποία παραμένει αιώνια χωρίς αλλαγές, το δεύτερο γίνεται κατανοητό από τις αισθήσεις που δεν είναι λειτουργία της νόησης επειδή έχει γέννηση και θάνατο, ενώ στην πραγματικότητα ποτέ δεν υπάρχει]. - 95 - Με αυτή την έννοια, η αθανασία έχει να κάνει με κάτι το οποίο πάντα υπάρχει, αλλά ποτέ δεν γεννήθηκε, όπως είναι η επιστημονική αλήθεια που προσεγγίζεται με τη λειτουργία της νόησης και κάθε επιστημονική ανακάλυψη μπορεί να γίνει αντιληπτή από γραπτά κείμενα, λογισμικό και άλλου είδους καταγραφής χωρίς να έχει εξάρτηση από το χρόνο και συνεπώς είναι αθάνατη. Το δεύτερο είναι το σώμα, οι ηλεκτρομηχανολογικές συνιστώσες, κάτι που έχει γέννηση και θάνατο – ανακύκλωση που οδηγεί στη μη ύπαρξη. Τα απομεινάρια από την ανακύκλωση του σώματος πιστοποιούν στην πραγματικότητα την μη ύπαρξη και δείχνουν ότι είναι μια εικονική πραγματικότητα. Εξετάζοντας προσεκτικά τον όρο «ποτέ δεν υπάρχει», βλέπουμε ότι, όπως αντιλαμβανόμαστε μέσα από ανθρώπινες διαστάσεις, το παρελθόν είναι μια εικονική πραγματικότητα. Παρόμοια, το μέλλον είναι επίσης μια εικονική πραγματικότητα και συνεπώς αυτό που απομένει είναι το παρόν το οποίο λαμβάνει χώρα στιγμιαία σε μηδενικό διάστημα χρόνου. Άρα αληθινή πραγματικότητα ποτέ δεν υπάρχει. Από το άλλο μέρος, αναδύεται ένα άλλο σχετικό ερώτημα: Τι μπορεί να υπάρχει μετά το θάνατο; Η απάντηση μπορεί να είναι: Το ίδιο ή παρόμοιο που υπήρχε πριν τη γέννηση (Hatzopoulos J. N., 2004). Η ανάλυση αυτή εξηγεί την έκφραση του Τίμαιου, … έχει γέννηση και θάνατο, ενώ στην πραγματικότητα ποτέ δεν υπάρχει. Από εκεί και πέρα, η αθανασία της ανθρώπινης νόησης εκφράζεται από τις πληροφορίες τις οποίες παράγει οι οποίες υπήρχαν πάντα και οι οποίες μπορούν να καταγραφούν σε υλικά μέσα, όπως είναι, τα βιβλία, μαγνητικά μέσα, εικόνες, ήχοι, μνήμη Η/Υ και περιφερειακά, τσιπάκια μνήμης, και πολλά άλλα. Οι Η/Υ, από το άλλο μέρος, αναπτύχθηκαν στο δεύτερο μισό του προηγούμενου αιώνα και μετά το1980 εξελίχθηκαν ταχύτατα σε ένα αποκλειστικό εργαλείο για τι διαχείριση κάθε είδους πληροφορίας. Σήμερα οι Η/Υ διαχειρίζονται πληροφορίες από κάθε ενέργεια της ανθρώπινης νόησης, σε κάθε είδους εφαρμογές (διακυβέρνηση, τράπεζες, προσωπικά δεδομένα, κοινωνικά, οικονομικά και πολιτικά δεδομένα, κλπ.). Οι Η/Υ συνεχίζουν την ταχύτατη εξέλιξη τους μέχρι σήμερα και χρησιμοποιούνται σχεδόν σε όλες τις ανθρώπινες δραστηριότητες. - 96 - Η επιστήμη της πληροφορικής έχει υιοθετηθεί από την επιστημονική κοινότητα για να διεκπεραιώνει τις περισσότερες επιστημονικές λειτουργίες και αποτελεί το μοχλό για ασυνήθιστα μεγέθη προόδου σε όλα τα πεδία της επιστήμης. Η πρόοδος αυτή στην επιστήμη της πληροφορικής και σε όλα τα άλλα επιστημονικά πεδία, οφείλεται στην εξέλιξη του λογισμικού το οποίο αντιπροσωπεύει το ανώτατο προϊόν της υψηλής τεχνολογίας και είναι το πιο κατάλληλο μέσο για να μεταφέρει τα αθάνατα δημιουργήματα της ανθρώπινης νόησης. Ένα σημαντικότατο ζήτημα σχετικά με το λογισμικό είναι, κατά πόσο αυτό πρέπει να χρησιμοποιείται σαν μαγικό κουτί από τους εκπαιδευτικούς και τους εκπαιδευόμενους, ή, αυτοί να αναπτύξουν την ικανότητα να παράγουν λογισμικό, όσο γίνεται νωρίτερα, μέσα από το σύστημα της εκπαίδευσης. Το ζήτημα αυτό δεν έχει σοβαρά ληφθεί υπόψη με αρνητικό αποτέλεσμα στους εκπαιδευτικούς και στους εκπαιδευόμενους, οι οποίοι συνήθως συντηρούν ένα αίσθημα κατωτερότητας συγκρινόμενοι με το επίπεδο εξυπνάδας της μηχανής και στην πραγματικότητα η προσωπικότητα τους αναπτύσσεται σαν πατητές πλήκτρων. Είναι καθήκον μας σαν εκπαιδευτικοί να υποστηρίξουμε όσο μας είναι δυνατόν την προσπάθεια για την ανάπτυξη λογισμικού από τους εκπαιδευόμενους ώστε να προσπαθούν να γίνουν πιο έξυπνοι από τη μηχανή και να χρησιμοποιήσουν τη μηχανή αποδοτικά για την επιστημονική και επαγγελματική τους πρόοδο. Για να επιτευχθεί ο στόχος αυτός, είναι απαραίτητο να αναπτυχθεί εκπαιδευτικό υλικό, το οποίο εξηγεί με ένα εύκολο τρόπο την βασική δομή του Η/Υ και τη λειτουργία του και τα λογικά βήματα που χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη λογισμικού, που είναι σε θέση να αντιμετωπίσει απλά και πολύπλοκα προβλήματα. Θα γίνει προσπάθεια, όπως ειπώθηκε νωρίτερα, να εξηγηθεί με ένα απλό τρόπο τι είναι ο Η/Υ και πως λειτουργεί. Είναι απίστευτο, η απλότητα που διακρίνει την λειτουργία του Η/Υ, ο οποίος έχει ικανότητα να κάνει πρόσθεση σημάτων σε ένα δυαδικό σύστημα και να διακινεί δυαδικά σήματα. Η μόνη αξιοσημείωτη ικανότητα του Η/Υ είναι ότι όλα αυτά τα κάνει με πολύ μεγάλη ταχύτητα που πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός. - 97 - Ένα παράδειγμα, για να γίνει κατανοητή η λειτουργία του Η/Υ είναι το λουκέτο που ανοίγει με ένα συνδυασμό αριθμών ή κωδικό. Οποιοσδήποτε άλλος συνδυασμός αριθμών πλην του σωστού δεν ανοίγει την κλειδαριά. Οι Η/Υ λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο και το υλικό μέρος είναι όπως το λουκέτο, ενώ το λογισμικό είναι παρόμοιο με το συνδυασμό των αριθμών. Στην καρδιά του Η/Υ υπάρχει ένα ρολόι που χρησιμοποιεί ένα κρύσταλλο για να δημιουργήσει ένα ομοιόμορφο παλμό ή κώδικα με μεγάλη συχνότητα. Ο παλμός αυτός μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι τικ-τακ, on-off, 1- 0, και ο ομοιόμορφος κώδικας έχει τη μορφή: 1, 0, 1, 0, 1, 0, … Στο Σχήμα 17 φαίνεται ο ομοιόμορφος παλμός και ο αντίστοιχος ομοιόμορφος δυαδικός κώδικας που προκύπτει από αυτόν. Η συχνότητα του δυαδικού κώδικα είναι τεράστια, π.χ., 3 GHz (τρία δισεκατομμύρια παλμοί το δευτερόλεπτο) και αυτό επηρεάζει τα μέγιστα την ταχύτητα του Η/Υ. Το ομοιόμορφο δυαδικό αυτό σήμα ρέει σε όλα τα κυκλώματα του Η/Υ και μπορεί να διαμορφωθεί σε συγκεκριμένο κώδικα με διάφορους τρόπους όπως το πάτημα ενός πλήκτρου στο πληκτρολόγιο, το τρέξιμο ενός προγράμματος και η μετακίνηση δεδομένων. Οι κώδικες που ρέουν στα κυκλώματα του Η/Υ αποτελούνται από οποιονδήποτε συνδυασμό του 1 και του 0, τα οποία είναι τα ψηφία του δυαδικού συστήματος και ονομάζονται μπιτ. Κατόπιν τούτου, τα μπιτ δημιουργούνται αρχικά από το ρολόι του Η/Υ έχοντας ένα ομοιόμορφο πρότυπο και στη συνέχεια, διαμορφώνονται σε μια ποικιλία κωδικών. Σχήμα 17. Ο παλμός που δημιουργείται από το ρολόι του Η/Υ, ο οποίος διαμορφώνει ένα δυαδική κώδικα: 1 0 1 0 1 0 1 0 ... - 98 - Συνήθως οι παλμοί αυτοί αναγνωρίζονται από τα κυκλώματα του Η/Υ σαν ένα από την μεγαλύτερη τάση του ρεύματος και μηδέν από τη μικρότερη τάση του ρεύματος. Είναι επίσης σημαντικό να αναφερθεί ότι ένας κώδικας αποτελείται από ένα συγκεκριμένο αριθμό με μπιτ, ο οποίος είναι πολλαπλάσιο του 8, και δυνάμεις του 2, π.χ., 2 3 = 8 μπιτ, 2 4 = 16 μπιτ, 2 5 = 32 μπιτ, και 2 6 = 64 μπιτ. Ο κώδικας με 8-μπιτ, ονομάζεται μπάιτ και μπορεί να δημιουργήσει 28 = 256 διαφορετικούς κώδικες. Ο τρόπος με τον οποίο δημιουργούνται οι κώδικες με δυαδικά ψηφία, μπορεί να φανεί με το εξής παράδειγμα: Ας θεωρήσουμε ένα κώδικα αποτελούμενο από 3-μπιτ, τα οποία δημιουργούν 23 = 8 διαφορετικούς κώδικες ως εξής: Τρία μπιτ δυαδικός κώδικας: 000 001 010 011 100 101 110 111 Αντίστοιχα οκταδικά ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 Σχήμα 18. Τρία-μπιτ κώδικες, που αντιστοιχούν στα ψηφία του οκταδικού συστήματος. Παρόμοια, στο Σχήμα 19, φαίνονται όλοι κώδικες των 4-μπιτ, που είναι τα ψηφία του δεκαεξαδικού συστήματος, το οποίο έχει 24 = 16 διαφορετικούς κώδικες. Δυαδικό: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Δεκαεξαδικό: 0 1 2 3 4 5 6 7 Δυαδικό: 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Δεκαεξαδικό: 8 9 A B C D E F Σχήμα 19. Τέσσερα-μιτ κώδικες, οι οποίοι αντιπροσωπεύουν τα ψηφία του δεκαεξαδικού συστήματος. Το οκταδικό και το δεκαεξαδικό σύστημα έχουν ένα ξεχωριστό νόημα για την πληροφορική, επειδή μετατρέπονται άμεσα στο δυαδικό σύστημα ως εξής: Ας θεωρήσουμε τον δυαδικό αριθμό 1001110101110010011101, για να τον μετατρέψουμε σε οκταδικό, σχηματίζουμε τριάδες από τα ψηφία του - 99 - ξεκινώντας από το τέλος ως εξής: 001 001 110 101 110 010 011 101, έπειτα, αντικαθιστούμε κάθε τριάδα με τα αντίστοιχα ψηφία του οκταδικού συστήματος όπως φαίνεται στο Σχήμα 18 ως εξής: 11656235, οπότε: 10011101011100100111012 = 116562358 Ο ίδιος επίσης αριθμός μπορεί να μετατραπεί σε δεκαεξαδικό αριθμό με ανάλογο τρόπο με τη διαφορά ότι τώρα δημιουργούμε από το τέλος τετράδες ως εξής: 0010 0111 0101 1100 1001 1101, οπότε με βάση το Σχήμα 19 έχουμε: 10011101011100100111012 = 275C9D16 Να σημειωθεί ότι κάθε ψηφίο του δεκαεξαδικού συστήματος αποτελείται από τέσσερα μπιτ που είναι μισό μπάιτ και συνεπώς, ο κώδικας που μεταφέρει ένα μπάιτ μπορεί να αντιπροσωπευθεί από δύο ψηφία του δεκαεξαδικού συστήματος, κάτι που συνηθίζεται στην επιστήμη της πληροφορικής. Οι δυαδικοί κώδικες καθώς ρέουν μέσα στα ηλεκτρονικά κυκλώματα του Η/Υ, λειτουργούν, όπως προαναφέρθηκε, όπως ο συνδυασμός αριθμών που ξεκλειδώνει ένα λουκέτο, και χρησιμοποιούνται για να ξεκλειδώσουν την κλειδαριά που ταιριάζει στο συγκεκριμένο δυαδικό κώδικα. Αν για παράδειγμα πατήσουμε στο πληκτρολόγιο το πλήκτρο , τότε, διαμορφώνεται ο ομοιόμορφος κώδικας του ρολογιού σε ένα συγκεκριμένο κώδικα ο οποίος καθώς ρέει μέσα στα κυκλώματα του Η/Υ ταιριάζει με την κλειδαριά της λειτουργίας η οποία καταγράφει στην προσωρινή μνήμη (clipboard) σαν εικόνα ότι υπάρχει στην οθόνη. όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, ο Η/Υ είναι ικανός να κάνει με μεγάλη ταχύτητα μόνο δύο πράγματα, να κάνει δυαδικές προσθέσεις και να μετακινεί δυαδικά δεδομένα. Η πρόσθεση έχει να κάνει με τη σύγκριση δύο σημάτων που μεταφέρουν δυαδικούς κώδικες και τη δημιουργία ενός τρίτου δυαδικού κώδικα που είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης. Κατά τη διάρκεια της σύγκρισης, αν τα αντίστοιχα μπιτ που συγκρίνονται είναι όμοια, τότε δημιουργείται ένα νέο μπιτ με τιμή 0, αν μάλιστα τα - 100 - συγκρινόμενα μπιτ είναι 1+1, τότε επιπλέον, πραγματοποιείται και μια μετακίνηση ενός μπιτ προς τα αριστερά, αν τα συγκρινόμενα μπιτ δεν είναι όμοια, τότε ένα νέο μπιτ με τιμή 1 δημιουργείται, π.χ., 001 + 100 = 101. Ας πάρουμε για παράδειγμα, ότι θέλουμε να προσθέσουμε τους δυαδικούς αριθμούς 001 + 101, τότε στο οκταδικό σύστημα θα έχουμε: 1 + 5 = 68, στο δεκαδικό σύστημα είναι επίσης 610, κάνοντας τη δυαδική πρόσθεση, όπως αναφέρθηκε, έχουμε: 001 101  100 (όμοια μπιτ κάνουν 0 και ανόμοια κάνουν 1) 010  110 (μετακίνηση ενός μπιτ με τιμή 1 προς τα αριστερά) Ακόμα ένα παράδειγμα: 110 + 100 = 6 + 4 = 128 = 1010 110 100  010 1000  1010 Η αφαίρεση μετατρέπεται σε πρόσθεση με το να πάρουμε το συμπληρωματικό του αφαιρετέου. Παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κάνουμε την αφαίρεση: 312 – 179, τότε το συμπλήρωμα του 179 είναι 820, το οποίο προκύπτει αν αφαιρέσουμε κάθε ψηφίο του 179 από το 9, που είναι το τελευταίο ψηφίο του δεκαδικού συστήματος, τότε η αφαίρεση γίνεται πρόσθεση ως εξής: 312 820  132 +1  133 Στο δυαδικό σύστημα, είναι μια απλή διαδικασία η εύρεση του συμπληρώματος και έχει να κάνει με το να αλλάζει το 0 σε 1 και το 1 σε 0 ως εξής: Ο δυαδικός αριθμός 100011101, έχει συμπλήρωμα: 011100010 Από εκεί και πέρα, ο πολλαπλασιασμός είναι μια πολλαπλή πρόσθεση και η διαίρεση είναι μια πολλαπλή αφαίρεση και έτσι όλες οι αριθμητικές πράξεις - 101 - ανάγονται στη σύγκριση δύο μπιτ: (0, 0)  0, (0, 1)  1, (1, 0)  1, (1, 1)  0 με επιπλέον 1 μπιτ μετακίνηση προς τα αριστερά. Με παρόμοιο τρόπο εκτελούνται οι λογικές πράξεις με επίσης τη σύγκριση δύο μπιτ. Οι πράξεις αυτές, αριθμητικές ή λογικές, γίνονται ηλεκτρονικά χρησιμοποιώντας στοιχειώδη ηλεκτρονικά κυκλώματα για επεξεργασία σημάτων που ονομάζονται πύλες (gates) και η επιστημονική περιοχή που ασχολείται με αυτές ονομάζεται ψηφιακή λογική. Για να γίνει περισσότερο κατανοητή η ανάπτυξη λογισμικού, θα αναπτύξουμε ένα πρόγραμμα Η/Υ (λογισμικό) σε Visual Basic (VB-6), που θα υπολογίζει τις βασικές στατιστικές παραμέτρους όπως αυτές τυποποιήθηκαν με τις Εξισώσεις 39, 40, και 41. Το πρόγραμμα παίρνει δεδομένα από ένα αρχείο εισόδου μέχρι m-ομάδες δεδομένων ή m-τυχαίες μεταβλητές, με m = 1, 2, …, μέχρι και 8. Κάθε ομάδα μπορεί να έχει οσοδήποτε αριθμό μετρήσεων, δηλαδή n-τιμές με n>1, αλλά το n θα πρέπει να είναι το ίδιο για όλες τις ομάδες. Το πρόγραμμα, αφού περάσει τα δεδομένα από το αρχείο στη μνήμη, υπολογίζει για κάθε ομάδα: το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση και ανά δύο ομάδες τη συνδιασπορά και το συντελεστή συσχέτισης. Στη συνέχεια, υπολογίζει τους πίνακες συνδιασποράς και συσχετισμού για όλες τις τυχαίες μεταβλητές. Τα δεδομένα εισόδου θα βρίσκονται σε ένα αρχείο κειμένου και τα αποτελέσματα θα τυπώνονται επίσης σε αρχείο κειμένου. Το πρόγραμμα διαδραστικό και θα χρησιμοποιεί μια φόρμα για τη διασύνδεση με το χρήστη. Η φόρμα θα χρησιμοποιεί πλήκτρα ενεργοποίησης εντολών (command buttons) για την είσοδο και παρουσίαση δεδομένων, τη διαδρομή και τα ονόματα των αρχείων εισόδου και εξόδου και για το ξεκίνημα και σταμάτημα του προγράμματος. Στη φόρμα θα παρουσιάζονται: (α) αριθμός ομάδων, (β) λίστα με μέσους όρους, διασπορές, τυπικές αποκλίσεις, πίνακα συνδιασποράς και πίνακα συσχετισμών. Το αρχείο εισόδου με τα δεδομένα που στο Κεφάλαιο 4.3, έχει τρεις ομάδες (R, G, B-τυχαίες μεταβλητές) με 24 μετρήσεις για κάθε ομάδα, δηλαδή m = 3, n = 24 ως εξής: 3,24 205,166,169 - 102 - 226,132,128 206,148,142 171,177,171 ... 157,148,162 όπου m = 3 και n = 24 Τα βήματα που απαιτούνται για την ανάπτυξη του προγράμματος είναι: 1. Σχεδιασμός διαδραστικής διασύνδεσης με το χρήστη – σχεδίαση της φόρμας με τη χρήση της Visual Basic – 6, όπως φαίνεται στο Σχήμα 20. Τα διαδραστικά αντικείμενα στη φόρμα διαιρούντα σε δύο ομάδες, τη μία να κάνει την εισαγωγή δεδομένων και την επεξεργασία και την άλλη να παρουσιάζει τα αποτελέσματα, με μέγιστο αριθμό ομάδων 8 σε πλήρη οθόνη. Όταν οι ομάδες μετρήσεων είναι λιγότερες από 8, τότε τα αντικείμενα που περισσεύουν στη φόρμα δεν παρουσιάζονται όπως φαίνεται στο Σχήμα 20. Κάθε ομάδα δεδομένων βρίσκεται σε διαφορετικό πλαίσιο ώστε κάθε ομάδα να είναι διαχωρισμένη από τις άλλες. Η επεξεργασία αρχίζει με το πάτημα του πλήκτρου της φόρμας «Ξεκίνησε» όπου ανοίγονται τα αρχεία εισόδου και εξόδου και εισάγονται τα δεδομένα, στη συνέχεια γίνεται η επεξεργασία και τα αποτελέσματα τυπώνονται στο αρχείο εξόδου και στη φόρμα. 2. Αλγόριθμος επεξεργασίας. Ο αλγόριθμος είναι απλός και βασίζεται στις Εξισώσεις 41 που αναπτύχθηκαν στο Κεφάλαιο 4.3, για να υπολογιστούν οι μέσοι όροι, έπειτα, χρησιμοποιούνται οι Εξισώσεις 42 για να υπολογιστούν οι διασπορές και συνδιασπορές και επίσης οι Εξισώσεις 43, για να υπολογιστούν οι συντελεστές συσχέτισης. Ο αλγόριθμος έχει τα εξής βασικά βήματα: (α) Εισαγωγή του αριθμού των ομάδων (m) και του αριθμού των μετρήσεων σε κάθε ομάδα (n) ώστε να προσδιορισθεί ο χώρος της μνήμης που θα χρειαστεί, δίνοντας διαστάσεις στις μεταβλητές σειράς που θα μεταφέρουν τα δεδομένα. (β) Κάνε την ιδιότητα “visible, False” για όλα τα αντικείμενα στη φόρμα που δεν θα πρέπει να φαίνονται, πχ., τα εν λόγω δεδομένα έχουν τρεις - 103 - ομάδες ενώ η φόρμα έχει πλέγμα για 8, οι υπόλοιπες 5 δεν θα πρέπει να φαίνονται. (γ) Εισήγαγε από το αρχείο την πρώτη του γραμμή που είναι ο αριθμός ομάδων Ns και ο αριθμός μετρήσεων ανά ομάδα Nm. (δ) Αν Ns > 0 και Nm>1, τότε προχώρησε αλλιώς τελείωσε. (ε) Εισήγαγε όλες τις μετρήσεις όλων των ομάδων, τύπωσε τα στο αρχείο εξόδου και υπολόγισε το μέσο όρο για κάθε ομάδα. (στ) Υπολόγισε τις διαφορές από τον αντίστοιχο μέσο όρο και υπολόγισε και τύπωσε τις διασπορές και τις τυπικές αποκλίσεις. (ζ) Υπολόγισε και τύπωσε τον πίνακα συνδιασποράς. (η) Υπολόγισε και τύπωσε τον πίνακα συσχετισμού Η επεξεργασία μπορεί επίσης να γίνει από ένα υποπρόγραμμα το οποίο θα είναι μια ρουτίνα5 , η οποία βασίζεται στον αλγόριθμο που περιγράφηκε στα προηγούμενα βήματα και κάνει όλη τη διαδικασία εισόδου δεδομένων από αρχείο και επεξεργασία δεδομένων. Το υποπρόγραμμα αυτό θα είναι αυτόνομο και για να μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί και σε άλλες εφαρμογές, όμως θα πρέπει να αφαιρεθούν όλες οι οδηγίες που έχουν εξάρτηση από τη φόρμα και να έχει μόνο δύο ορίσματα ένα για το αρχείο εισόδου και ένα για το αρχείο εξόδου. 5 Ρουτίνα είναι ένα αυτοτελές πρόγραμμα ή υποπρόγραμμα Η/Υ που κάνει μια συγκεκριμένη εργασία. - 104 - Σχήμα 20 Η διαδραστική φόρμα με τη γραφική διασύνδεση του χρήστη. 3. Δείγμα από δεδομένα για τη δοκιμή του προγράμματος. Τα δεδομένα που φαίνονται στο Σχήμα 20, είναι δεδομένα με γνωστά αποτελέσματα για τη δοκιμή του προγράμματος και περιέχουν 3 ομάδες και 24- μετρήσεις για κάθε ομάδα. Τα δεδομένα αυτά επεξεργάσθηκαν σε MSExcel και έτσι υπάρχουν αποτελέσματα για τη δοκιμή του προγράμματος. 4. Το διάγραμμα ροής του προγράμματος δίνεται στο Σχήμα 21. Έχει μεγάλο ενδιαφέρον η εξέλιξη της ανάπτυξης λογισμικού με αντικειμενοστραφές προσανατολισμό, όπου οι άνθρωποι γίνονται πραγματικά δημιουργοί κλάσεων και από αυτές τις κλάσεις δημιουργούν στιγμιαία αντικείμενα τα οποία τρέχουν ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα. Ένα στιγμιαίο αντικείμενο δημιουργείται κατά την εκτέλεση ενός προγράμματος και αυτό ουσιαστικά έχει γέννηση, χρόνο ζωής με συγκεκριμένες τιμές ιδιοτήτων, δεδομένα για συγκεκριμένες δράσεις και θάνατο όταν παύει να είναι χρήσιμο, ή όταν τελειώσει το πρόγραμμα. Ο άνθρωπος, υπό αυτή την έννοια και όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, είναι ουσιαστικά δημιουργός οντοτήτων έχοντας τη δικαιοδοσία να: σχεδιάσει - 105 - και να δημιουργήσει κλάσεις, μετά, από μια συγκεκριμένη κλάση, να δώσει τη γέννηση ενός ή περισσοτέρων στιγμιαίων αντικειμένων, τα οποία Σχήμα 21. Διάγραμμα ροής της ρουτίνας επεξεργασίας αριστερά, και του πλήκτρου εκκίνησης δεξιά. διαφέρουν μεταξύ τους από τις διαφορετικές τιμές που έχουν οι ιδιότητες τους και από τα διαφορετικά δεδομένα που επεξεργάζονται και να τερματίσουν την ζωή των στιγμιαίων αυτών αντικειμένων. Για να γίνει περισσότερο κατανοητή η διαφορά μεταξύ κλάσης και αντικειμένου θα πάρουμε το παράδειγμα μιας κλάσης όπως είναι ο υπολογισμός του εμβαδού και της περιμέτρου του κύκλου όταν δίνεται η ακτίνα του. Η κλάση αυτή έχει τρεις ιδιότητες όπως είναι η ακτίνα, το εμβαδόν και η περίμετρος και δύο λειτουργίες (ρουτίνες), τον υπολογισμό του εμβαδού και τον υπολογισμό της περιμέτρου. Για να γίνει στιγμιαίο αντικείμενο η κλάση αυτή θα πρέπει να κληθεί από ένα πρόγραμμα που εκείνη τη στιγμή τρέχει - 106 - οπότε μόλις η ιδιότητα «ακτίνα» πάρει μια διαφορετική τιμή από το πρόγραμμα, αμέσως ενεργοποιούνται οι δύο λειτουργίες οι οποίες κάνουν τους αντίστοιχους υπολογισμούς και μεταφέρουν το αποτέλεσμα στις ιδιότητες «Εμβαδόν» και «Περίμετρος». Στην ουσία η κλάση είναι ένα καλούπι από το οποίο μπορούμε να έχουμε πολλά αντικείμενα τα οποία διαφοροποιούνται μεταξύ τους επειδή έχουν διαφορετικές τιμές στις ιδιότητες τους. Στην πληροφορική συνηθίζεται να μη χρησιμοποιείται η λέξη κλάση και αντί αυτής χρησιμοποιείται η λέξη αντικείμενο, συνήθως τη λέξη κλάση χρησιμοποιούν οι προγραμματιστές Η/Υ. Επίσης η λέξη κλάση έχει την έννοια της ταξινόμησης (τάξη) και παίρνοντας μια κλάση από μια υπερκλάση, η κλάση αυτή κληρονομεί τις ιδιότητες της υπερκλάσης και με τον τρόπο αυτό αναπτύσσεται ένα πολύπλοκο λογισμικό σαν ενιαίο σύνολο αποτελούμενο από ιεραρχικές δομές με επιμέρους στοιχεία που μπορούν να παρθούν από μια βιβλιοθήκη κλάσεων όταν αυτές, που συνήθως είναι, επαναχρησιμοποιήσιμες. Τέτοιες βιβλιοθήκες υπάρχουν σε μεγάλο αριθμό και οι περισσότερες μπορούν να κατεβούν ελεύθερα από το διαδίκτυο. Ο αντικειμενοστραφής προγραμματισμός αποτελείται από αντικείμενα. Τα αντικείμενα είναι μια συλλογή από στοιχεία και πληροφορίες, οι οποίες ομαδοποιούνται λογικά, από λειτουργίες (ρουτίνες), οι οποίες λειτουργούν πάνω σε αυτά τα στοιχεία και τις πληροφορίες. Στοιχεία πληροφοριών είναι οι μεταβλητές, ενώ δεδομένα και πληροφορίες είναι το περιεχόμενο των μεταβλητών και των ιδιοτήτων. Η συμπεριφορά των πληροφοριών περιγράφεται από τις λειτουργίες (ρουτίνες). Κάθε αντικείμενο έχει ιδιότητες, μεθόδους και γεγονότα, τα οποία είναι στοιχεία κλειδιά για τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό. 4.7 Ο προγραμματισμός της νόησης Οι εκπαιδευτικοί με ειδικότητα σε συγκεκριμένη περιοχή, προσπαθούν να μεταβιβάσουν γνώση σχετική με την ειδικότητα τους στους εκπαιδευόμενους χρησιμοποιώντας τεχνικές διδακτικής. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι διδακτικής και οι πιο αποδοτικές από αυτές είναι εκείνες που χρησιμοποιούνται από τα μέσα ενημέρωσης (ΜΜΕ) σε εθνικό και διεθνές - 107 - επίπεδο, επειδή βασίζονται σε επιστημονικές μεθόδους προγραμματισμού του ανθρώπινου εγκεφάλου και κατά επέκταση της ανθρώπινης νόησης. Ένα πράγμα που οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί δεν κατανοούν, είναι ότι τέτοιες μέθοδοι διδακτικής βασίζονται στο μοντέλο της ανθρώπινης νόησης, όπως αναπτύχθηκε στο Κεφάλαιο 2.2. Τα μέσα ενημέρωσης εργάζονται κατάλληλα και στις τρεις συνιστώσες της ανθρώπινης νόησης, ονομαστικά: λογική, επιθυμία και θυμός. Το βασικό επιχειρησιακό τους ενδιαφέρον είναι η διαφήμιση, το οποίο βασίζεται στη δημιουργία επιθυμιών, ακόμη και αν αυτές δεν είναι απαραίτητες (υπερβολική επιθυμία). Συγκεκριμένες επιθυμίες, που θα μπορούσαν να προάγουν αξιόλογα πράγματα, όπως είναι η ισορροπία στη Φύση και η αρετή και γενικά η παιδεία, λένε ελάχιστα πράγματα (έλλειψη). Μια άλλη προσπάθεια των ΜΜΕ για να στηρίξουν τη διαφήμιση είναι ο έλεγχος της ανθρώπινης λογικής και για το λόγο αυτό σε ζητήματα που θέλουν να δώσουν έμφαση, έχουν μια λίστα από ανθρώπους με συγκεκριμένες προκαταλήψεις και τους αφήνουν να δημιουργήσουν στο ακροατήριο επιλεγμένες προκαταλήψεις. Αν ένα ζήτημα έχει πολλά λογικά επιχειρήματα που το στηρίζουν, αλλά είναι αντίθετο με τα συμφέροντα των ΜΜΕ, τότε το προσεγγίζουν με υπερβολική λογική δημιουργώντας ασάφειες με το να κάνουν φαύλους κύκλους γύρω από το ζήτημα αυτό, χωρίς να καταλήγουν σε συμπέρασμα. Μεγάλη ζημιά κάνουν τα ΜΜΕ στην ελαχιστοποίηση της λογικής ιδιαίτερα στους νέους όταν προάγουν συστηματικά στερεότυπα και πρότυπα που γενικά δημιουργούν μια περιρρέουσα ατμόσφαιρα όπου καταστρατηγούνται οι ανθρώπινες αξίες και το άτομο που δεν εντάσσεται σε αυτή θεωρείται προβληματικό. Για παράδειγμα, προβληματικό ως προς την αισθητική μπορεί να θεωρηθεί το άτομο που δεν έχει ξηλωμένο παντελόνι στο γόνατο. Υπάρχουν πάρα πολλά ζητήματα ζωτικά για τον άνθρωπο, που χρειάζονται λογική ανάλυση και τα μέσα ενημέρωσης δίνουν ελάχιστη σημασία (έλλειψη). Για παράδειγμα, τα μνημόνια που η «Ελληνικές Κυβερνήσεις» υπέγραψαν για τον έλεγχο του δημόσιου χρέους, δεν αναλύθηκαν όσο έπρεπε (έλλειψη) και έφεραν ολέθρια αποτελέσματα για την Ελλάδα, και μάλιστα «υπουργοί και βουλευτές» παραδέχθηκαν ότι τα ενέκριναν χωρίς να τα διαβάσουν δίνοντας έτσι το στίγμα της πλήρους αχρήστευσης του εποικοδομητικού - 108 - μέρους της νόησης τους. Το ενδιαφέρον με τα μέσα ενημέρωσης είναι ότι ενώ αποστολή τους είναι να ενημερώνουν τους ανθρώπους κατά τρόπο αμερόληπτο, όπως απαιτείται σε ένα σύστημα δημοκρατίας, συνήθως κάνουν το αντίθετο, ιδιαίτερα σε ζωτικής σημασίας ζητήματα, όπως είναι τα μνημόνια, ίσως επειδή τις περισσότερες φορές και τα ίδια έχουν υπέρογκο χρέος και υποχρεώνονται από τους δανειστές να προάγουν συγκεκριμένες προκαταλήψεις. Τα ΜΜΕ στην προσπάθεια τους να έχουν πλήρη έλεγχο της νόησης του κοινού, χρησιμοποιούν μεθόδους υπερβολικού θυμού ή έλλειψης θυμού. Το πετυχαίνουν αυτό όταν δίνουν έμφαση σε συγκεκριμένα γεγονότα και σε άλλα ίδιας αξίας όχι και παροτρύνουν το κοινό να προβεί σε συγκεκριμένες ενέργειες. Τέτοιες ενέργειες, σχετίζονται επίσης με τα επιχειρησιακά τους ενδιαφέροντα, επειδή πέραν του ελέγχου της νόησης, δημιουργούν θόρυβο και κατά συνέπεια, οι περισσότεροι από το κοινό ενδιαφέρονται να έχουν συμμετοχή, αυξάνοντας έτσι την πελατεία τους. Υπάρχουν συγκεκριμένα ιστορικά γεγονότα από το πρόσφατο παρελθόν τα οποία αποδεικνύουν τη διαχείριση του θυμού από τα ΜΜΕ, όπως είναι τα εξής: Στις 24 Οκτωβρίου του 1998, ένας Σέρβος έφηβος, ο Μάρκο Μπουλατόβιτς, πυροβολήθηκε σχεδόν εξ επαφής θανάσιμα από αστυνομικό στη Θεσσαλονίκη και τα ΜΜΕ έδωσαν ελάχιστη σημασία στο γεγονός αυτό (έλλειψη). Να σημειωθεί ότι, τόσο το περιστατικό αυτό όσο και το επόμενο που θα αναφερθεί δημιουργούν πόνο και συντριβή στο άκουσμα τους και o καθένας από εμάς συμπάσχει με τις οικογένειες των θυμάτων που βιώνουν ένα τέτοιο γεγονός. Ένα παρόμοιο γεγονός έλαβε χώρα στις 8 Δεκεμβρίου του 2008, στην Αθήνα, όπου έπεσε νεκρός ό έφηβος Αλέξανδρος Γρηγορόπουλος και τα ΜΜΕ κατάφεραν μεθοδικά να εξαγριώσουν το κοινό και με υπερβολικό θυμό να κατέβει στο δρόμο κάνοντας πορείες και άλλους είδους εκδηλώσεις θυμού κατά του συγκεκριμένου συμβάντος (υπερβολή). Έκτοτε και κάθε χρόνο στις 8 Δεκεμβρίου, το κοινό κατεβαίνει εξαγριωμένο στους δρόμους επειδή τέτοια είναι η περιρρέουσα ατμόσφαιρα, ενώ για το εντελώς παρόμοιο περιστατικό της Θεσσαλονίκης τίποτε απολύτως (έλλειψη). Κάποιες πολιτικές παρατάξεις επωφελούνται των θλιβερών αυτών γεγονότων και αυξάνουν τα ποσοστά των ψήφων τους. Πολλοί φορείς συνήθως μεταχειρίζονται το θυμό για να εξαπατήσουν και πολύ σπάνια για - 109 - να κάνουν καλό. Το κάψιμο κτηρίων, βιτρινών, ΑΕΙ, αυτοκινήτων, πολλές φορές με κόστος ανθρώπινες ζωές, κλπ., είναι αποτέλεσμα ελεγχόμενου θυμού από εξωτερικούς παράγοντες. Παρόλα αυτά, οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να κατανοήσουν ότι ο θυμός μπορεί να είναι και εποικοδομητικός όταν βρίσκεται εντός ορίων για να στηρίξει λογικά επιχειρήματα. Πλην των μέσων ενημέρωσης, υπάρχουν πολλές άλλες δομές και φορείς σε εθνικό και διεθνές επίπεδο, οι οποίοι χρησιμοποιούν τα μοντέλα νόησης, που αναπτύχθηκαν στο Κεφάλαιο 2.2, για να προγραμματίζουν τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Τέτοιοι φορείς είναι: Πολλοί ΜΚΟ ανάμεσά τους αρκετοί που χρηματοδοτούνται από αμφιβόλου πηγές χρηματοδότησης, πολιτικά κόμματα και παρατάξεις, συνδικάτα, θρησκείες, κοινωνικές ομάδες, κρατικοί φορείς ιδιαίτερα στο χώρο της εκπαίδευσης, κλπ. Τέτοιοι και παρόμοιοι φορείς αποφεύγουν να δώσουν έμφαση στην Αριστοτελική μεσότητα της αρετής, όμως υπόσχονται αμοιβαία υποστήριξη στους οπαδούς των δομών αυτών, και ενώ αποφεύγουν τη λέξη «αρετή» φαίνεται να προωθούν τη λέξη «αγάπη». Έτσι το κοινό εκπαιδεύεται να προτιμά τη λέξη αγάπη παρά τη λέξη αρετή, χωρίς να αντιλαμβάνεται ότι η υπερβολική αγάπη δικαιολογεί, για παράδειγμα, ένα κλέφτη που αγαπά το πορτοφόλι κάποιου, να το αρπάξει και να το ιδιοποιηθεί. Συνεπώς, η αγάπη για να είναι αρετή θα πρέπει να βρίσκεται εντός των ορίων της Αριστοτελικής μεσότητας χωρίς να είναι έλλειψη ή υπερβολή, διαφορετικά, εκτός ορίων, υπάρχουν πάμπολλα κακά παραδείγματα. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι αυτό που αναφέρεται στο δημοτικό τραγούδι, όπου ο Μενούσης από υπερβολική αγάπη έσφαξε τη γυναίκα του, ένα άλλο κακό παράδειγμα αναφέρεται στην Αμερικανίδα μάννα, που έκλεισε με βαμβάκι τις χαραμάδες από το παράθυρο και την πόρτα για να μην κρυολογήσει το παιδί της το οποίο τελικά πέθανε από ασφυξία. Επιπλέον, μερικοί από αυτούς τους φορείς προκειμένου να αδρανοποιήσουν την ανθρώπινη λογική, εισάγουν μεταφυσικά πιστεύω και διαιρούν τους ανθρώπους σε πιστούς (φίλους) και απίστους (εχθρούς). Με τον τρόπο αυτό, ο πιστός δεν έχει δικαίωμα να θέτει ερωτήματα, διαφορετικά, χαρακτηρίζεται σαν εχθρός, όπως όλοι οι άπιστοι, με τις χειρίστου είδους συνέπιες, πολύ χειρότερες από βαρβαρικές πράξεις. - 110 - Συνεπώς, είναι απόλυτα απαραίτητο ότι ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να γνωρίζει επίσης πολύ καλά τα μοντέλα της νόησης που αναπτύχθηκαν στο Κεφάλαιο 2.2 και να χρησιμοποιήσει τη γνώση αυτή σαν οδηγό στην προσπάθεια του να αποδώσει παιδεία. Η παιδεία θα πρέπει να αναπτύξει την ικανότητα στον άνθρωπο να καταλάβει τι είναι υπερβολή και τι είναι έλλειψη στη λογική, ώστε να μπορεί να ισορροπεί την επιθυμία και το θυμό και να βοηθήσει να ισχυροποιηθούν τα όρια αυτά με κατάλληλη νομοθεσία, μέσα από τις δημοκρατικές διαδικασίες. Παράλληλα, η παιδεία, θα πρέπει να βοηθήσει τους φορείς με ισχυρή προκατάληψη όπως είναι οι ΜΚΟ, τα πολιτικά κόμματα και παρατάξεις, τα συνδικάτα, οι θρησκείες, οι κοινωνικές ομάδες, οι κρατικοί φορείς όπως αυτοί στο χώρο της εκπαίδευσης, κλπ., να ελαχιστοποιήσουν την προκατάληψη τους, ώστε να προάγουν την ελευθερία και την ποιότητα ζωής. Ακόμα περισσότερο, η παιδεία οφείλει να εκσυγχρονίσει τις διδακτικές διαδικασίες λαμβάνοντας υπόψη και υιοθετώντας τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν στο Κεφάλαιο 2.2, σε μια συνεχή προσπάθεια για να βοηθήσει στην ανάδειξη ενάρετων ανθρώπων. Το μέρος αυτό χρειάζεται συνεχή δημιουργική ανάπτυξη και οι εκπαιδευτικοί έχουν την ευκαιρία να μελετήσουν περισσότερο την ανατομία του ανθρώπινου εγκεφάλου για να προάγουν την προσπάθεια κατανόησης αυτό που είναι σύμφωνα με τους κανόνες στη Φύση και αυτό που δεν είναι. Ο χειρότερος προγραμματισμός του ανθρώπινου εγκεφάλου, ο οποίος εξουδετερώνει τη λογική και δημιουργεί φανατισμό με υπερβολική επιθυμία και υπερβολικό θυμό, πραγματοποιείται από τις θρησκείες. Τα περισσότερα εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας στο παρελθόν και στο παρόν, έχουν πραγματοποιηθεί και πραγματοποιούνται από θρησκευτικό φανατισμό. Το ενδιαφέρον της υπόθεσης είναι ότι, οι αρχές ερευνούν και δικάζουν τα φανατικά άτομα που κάνουν τα εγκλήματα και σχεδόν ποτέ δεν ερευνούν τους θρησκευτικούς μηχανισμούς που εκπαιδεύουν τα άτομα αυτά και ακόμη περισσότερο, δεν ερευνούν τα ιερά κείμενα που παροτρύνουν πιστούς να κάνουν εγκληματικές ενέργειες, ως συνήθως, υποσχόμενα γενναιόδωρη αμοιβή «μετά θάνατον». Να σημειωθεί, όπως ειπώθηκε νωρίτερα, ότι στο ερώτημα «τι θα συμβεί σε ένα άτομο μετά - 111 - θάνατον;» η πιο πιθανή απάντηση είναι «το ίδιο που συνέβαινε στο άτομο αυτό πριν τη γέννηση». 4.8 Δικαιοσύνη Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη (Ηθικά Νικομάχεια, E-10) …κρατίστη τῶν ἀρετῶν εἶναι δοκεῖ ἡ δικαιοσύνη… ἐν δὲ δικαιοσύνῃ συλλήβδην πᾶς' ἀρετὴ ᾽νι … [Η κορυφαία των αρετών είναι η δικαιοσύνη και εμπεριέχει όλες τις αρετές.] Σήμερα έχει επικρατήσει η άποψη ότι, η μεγαλύτερη δύναμη στο σύμπαν είναι η καταστροφική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης. Όταν μια χώρα, για παράδειγμα, έχει τη δυνατότητα να καταστρέψει τον πλανήτη Γη με πυρηνικά όπλα, θεωρείται μεγάλη δύναμη. Όταν μια ομάδα ανθρώπων μπορεί να κάνει επιδεικτικά εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας χωρίς να υπάρχουν συνέπειες, θεωρείται δυνατή ομάδα και το χειρότερο, υπάρχουν κυβερνήσεις και κοινοβούλια που ενδίδουν στις απαιτήσεις τέτοιων ομάδων σε βάρος του κοινωνικού συνόλου. Ιερά κείμενα χαρακτηρίζουν θεϊκή δύναμη την ικανότητα της θεότητας να κάνει μαζικές καταστροφές στα δημιουργήματα της. Οι άνθρωποι γενικά, δεν έχουν την παιδεία να κατανοήσουν ότι, οι κανόνες στη Φύση που διέπουν τη λειτουργία των όντων σε ολόκληρο το σύμπαν, φανερώνουν ακριβώς το αντίθετο, δηλαδή η εποικοδομητική δύναμη της ανθρώπινης νόησης, που είναι σύμφωνα με τον κανόνα ισορροπίας στη Φύση, είναι όντως η μεγαλύτερη στο σύμπαν. Συνεπώς, η δικαιοσύνη, είναι αυτή που αντιπροσωπεύει για τους ανθρώπους, τον κυρίαρχο κανόνα στη Φύση που είναι η ισορροπία. Το αντικείμενο αυτό είναι πολύ ενδιαφέρον και έχουν γίνει πολλές συζητήσεις δια μέσου των αιώνων, τις περισσότερες φορές να καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι δικαιοσύνη είναι αυτή του πιο ισχυρού. Λαμβάνοντας υπόψη ότι, δικαιοσύνη είναι αυτή του ισχυρού με την έννοια της καταστροφικής ισχύος, το επόμενο κείμενο εστιάζει σε δύο διάλογους που έχουν σχέση με τη δικαιοσύνη. Η ανάλυση εδώ επικεντρώνεται σε δύο περιπτώσεις της συζήτησης περί δικαιοσύνης που αναφέρονται στην - 112 - Πολιτεία του Πλάτωνα. Στην πρώτη περίπτωση ο μαθητής του Σωκράτη Πολέμαρχος υποστηρίζει την άποψη του Σιμωνίδη ότι δικαιοσύνη είναι «… να λέμε την αλήθεια και να αποδίδουμε τα οφειλόμενα». Η απάντηση του Σωκράτη αναλύεται εδώ σε 9 ατοπήματα αυτής της άποψης. Στη δεύτερη περίπτωση ο μαθητής του Σωκράτη Θρασύμαχος υποστηρίζει την άποψη ότι δικαιοσύνη είναι «… Το συμφέρον του ισχυρότερου». Η απάντηση του Σωκράτη αναλύεται εδώ σε 11 ατοπήματα αυτής της άποψης. Δικαιοσύνη: να λέμε την αλήθεια και να ανταποδίδουμε τα οφειλόμενα (Ο Πολέμαρχος υποστηρίζει την άποψη του Σιμωνίδη, Πλάτωνος Πολιτεία 331δ-336α). Η απάντηση του Σωκράτη αναλύεται σε 9 ατοπήματα ως εξής: 1. Αν έχουμε δανεισθεί από κάποιον ένα όπλο και στη συνέχεια το άτομο αυτό αναπτύξει ψυχολογικά προβλήματα, για να είμαστε δίκαιοι θα πρέπει να του πούμε ψέματα ώστε να μη του δώσουμε ξανά το όπλο. 2. Να ανταποδίδουμε τα οφειλόμενα με την προϋπόθεση ότι αυτά θα ωφελήσουν τον φίλο και δεν θα του κάνουν κακό συνεπάγεται ότι είναι δίκαιο να κάνει κανείς καλό στο φίλο και κακό στον εχθρό, επειδή όμως μόνο στη μάχη υπερασπίζεσαι τους φίλους και ταυτόχρονα βλάπτεις τους εχθρούς, ο δίκαιος είναι άχρηστος σε καιρό ειρήνης. 3. Αν σε καιρό ειρήνης η δικαιοσύνη είναι απαραίτητη για δίκαιες συναλλαγές, σημαίνει ότι αν χρειαστεί κανείς να κάνει συναλλαγή, π. χ. να χτίσει ένα σπίτι θα πρέπει να πάρει ένα μάστορα και όχι ένα δίκαιο. 4. Σχετικά με τη συναλλαγή όπου η δικαιοσύνη είναι χρήσιμη π. χ. αν δώσει κάποιος να του φυλάξουν ένα αντικείμενο ή χρήματα και να του τα ανταποδώσουν πίσω όταν τα ζητήσει, συνεπάγεται ότι η δικαιοσύνη είναι χρήσιμη για αντικείμενα που δεν χρειάζονται, για άχρηστα πράγματα δηλαδή. 5. Ένας που είναι ειδικός να φυλάξει κάτι είναι επίσης ειδικός και να το κλέψει, άρα αν η δικαιοσύνη έχει αυτή την έννοια δηλαδή να φυλάει και να ανταποδίδει αντικείμενα, τότε η κλοπή είναι δίκαιη. Σημείωση δική μου: Το τραπεζικό σύστημα σήμερα έχει εξελιχθεί με αυτόν τον τρόπο. 6. Κάνοντας καλό στους φίλους και κακό στους εχθρούς δημιουργεί τις προϋποθέσεις ώστε η δικαιοσύνη να κάνει κακό στους φίλους σε περίπτωση που υπάρχει εσφαλμένη αντίληψη για το ποιος είναι φίλος. - 113 - 7. Επειδή ο χαρακτηρισμός για το ποιος είναι φίλος ή εχθρός είναι υποκειμενική και πολλές φορές εσφαλμένη είναι σαν να δεχόμαστε ότι η δικαιοσύνη μπορεί να βλάπτει τους φίλους και να ωφελεί τους εχθρούς. 8. Δεχόμενοι ότι ο φίλος πάντοτε είναι ο καλός άνθρωπος και ο εχθρός φαύλος, τότε κάνοντας κακό στον φαύλο επειδή είναι άδικος τον κάνουμε ακόμη πιο άδικο όπως ένα εξαγριωμένο σκύλο όταν τον τιμωρήσεις τον εξαγριώνεις περισσότερο. 9. Ο δίκαιος άνθρωπος εφόσον θεωρείται ενάρετος και καλός δεν πρέπει σε καμία περίπτωση να κάμνει κακό σε κανέναν. Δικαιοσύνη: Το συμφέρον του ισχυρού (Ο Θρασύμαχος υποστηρίζει αυτή την άποψη, Πλάτωνος Πολιτεία 336α-354γ ). Η απάντηση του Σωκράτη αναλύεται σε 11 ατοπήματα ως εξής: 1. Αν ένας αθλητής που είναι πιο ισχυρός από άλλους ανθρώπους έχει συμφέρον να τρώει βοδινό κρέας διότι του κάνει καλό θα πρέπει να επιβάλει σε όλους τους ανθρώπους να τρώνε βοδινό κρέας. 2. Αν δεχθούμε ότι ισχυρός είναι η κυβέρνηση μιας χώρας, τότε από λάθος της μπορεί να νομοθετήσει νόμους που είναι εναντίον των συμφερόντων της οπότε οι υπήκοοι θα πρέπει να τηρούν το νόμο και άρα θα είναι εναντίον των συμφερόντων του ισχυρού μάλιστα με προτροπή και επιβολή του ισχυρού. 3. Αν δεχθούμε ότι ο ισχυρός είναι τέλειος και δεν κάνει λάθη ή και αν ακόμη κάνει λάθη αλλά κανείς δεν τολμά να του το πει, θα ιδούμε ότι ουσιαστικά εργάζεται για το συμφέρον των άλλων. Ας πάρουμε ένα ιατρό για παράδειγμα που είναι αλάθητος και είναι πιο ισχυρός από έναν ασθενή, παρόλα αυτά ο ιατρός εργάζεται για το συμφέρον του ασθενέστερου και του επιβάλει κανόνες για να γίνει καλά. Το ίδιο κάνει και ο καπετάνιος στο καράβι, φροντίζει τους ναύτες, το ίδιο κάνει και μια κυβέρνηση φροντίζει τους υπηκόους. 4. Αν οι ασκούντες εξουσία ισχυροί είχαν πράγματι όφελος δεν θα απαιτούσαν μισθό ή αμοιβή. 5. Η εξουσία δεν είναι αρεστή στους άξιους ανθρώπους και πολλές φορές ενώ δεν έχουν τη διάθεση να υπηρετούν άλλους αναλαμβάνουν πόστα - 114 - εξουσίας υπομένοντας έτσι τιμωρία προκειμένου να μην αναλάβουν ανάξιοι τα πόστα αυτά. 6. Αν δεχθούμε ότι ο διαπράττων αδικία είναι έξυπνος, τότε γίνεται ισχυρός και για το λόγο αυτό και δίκαιος, τότε δημιουργεί τις προϋποθέσεις ώστε κάποιος άλλος πιο άδικος από αυτόν να τον εκτοπίσει. Το ατόπημα είναι ότι μόνο ο άδικος επιχειρεί να γίνει περισσότερο άδικος από όμοιό του επίσης άδικο καθώς και από οποιονδήποτε άλλο, ο δίκαιος π. χ. δεν επιχειρεί να γίνει πιο δίκαιος από ένα άλλο δίκαιο αλλά μόνο από ένα άδικο, ο ιατρός δεν επιχειρεί να είναι περισσότερο ιατρός από ένα ιατρό αλλά από ένα μη ιατρό. 7. Η αδικία όπου και να γίνεται γεννά διχόνοιες και μίση τα οποία κατευθύνονται εναντίον των συμφερόντων του ισχυρού. 8. Ο ισχυρός άδικος αφού θέλει να είναι άδικος με όλους, μοιραία θα είναι άδικος και με τον εαυτό του άρα μισεί τον εαυτό του. 9. Μια συμμορία που διαπράττει αδικίες με παράνομες πράξεις, θα πρέπει τα μέλη της μεταξύ τους να είναι δίκαιοι στη μοιρασιά. Οι καθαυτού άδικοι συνεπώς δεν είναι σε θέση να κατορθώσουν να κάμουν κάτι π. χ. μια ληστεία. 10. Αν δεχθούμε ότι η Φύση είναι δίκαιη τότε ο ισχυρός είναι εχθρός της Φύσης. Σημείωση δική μου: Θα πρέπει η παιδεία κατά κύριο λόγο να δίνει έμφαση στην εναρμόνιση με τους κανόνες στη φύση. 11. Αν δεχθούμε ότι δικαιοσύνη μπορεί να αποδοθεί από ένα άδικο και ισχυρό, είναι σαν να δεχόμαστε ότι τα μάτια θεραπεύουν το αισθητήριο της όρασης από το αντίθετο της ικανότητας να βλέπουν δηλαδή την τύφλα. Σημείωση δική μου: Οι καταλήψεις εκπαιδευτικών ιδρυμάτων έχουν αυτό το νόημα «κλείνοντας το ίδρυμα αναβαθμίζεται η εκπαίδευση». Συμπερασματικά, η παιδεία πρώτα απ’ όλα πρέπει να κατανοήσει τους κανόνες στη Φύση, ιδιαίτερα τον πιο σημαντικό κανόνα, αυτόν της ισορροπίας, που εμπεριέχει όλους τους άλλους και θα πρέπει η παιδεία να σχετίσει τον κανόνα αυτόν με τη δικαιοσύνη. Να σημειωθεί ότι ο κανόνας της ισορροπίας ελέγχει τη συμπεριφορά όλων των οντοτήτων στο σύμπαν και για το λόγο αυτό η δικαιοσύνη, σαν Θεά στην Ελληνική μυθολογία, αντιπροσωπεύεται από τη ζυγαριά που φαίνεται να κρατάει και με αυτήν να - 115 - αποδίδει δικαιοσύνη. Για παράδειγμα, αν το στομάχι έχει περισσότερα οξέα από ότι πρέπει, χάνει την ισορροπία του και αρρωσταίνει, αν η Γη ξεπεράσει τα όρια της ισορροπίας της τροχιάς της, μπορεί είτε να συγκρουσθεί με τον Ήλιο, είτε να χαθεί στο διάστημα, όταν ο τοκογλύφος δανείσει 100 και ζητήσει πίσω 200, είναι εκτός ισορροπίας και συνεπώς άδικος. Θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι, η ζυγαριά σαν σύμβολο της δικαιοσύνης δείχνει την ενοχή στις ενέργειες που την αναγκάζουν να γέρνει, δηλαδή εκείνον ή/και εκείνους που είτε από έλλειψη, είτε από υπερβολή χαλούν την ισορροπία. Συνεπώς η ισορροπία αποκαθίσταται εντός των ορίων ανοχής (μεσότητα αρετής) από τα αντίμετρα ή τις ποινές που θα επιβάλλει το σύστημα της δικαιοσύνης όταν αυτό λειτουργεί σωστά. Συνεπώς, ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να βοηθήσει την προσπάθεια για την ανάπτυξη ενάρετων ανθρώπων με μεγάλη εποικοδομητική δύναμη στη νόηση, ώστε αυτή να εναρμονίζεται με τους κανόνες στη Φύση. Παράλληλα, ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να βοηθάει στην κατανόηση της σημασίας της δικαιοσύνης, ώστε οι άνθρωποι να επιδιώκουν τα σταθμά που μπαίνουν στα τάσια της ζυγαριάς να είναι όλες οι σχετικές μαρτυρίες χωρίς προκατάληψη για να αποδοθεί η δικαιοσύνη σωστά. 4.9 Η αγροτική τέχνη Όπως συζητήθηκε στο Κεφάλαιο 4.3, το ανθρώπινο σώμα είναι μια βιολογική δομή και πάνω απ’ όλα, χρειάζεται τροφή για να αναπτυχθεί και για να συντηρηθεί. Από το άλλο μέρος η τροφή, αποτελεί βασικό συστατικό επιβίωσης και έτσι, η εξασφάλιση της, έχει άμεσες επιπτώσεις στην ελευθερία του ατόμου, δημιουργώντας λιγότερους συμβιβασμούς και εξαρτήσεις. Πριν από κάποια χρόνια, η τροφή ήταν ένα κριτήριο που έκανε διαχωρισμό ανάμεσα στην ανώτερη τάξη και τη χαμηλότερη τάξη ανθρώπων, αν και οι άνθρωποι χαμηλότερης τάξης, συνήθως γεωργοί, είχαν πολύ καλύτερη ποιότητα τροφής από αυτούς της ανώτερης τάξης. Σήμερα, η ποσότητα τροφής έχει αυξηθεί, ενώ η ποιότητα έχει ελαττωθεί. Για παράδειγμα, αν και τα περισσότερα φρούτα, συνήθως εισαγωγής, έχουν καλή εμφάνιση και σχετικά μεγάλο μέγεθος, εν τούτοις δεν έχουν φυσικό - 116 - άρωμα και φυσική γεύση. Στις μέρες μας, καλύτερη ποιότητα τροφής έχουν εκείνοι που παράγουν τα δικά τους αγροτικά προϊόντα και προετοιμάζουν την τροφή με παραδοσιακό τρόπο και από εκείνους που προτιμούν να τρέφονται με βιολογικά προϊόντα. Ο Ησίοδος (Ησιόδου: Έργα και ημέραι 230 – 235, βλέπε επίσης Χατζόπουλος Ι. Ν., 2010), αναφέρει: … τοῖσι φέρει μὲν γαῖα πολὺν βίον, [… η Γη φέρνει σε αυτούς που την καλλιεργούν ποιότητα ζωής]. Ο Αριστοτέλης και ο Θεόφραστος μελετούν τα φυτά προσπαθώντας να αναπτύξουν επιστημονική γνώση σε ζητήματα γεωργίας. Ο Αριστοτέλης επίσης στα Πολιτικά του (Πολιτικά Δ 1296β 25) αναφέρει, (βλέπε επίσης Ζουβάς Παναγής, 1959): … οἷον ἐὰν μὲν τὸ τῶν γεωργῶν ὑπερτείνῃ πλῆθος, τὴν πρώτην δημοκρατίαν [… Οι αγρότες συγκροτούν το καλύτερο είδος δημοκρατίας, όταν έχουν την πλειοψηφία]. Ο Ξενοφών στο έργο του Οικονομικά Δ - 25 αναφέρει τα εξής: … ἔφη ὁ Σωκράτης, ὅτι τῆς γεωργίας οὐδ᾽ οἱ πάνυ μακάριοι δύνανται ἀπέχεσθαι. ἔοικε γὰρ ἡ ἐπιμέλεια αὐτῆς εἶναι ἅμα τε ἡδυπάθειά τις καὶ οἴκου αὔξησις καὶ σωμάτων ἄσκησις εἰς τὸ δύνασθαι ὅσα ἀνδρὶ ἐλευθέρῳ προσήκει. [… μας λέγει ο Σωκράτης, η γεωργία είναι η ευχάριστη και χρήσιμη ενασχόληση, διότι αυξάνει το εισόδημα, ασκεί το σώμα (θα έλεγα και τη νόηση) και δημιουργεί ελεύθερους ανθρώπους επειδή μαθαίνουν τα όρια της ελευθερίας.] Στο ίδιο βιβλίο, ο Ξενοφών ισχυρίζεται ότι, όταν η γεωργία προοδεύει, τότε τα περισσότερα από τα άλλα επαγγέλματα κάνουν επίσης πρόοδο. Επίσης δίνει έμφαση στο γεγονός ότι είναι πολύ εύκολο να μάθει κανείς την αγροτική τέχνη και τις αγροτικές μεθόδους. Σε γενικές γραμμές, στην αρχαία - 117 - Ελλάδα, οι αγρότες εθεωρούντο η πιο ασφαλής και η πιο αδιάφθορη τάξη που συντηρεί τις πολιτικές και ηθικές αξίες. Σήμερα ο άνθρωπος έχει πολλά τεχνολογικά μέσα στη διάθεση του, ώστε με σχετικά ελάχιστη προσπάθεια να μπορεί να καλλιεργήσει πολλά από τα αγροτικά προϊόντα που καταναλώνει και αυτό βοηθά τους επαγγελματίες αγρότες να βελτιώσουν τα προϊόντα τους με το να καλλιεργούν όλο και περισσότερο βιολογικά προϊόντα. Η Ελλάδα έχει τεράστια παράδοση στον αγροτικό τομέα λόγω του ότι έχει βέλτιστες κλιματολογικές συνθήκες και πάντοτε η οικονομία της βασιζόταν στα αγροτικά προϊόντα, ενδεχομένως η επάνοδος στην αγροτική παραγωγή με βιολογικά προϊόντα υψηλής ποιότητας (γεύση και άρωμα), σε συνδυασμό και με τον τουρισμό, να έλυνε οριστικά τα οικονομικά της προβλήματα. Αυτό που χρειάζεται να έχει κανείς για να παράγει αγροτικά προϊόντα είναι να έχει μια (όχι απαραίτητα αρδευόμενη) έκταση Γης από 50 τετραγωνικά μέτρα μέχρι κάποια στρέμματα και να χρησιμοποιήσει τις γεωργικές μεθόδους. Αποφασιστικό ρόλο για μια τέτοια προσπάθεια παίζει η παιδεία, η οποία θα πρέπει να βοηθήσει τη νόηση να αναπτυχθεί με βέλτιστο και εποικοδομητικό τρόπο σε αυτή την κατεύθυνση. Η αγροτική ενασχόληση, βοηθά τον άνθρωπο, όπως αναφέρεται από τους Αρχαίους Έλληνες συγγραφείς, σε οποιαδήποτε ηλικία να συμμετάσχει ενεργά στις αλλαγές του ετήσιου κύκλου της Φύσης, να δέχεται μεγάλη χαρά και ικανοποίηση από την παραγωγή των αγροτικών προϊόντων, τα οποία είναι η αμοιβή που του παρέχει γενναιόδωρα η Φύση για τους κόπους του, και, να αισθάνεται μεγαλύτερη ελευθερία διότι θα έχει λιγότερη εξάρτηση για την εξασφάλιση της τροφής. Το πιο σημαντικό όμως είναι ότι η ποιότητα της τροφής που παράγει ελέγχεται από τον ίδιο και όχι από αυτούς που κάνουν μαζική παραγωγή με σκοπό το κέρδος. Πρόσφατα, έριξα ένα κιλό σπόρο από κουκιά και μισό κιλό σπόρο από αρακά και μπιζέλι σε μια έκταση 10x10 μέτρα σε μια μεγαλύτερη περιοχή από ελιές εδώ στη Λέσβο. Χρησιμοποίησα μετά ένα εκσκαπτικό που το αγόρασα 500 Ευρώ και πέρασα πάνω από τα ριγμένα στο έδαφος σπόρια μία φορά και η όλη διαδικασία μου πήρε περίπου μισή ώρα. Αυτό συνέβη - 118 - το Δεκέμβρη και δεν έκανα τίποτε άλλο. Ανάμεσα Μάιο και Ιούνιο, είχα πάρα πολύ φρέσκια σοδιά από κουκιά μπιζέλια και αρακά. Έδωσα σε πάρα πολλούς φίλους οι οποίοι με διαβεβαίωσαν ότι δεν είχαν ξαναδοκιμάσει τόσο νόστιμο καρπό, κάτι που το διαπίστωσα και εγώ από το μαγείρεμα της γυναίκας μου. Κάναμε επίσης πολλά ξερά κουκιά, μπιζέλια και αρακά για το χειμώνα. Φέτως έκανα πάλι το ίδιο σε άλλο σημείο του κτήματος και βλέπω να έχει το ίδιο αποτέλεσμα, επιπλέον τα ψυχανθή αυτά φυτά, αποθηκεύουν το άζωτο στις ρίζες τους κάτι που βοηθά τις ελιές να το χρησιμοποιούν σαν λίπασμα. Αν ο σύγχρονος άνθρωπος μπορούσε να σκεφθεί ένα υποθετικό εχθρό του, τότε το πρώτο πράγμα που θα έκανε ο εχθρός αυτός, θα ήταν να αδρανοποιήσει την ανθρώπινη νόηση. Η ανθρώπινη νόηση έχει συμπαντική δύναμη, ικανή να νικήσει και τον πιο ισχυρό εχθρό, στην περίπτωση μας τον υποθετικό εχθρό, κάτι που ο εχθρός έχει υπόψη του και γιαυτό θα θελήσει να την εξουδετερώσει. Ο πιο εύκολος τρόπος εξουδετέρωσης της νόησης είναι η αλλοίωση της τροφής επειδή ο ανθρώπινος εγκέφαλος που φιλοξενεί τη νόηση έχει άμεση εξάρτηση από την τροφή. Οι μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην αλλοίωση της τροφής, είναι μείζον θέμα και υπάρχουν πολλοί επιστήμονες που δίνουν πλήρεις απαντήσεις. Στο παρόν δοκίμιο, θα αναφερθούν μερικά πρόσφατα παραδείγματα, όπως είναι τα αμφιβόλου σύνθεσης φυράματα που δημιούργησαν το ζήτημα με τις τρελές αγελάδες, η ανεξέλεγκτη χρήση των φυτοφαρμάκων, η ασάφεια και η αβεβαιότητα που υπάρχει σχετικά με τις γενετικά μεταλλαγμένες τροφές, η ανεξέλεγκτη χρήση συντηρητικών στα τρόφιμα, η ιδιωτικοποίηση των σπόρων, κλπ. Παράλληλα με την αλλοίωση των τροφών, ο υποθετικός εχθρός, θα προσπαθούσε να διεισδύσει στα προγράμματα της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ώστε να μην υπάρχουν μαθήματα σχετικά με τη γεωργία και αν ακόμα υπάρχουν να γίνονται με τέτοιο τρόπο ώστε οι μαθητές να απεχθάνονται την ενασχόληση με τη γεωργία. Όταν τα παιδιά διδάσκονται την αγροτική ενασχόληση στο περιβάλλον της οικογένειας και στο οργανωμένο σχολείο, με κατάλληλο και συστηματικό τρόπο, τότε θα εκτιμήσουν περισσότερο τη γενναιοδωρία της Μάνας Γαίας και θα φροντίσουν να παράγουν καλύτερη ποιότητα τροφής. Ταυτόχρονα θα έχουν καλύτερα αισθήματα για τη Φύση και το φυσικό - 119 - περιβάλλον, και θα είναι πιο ενήμεροι για τη διατήρηση της ποιότητας ζωής (Manolas Evangelos, 2006). 4.10 Ζητήματα ενέργειας Η παιδεία σε ζητήματα ενέργειας, μπορεί να παίξει ζωτικό ρόλο για την επιβίωση του πλανήτη. Ο πλανήτης Γη κατά τη διάρκεια πολλών ετών εξέλιξης, κατάφερε να συγκεντρώσει το πλεονάζον στην ατμόσφαιρα διοξείδιο του άνθρακα και να το θάψει σε υγρή μορφή πετρελαίου στα έγκατα της Γης. Όμως, για πολλά χρόνια στο παρελθόν και μέχρι σήμερα, απαίδευτα άτομα και προκειμένου να κάνουν εύκολο και γρήγορο κέρδος, χρησιμοποιούν την καταστροφική δύναμη της νόησης τους για να αντλήσουν το πετρέλαιο από την κρυψώνα της Φύσης και να ελευθερώσουν από αυτό το διοξείδιο του άνθρακα στην ατμόσφαιρα. Το αποτέλεσμα της κλιματικής αλλαγής και η παγκόσμια αύξηση της θερμοκρασίας, όντας απαίδευτοι, δεν τους ενδιαφέρει ακόμη και όταν συνειδητοποιήσουν ότι θα είναι και εκείνοι θύματα της υπεραγάπης τους στο κέρδος. Δυστυχώς τέτοιου είδους άτομα προσπαθούν να επιβάλλουν τη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που βιώνουμε σήμερα. Είναι πολύ εύκολο οι άνθρωποι να αποκτήσουν παιδεία, ώστε να χρησιμοποιούν ελάχιστη ποσότητα ενέργειας σε ήπια μορφή, από της πηγές που γενναιόδωρα μας παρέχει η Φύση, και μάλιστα να έχουν καλύτερη ποιότητα ζωής. Υπάρχει μεγάλη ποικιλία και τεράστια αποθέματα σε ήπιες μορφές ενέργειας τα οποία παραμένουν ανεκμετάλλευτα, όπως είναι ο Ήλιος, ο Αέρας, τα θαλάσσια κύματα, η γεωθερμία, η υδραυλική, κλπ., οι οποίες δεν επιβαρύνουν το περιβάλλον και το ερώτημα είναι γιατί δεν χρησιμοποιούνται να καλύψουν το 100% των ενεργειακών αναγκών; Η απάντηση μπορεί να είναι η απαιδευσιά των πολιτών που θεωρούν δικαιοσύνη το νόμο του ισχυρού σε καταστρεπτική δύναμη, κάτι που αυτοί που συσσωρεύουν υπέρογκα κέρδη διαθέτουν και χρησιμοποιώντας το χρήμα από ένα μέρος των κερδών τους, μπορούν και εξαγοράζουν συνειδήσεις σε ποικίλα επίπεδα για να επιβάλλουν τις απόψεις τους. - 120 - Όταν εφευρέθηκε ο ηλεκτρισμός, κατασκευάσθηκαν ηλεκτρικά αυτοκίνητα, από τότε όμως μέχρι σήμερα, ελάχιστα μόνο αυτοκίνητα κινούνται με ηλεκτρισμό, γιατί; Η απάντηση και πάλι είναι παιδεία, οι άνθρωποι θα πρέπει να κατανοήσουν τις συνέπειες που θα υπάρχουν από την καταστροφή της ατμόσφαιρας του πλανήτη. Κάποιοι ισχυρίζονται ότι, προς το παρόν δεν τρέχει κάτι, και τα πράγματα εξελίσσονται ομαλά. Αυτό δεν είναι αλήθεια, γιατί ήδη τα πράγματα είναι εκτός ισορροπίας και οδεύουν προς την κατεύθυνση της μη αναστρέψιμης κατάστασης, και σε αυτή την περίπτωση οι κανόνες στη Φύση για εκτός ισορροπίας ζητήματα είναι αυστηροί και μόνο συμφορές μπορεί να περιμένει κανείς. Επιστημονική έρευνα σε μοντέλα επιστημών Γης, (Earth science models) δείχνουν με αρκετή ακρίβεια τα όρια που θα οδηγήσουν σε μη αναστρέψιμες καταστάσεις και ενδεχομένως να καταστραφεί η ζωή στον πλανήτη. - 121 - 5. Εποικοδομητική και καταστροφική ενέργεια της νόησης Όπως αναλύθηκε σε προηγούμενα κεφάλαια, η ανθρώπινη νόηση φιλοξενείται εντός του ανθρώπινου εγκεφάλου, ο οποίος είναι μια δομή που βασίζεται σε νευρώνες (Hatzopoulos J. N., 2010). Βιολογικοί νευρώνες συγκροτούν κατάλληλα δίκτυα τα οποία μπορούν και συγκρατούν οδηγίες προγράμματος (γενετικό λογισμικό) και πληροφορίες (δεδομένα). Με τον τρόπο αυτό ελέγχουν ζωτικές δομές και όργανα εντός του ανθρωπίνου σώματος, λειτουργώντας όπως ένα υπολογιστής με παράλληλη αρχιτεκτονική. Οι βιολογικοί νευρώνες έχουν ομοιότητες με τα νευρωνικά δίκτυα που προσομοιάζονται στους υπολογιστές, όπως είναι η λειτουργία και η εκπαίδευση, διαφέρουν ως προς την ταχύτητα και τα δομικά υλικά που βασίζονται. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, το νευρικό σύστημα στους βιολογικούς οργανισμούς είναι εκείνο που μεταφέρει τα σήματα με τους κωδικούς που παράγουν οι νευρώνες και με τους κωδικούς αυτούς ελέγχονται όλες οι λειτουργίες του ζώντος οργανισμού. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η ταχύτητα των κωδικών στο νευρικό σύστημα είναι περίπου 6,5 μέτρα το δευτερόλεπτο, λόγω της ηλεκτροχημικής τους μορφής με εναλλαγή ιόντων καλίου – νατρίου, ενώ στους υπολογιστές γίνεται με ηλεκτρόνια και προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός. Παρόλα αυτά ο ανθρώπινος εγκέφαλος επειδή η αρχιτεκτονική του είναι παράλληλης επεξεργασίας μπορεί και επεξεργάζεται, π.χ., 20 εικόνες (120 megapixels έκαστη) το δευτερόλεπτο από κάθε οφθαλμό με ταυτόχρονη λειτουργία και έλεγχο όλων των αισθητηρίων και όλων των οργάνων του σώματος. Κάτι τέτοιο είναι αδιανόητο να επιτευχθεί από τους σούπερ υπολογιστές που κατασκευάζει ο άνθρωπος όσο μεγάλη ταχύτητα και να έχουν και όση προσπάθεια και να κάνουν για να προσεγγίσουν την παράλληλη επεξεργασία. Πέραν τούτου, ο ανθρώπινος εγκέφαλος προγραμματίζεται είτε από το γενετικό λογισμικό που κληρονόμησε, ή/και από το περιβάλλον που μεγαλώνει το άτομο. Στη συνέχεια, η ανθρώπινη νόηση αναπτύσσεται είτε να έχει παιδεία με βέλτιστη εποικοδομητική δράση, ή να είναι απαίδευτη και να χρησιμοποιεί τη καταστροφική της δύναμη. Η χρήση της - 122 - καταστροφικής δύναμης, όπως έχει σχεδιαστεί από τη Φύση, είναι μόνο για αυτοάμυνα, ενώ η χρήση της βέλτιστης εποικοδομητικής δύναμης βασίζεται στον κανόνα της ισορροπίας στη Φύση, όπου η λογική θα πρέπει να ισορροπεί την επιθυμία και το θυμό εντός των ορίων της Αριστοτελικής μεσότητας. Μπορούμε να πούμε ότι όταν τα πράγματα εξελίσσονται σύμφωνα με τους κανόνες στη Φύση, τότε οι ανθρώπινες πράξεις μπορούν να θεωρηθούν ότι συμβάλλουν στην ποιότητα ζωής και στην εξερεύνηση. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η χρήση της καταστρεπτικής δύναμης της νόησης, φέρνει γοργά και εντυπωσιακά αποτελέσματα, ενώ η εποικοδομητική δύναμη χρειάζεται μεγάλη προσπάθεια και χρόνο για να φέρει επιθυμητά αποτελέσματα. Ένα παράδειγμα είναι το κτίσιμο ενός σπιτιού που χρειάζεται μεγάλη προσπάθεια σε κόπο, χρόνο και χρήμα για να κτισθεί. Η καταστροφή του σπιτιού μπορεί να λάβει χώρα σε μερικά δευτερόλεπτα χρησιμοποιώντας εκρηκτικά. Επίσης ένα εγκληματίας χρησιμοποιώντας την καταστρεπτική δύναμη του νου μπορεί δολοφονώντας τον ιδιοκτήτη του σπιτιού να το ιδιοποιηθεί παρουσιάζοντας μια κατάλληλη διαθήκη. Παρόμοια ένας απατεώνας, θα μπορούσε να ιδιοποιηθεί το σπίτι δανείζοντας στον ιδιοκτήτη χρήματα με ένα επιτόκιο που δεν θα μπορούσε να το αποπληρώσει και στην κατάλληλη στιγμή να το αποκτήσει με νομότυπο τρόπο (φύσει δε μη). Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις φαίνεται το πλεονέκτημα που έχει η καταστροφική ενέργεια της νόησης, όμως σε τελική ανάλυση μεταβάλλει τον άνθρωπο σε αγέλη τεράτων που η μία τείνει να κατασπαράξει την άλλη μέχρι να υπάρξει ισορροπία τρόμου. Ακόμη ένα παράδειγμα της καταστροφικής ενέργειας της νόησης, είναι η καταστροφή των δίδυμων πύργων την 11η Σεπτεμβρίου 2001, από άτομα που ανήκαν στη τρομοκρατική οργάνωση Αλκάιντα και κάθε πύργος έγινε κονιορτός σε 12 δευτερόλεπτα, χωρίς μάλιστα κατά την πρόσκρουση να παρατηρηθεί θρυμματισμός του αεροπλάνου, στέλνοντας χιλιάδες αθώους πολίτες στον τάφο. Όπως ειπώθηκε νωρίτερα, σε εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας, όπως αυτό, η έρευνα των αρχών δεν στρέφεται κατά των ουσιαστικών παραγόντων που δημιουργούν ένα τέτοιο φανατισμό σε άτομα τα οποία πραγματοποιούν εγκλήματα όπως αυτό. Απλά ψάχνουν για μεμονωμένα άτομα ή έστω ένα επίπεδο οργάνωσης όπως είναι η Αλκάιντα. - 123 - Συνεπώς, οι ρίζες του εγκλήματος, που ενδεχομένως να προέρχονται από μυστικές υπηρεσίες ή από κάποια θρησκευτικά κείμενα με διατάξεις από τις οποίες πηγάζει ο φανατισμός, μένουν άθικτα για να χρησιμοποιηθούν για τα επόμενα εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας ξανά και ξανά. Πιο κάτω δίνονται δύο παραδείγματα, το ένα βασίζεται στην εποικοδομητική ενέργεια της ανθρώπινης νόησης και αναφέρεται στην επιστημονική εξερεύνηση και το άλλο βασίζεται στην καταστρεπτική ενέργεια της νόησης και αναφέρεται στη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που βιώνουμε αυτή τη στιγμή. 5.1 Κοσμογονία Μέρος της κοσμογονίας είναι να δώσει απάντηση στο ερώτημα: ποιος και πως δημιούργησε το σύμπαν. Παρά το γεγονός ότι η ερώτηση είναι εκτός ανθρωπίνων διαστάσεων, θα επιχειρήσουμε να δώσουμε μια απάντηση που να βρίσκεται κοντά στα όρια της λογικής και χρησιμοποιώντας ελάχιστα τη μεταφυσική. Τέτοιες απαντήσεις έχουν δοθεί από τους Αρχαίους Έλληνες και θα γίνει προσπάθεια εδώ να συζητηθεί μια προσέγγιση που έχει γίνει από ένα σύγχρονο Έλληνα συγγραφέα τον Ιπποκράτη Δάκογλου στο βιβλίο του «Η θεώρηση του Πυθαγόρα της Ορφικής κοσμογονίας». Στην ανάλυση αυτή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 22, υπάρχει μόνο μία μεταφυσική οντότητα που ονομάζεται «ΕΝ». Το ΕΝ βρίσκεται στην υπερβατική λογική και εισάγει ένα και μοναδικό στοιχείο στο χώρο της συμβατικής λογικής που ονομάζεται Μονάδα. Πριν συμβεί αυτό, υπήρχε η κατάσταση χάους το οποίο αντιπροσώπευαν, κατά τον Πυθαγόρα, δύο αριθμοί το π = 3,14… και ο χρυσός αριθμός Φ = 1,618… Ο αριθμός «π», δίνει το σχήμα (κύκλος, έλλειψη, κλπ.) στα δομικά στοιχεία του σύμπαντος, ενώ ο αριθμός «Φ» δίνει τις αναλογίες για να υπάρχει αρμονία ανάμεσα στα γεωμετρικά στοιχεία των οντοτήτων του σύμπαντος. Είναι προφανές ότι, με τους δύο αυτούς αριθμούς δημιουργούνται άπειρα γεωμετρικά σχήματα χωρίς να υπάρχει έλεγχος ή τάξη σε αυτά και συνεπώς, αποτελούν το χάος. Η εισαγωγή της μονάδας από ΕΝ σαν τον τρίτο αριθμό δίνει την κλίμακα και έτσι σχεδιάζεται - 124 - ο γεωμετρικός σκελετός του σύμπαντος με συγκεκριμένο σχήμα και διαστάσεις. Σχήμα 22. Το Ορφικό Αυγό και η μονάδα που το γονιμοποιεί για να ξεκινήσει η δημιουργία του σύμπαντος. Πηγή: Ιπποκράτης Δάκογλου, 2009. Η απλή θεώρηση του Πυθαγόρα για τη δημιουργία του γεωμετρικού πλαισίου του σύμπαντος, ή διαφορετικά του χώρου, αποκτά μια αρκετά πολύπλοκη μορφή όταν λάβουμε υπόψη το Ορφικό Αυγό από την Ελληνική Μυθολογία. Ο συνδυασμός των δύο αυτών συνιστωσών, της γεωμετρίας και της κύησης των όντων μέσω του αυγού, αποτελεί το μηχανισμό εκκίνησης για τη δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος. Η εκκίνηση λαβαίνει χώρα τη - 125 - στιγμή που η μονάδα γονιμοποιεί το Ορφικό Αυγό. Ουσιαστικά, το Ορφικό Αυγό και οι δύο αριθμοί υπήρχαν πάντοτε αλλά σχημάτιζαν το χάος και είναι αυτή η ενέργεια από το μεταφυσικό ΕΝ να δώσει την μονάδα που γονιμοποιεί το Ορφικό Αυγό και γίνεται η εκκίνηση. Η εκκίνηση φαίνεται να είναι κάτι σαν το μπίγκ – μπαν και αρχικά σύμφωνα με τον Πυθαγόρα (Ιπποκράτης Δάκογλου, 2009), δημιουργείται το γεωμετρικό πλαίσιο του σύμπαντος το οποίο διαμορφώνεται από το διαδοχικό σχηματισμό σφαιροειδών γεωμετρικών σχημάτων που καθορίζουν οι αριθμοί π, Φ, και η μονάδα όπως φαίνεται στο Σχήμα 22. Αναλυτικά, πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα του κύκλου Κ0, που είναι η μονάδα, επί το Φ, τότε βρίσκεται η ακτίνα του κύκλου Κ6. Πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα του κύκλου Κ0, επί το Φ2 , τότε βρίσκεται η ακτίνα του κύκλου Κ11. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα, ο οποίος ονομάζεται άξονας της δημιουργίας, μέχρι το Φ13 . Ο εκθέτης 13 είναι το όριο, επειδή από εκεί και πέρα οι δυνάμεις βαρύτητας αδυνατούν να συγκρατήσουν την ύλη. Γεωμετρικά, στην περιοχή της συμβατικής λογικής, υπάρχουν έξι ακόμη άξονες δημιουργίας, τρεις αριστερά και τρεις δεξιά από τον κατακόρυφο άξονα και καθένας από αυτούς έχει Φ13 αναλογίες σφαιροειδών γεωμετρικών σχημάτων. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται νόμος της αρμονίας των σφαιρών. Για να γίνει κατανοητή η έννοια της μονάδας όπως αυτή πολλαπλασιάζεται με μια δύναμη του Φ, (Φn , n = 1,2,3…), ας πάρουμε το πλανητικό μας σύστημα, τότε, κάθε πλανήτης βρίσκεται σε μια απόσταση από τον Ήλιο που είναι ίση με (μονάδα)x(Φn ), όπου μονάδα είναι η απόσταση του πρώτου πλανήτη από τον Ήλιο, δηλαδή του Ερμή. Έτσι η απόσταση ενός πλανήτη από τον Ήλιο, υπολογίζεται ως εξής: d1= d1*Φ0 Ερμής d2= d1*Φ1 Αφροδίτη (42) d3= d1*Φ2 Γη d4= d1*Φ3 Άρης ……… Λαμβάνοντας υπόψη ότι η μονάδα d1 ≈ 57573776 χιλιόμετρα, τότε η απόσταση της Γης από τον Ήλιο υπολογίζεται: - 126 - d3 = d1*Φ2 ≈ 57573776*2.617924 ≈ 150723770 χιλιόμετρα θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι αποστάσεις αυτές είναι προσεγγιστικές, επειδή οι τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικές και όχι κυκλικές και επίσης ο πέμπτος πλανήτης δεν υπάρχει, στη θέση του υπάρχουν οι αστεροειδείς, ίσως έγινε έκρηξη και ο πλανήτης αυτός διαλύθηκε σε αστεροειδείς (εξαίρεση του κανόνα στη Φύση). Μια έκρηξη μπορεί να αλλάξει την πλανητική ισορροπία και οι αποστάσεις διευθετούνται ώστε να προσεγγίζουν τις Εξισώσεις 42. Λαμβάνοντας υπόψη τα όρια ανοχής (τυπική απόκλιση) στους κανόνες ισορροπίας, όπου ένας πλανήτης ποτέ δεν ακολουθεί ακριβώς την ίδια τροχιά, θα μπορούσαμε να αναζητήσουμε ένα τέταρτο αριθμό που να σχετίζεται με το στοχαστικό μοντέλο ή τη συνάρτηση κατανομής η οποία περιγράφει την κατανομή όλων των τροχιών του πλανήτη. Μια τέτοια συνάρτηση κατανομής απαιτεί επιστημονική εξερεύνηση, αν όμως υποθέσουμε μια συνάρτηση παρόμοια με αυτήν του Gauss όπως φαίνεται στη Εξίσωση 9, τότε ο τέταρτος αριθμός ίσως είναι ο e = 2,7182818284..., ο οποίος είναι η βάση των φυσικών ή Νεπερίων λογαρίθμων. Όπως αναλύθηκε, η γεωμετρική δομή είναι το πρώτο πράγμα που μελετάται για να δημιουργηθεί ένα γεωμετρικό πλαίσιο σαν σκελετός για να δομηθεί το σύμπαν. Το ίδιο συμβαίνει συνήθως και σε μια οικοδομή, όπου ο γεωμετρικός σκελετός είναι είτε από ατσάλι, είτε από οπλισμένο σκυρόδεμα, είτε από ξύλο, κλπ. Στη συνέχεια υπάρχει πολύ εργασία για να οικοδομηθούν οι τοίχοι, τα δωμάτια, να τοποθετηθούν οι εγκαταστάσεις νερού, ηλεκτρικού, να τοποθετηθούν τα διάφορα εξαρτήματα στα δωμάτια και στα μπάνια, κλπ. Το ίδιο επίσης συμβαίνει με τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (GIS), όπου αρχικά δημιουργείται ένας γεωμετρικός σκελετός του γεωγραφικού χώρου πάνω στα στοιχεία του οποίου (σημείο, γραμμή, πολύγωνο) αναρτώνται οι πάσης φύσεως πληροφορίες του χώρου αυτού (Χατζόπουλος 2012). Επομένως το σύμπαν αρχίζει να σχηματίζεται αμέσως μετά τη γονιμοποίηση του Ορφικού Αυγού. Το γεγονός της εκκόλαψης δημιουργεί ένα είδος έκρηξης (μπιγκ-μπαν) και από το Αυγό εξέρχονται, σύμφωνα με την Ελληνική μυθολογία, διάφορα άλλα στοιχεία όπως είναι: ο - 127 - αιθέρας, ο χρόνος (Κρόνος), ο φάνης (το φως) κα ο Έρωτας (η παγκόσμια έλξη - βαρύτητα). Σύμφωνα με τον Πυθαγόρα (Ιπποκράτης Δάκογλου, 2009), όλα αυτά τα στοιχεία λειτουργούν όλα μαζί κάτω από την ροή του αιθέρα. Ο αιθέρας ουσιαστικά, παρουσιάζεται να έχει μια συνεχή ροή προσδιορίζοντας τον κοσμικό χρόνο και αποτελείται από δύο αντίθετες έλικες με παρόμοια δομή με αυτή του μορίου του DNA, με μια μεγάλη διαφορά ότι οι έλικες εδώ έχουν αύξουσα διάμετρο με την πάροδο του χρόνου, η οποία αποκλίνει του αρχικού μεγέθους καθώς ο αιθέρας διαδίδεται σύμφωνα με το νόμο της αρμονίας των σφαιρών. Ο αιθέρας είναι αυτός που στο στροβιλισμό του χρόνου δημιουργεί σωματίδια ύλης, το πεδίο βαρύτητας και τα ηλεκτρικά πεδία. Ο αιθέρας είναι μια ουσία η οποία δεν έχει ακόμη ανιχνευτεί επιστημονικά από τον άνθρωπο. Για το λόγο αυτό δεν θα γίνει περαιτέρω συζήτηση. Αξίζει όμως το κόπο να ασχοληθούμε με κάποια άλλα ενδιαφέροντα και εποικοδομητικά στοιχεία εκπαίδευσης της Πυθαγόρειας6 σχολής, τα οποία θα μπορούσαν επίσης να υιοθετηθούν σήμερα από το επίσημο σχολείο. Ένα τέτοιο γεγονός που μπορούμε να του δώσουμε έμφαση είναι αυτό που έκαναν οι Πυθαγόρειοι πριν πάνε για ύπνο, έκαναν στον εαυτό τους τις εξής ερωτήσεις: «Πῆι παρέβην; Τί δ' ἔρεξα; Τί μοι δέον οὐκ ἐτελέσθη;» [Τι παράβαση έκανα; Τι έκανα από αυτά που έπρεπε να κάνω; Τι έπρεπε να κάνω και δεν το έκανα;] Στην πραγματικότητα, αυτό είναι μια τεχνική αυτοαξιολόγησης για την ημέρα που πέρασε, σύμφωνα με τους κανόνες στη Φύση ώστε να διατηρείται η ακεραιότητα σε ένα ενάρετο άνθρωπο, κάτι το οποίο επίσης υποστηρίζεται από την Αριστοτελική μεσότητα, όπου κάποιος μαθαίνει από τα λάθη του και προσπαθεί να μην τα επαναλάβει. 6 Υπάρχουν πολλά επιτεύγματα της Πυθαγόρειας σχολής και εδώ περιοριζόμαστε μόνο σε αυτά που στηρίζουν τις εποικοδομητικές πράξεις εντός ανθρωπίνων διαστάσεων με ελάχιστη μεταφυσική. - 128 - Μια άλλη άποψη της παιδείας του Πυθαγόρα είναι και η επόμενη σοφή ρήση: "με κάθε τρόπο πρέπει να διώχνεται και να καυτηριάζεται με φωτιά, και με σίδερο και με άλλες επινοήσεις η αρρώστια από το σώμα, η πολυτέλεια από την κοιλιά, η επανάσταση από την πόλη, η διχόνοια από το σπίτι και απ' όλα μαζί η αμετρία". Σε αυτή τη ρήση, ο Πυθαγόρας, προτείνει ακραίες τιμωρίες όπως: Κάψτε με φωτιά και με σίδερο και με άλλα μέσα, για να δώσει έμφαση στο γεγονός ότι με κανένα τρόπο δεν πρέπει να επιτρέπεται να συμβαίνουν γεγονότα όπως: η ασθένεια στο σώμα, η πολυτέλεια της κοιλιάς (λάθος διατροφή), η επανάσταση στην πόλη (κουκουλοφόροι), την διχόνοια στην οικογένεια και το πιο σπουδαίο την μη ισορροπία σε όλα αυτά, όπου ουσιαστικά επικαλείται τον κανόνα ισορροπίας στη Φύση. Οι Πυθαγόρειοι προσπαθούσαν επίσης να πετύχουν ισορροπία καλλιεργώντας το σώμα με την αγροτική ενασχόληση και με ασκήσεις, και, καλλιεργώντας το πνεύμα με μουσική. Το άλλο σημαντικό των Πυθαγορείων είναι ότι η αισθητική στο σώμα, στο πνεύμα και στο περιβάλλον συμπληρώνουν την ισορροπία και αρμονία και θα μπορούσαν όλα αυτά να διδάσκονται στα σχολεία σήμερα. 5.2 Η παγκοσμιοποίηση Η εξέλιξη της επιστήμης και της τεχνολογίας έφερε άτομα από διαφορετικά έθνη και διαφορετικούς πολιτισμούς κοντά ο ένας στον άλλο και συνεπώς για να επιτευχθεί ισορροπία θα πρέπει να γίνουν κάποιες διευθετήσεις. Στο Σχήμα 6, φαίνεται το πρόβλημα που υπάρχει στην δομή του πραγματικού κόσμου, όπου υπάρχουν πολλές κοινωνικές ομάδες με ποικιλία προκαταλήψεων οι οποίες συντηρούν τη δυναμική για το φανατισμό, τις αντιθέσεις, τις συγκρούσεις και τους πολέμους. Ο καλύτερος τρόπος να επιτευχθεί ισορροπία, σύμφωνα με τους κανόνες στη Φύση, είναι η τάση προς την εξίσωση της ειρήνης όπως αυτή εκφράζεται με την Εξίσωση 11 και ταυτόχρονα να έχουμε σταθερότητα στην ειρήνη με την ελαχιστοποίηση της παραμέτρου Κ στην Εξίσωση 12. Δεν είναι δύσκολο να πετύχει κανείς τέτοια αποτελέσματα με την προϋπόθεση ότι υπάρχει καλή θέληση για ουσιαστική - 129 - εργασία και έρευνα πάνω στο πρόβλημα αυτό. Μια εύκολη λύση θα ήταν κάθε κράτος να διορίσει μια ομάδα εργασίας ανθρώπων με παιδεία και με ελάχιστες προκαταλήψεις για να ερευνήσει όλων των ειδών από τις υπάρχουσες προκαταλήψεις, οι οποίες δημιουργούν φανατισμό και πιθανές συγκρούσεις και να προτείνει εποικοδομητικές μορφές παιδείας που θα ελαχιστοποιήσουν τις προκαταλήψεις αυτές. Στη συνέχεια, όλες αυτές οι ομάδες εργασίας θα πρέπει να έχουν μια κοινή συνάντηση, ίσως κάτω από την σκέπη του ΟΗΕ, και να πάρουν αποφάσεις που θα σταθεροποιούν την ειρήνη σε διεθνές επίπεδο. Ένα τελικό στάδιο, θα πρέπει να προτείνει δράσεις που θα συμβάλλουν σε μια εποικοδομητική δημόσια παιδεία σε μια προσπάθεια να ελαχιστοποιηθούν οι κάθε είδους προκαταλήψεις. Έχει ενδιαφέρον το γεγονός ότι ο περισσότερος φανατισμός που οδηγεί σε αντιπαλότητες και σε πολέμους προκαλείται από θρησκευτικές προκαταλήψεις και από επίσης οργανώσεις που έχουν ιερατική δομή και βασίζονται σε μυστικοπάθεια, μυστήρια, δόγματα και μανιφέστα, όπως είναι οι ΜΚΟ, και τα πολιτικά κόμματα. Συνεπώς, οι θρησκείες έχουν αξιόλογα πολιτισμικά στοιχεία τα οποία θα πρέπει να συντηρούνται, αλλά πολλές ακραίες θέσεις που αναφέρονται στα ιερά κείμενα θα πρέπει να αποσυρθούν. Αυτό θα πρέπει να γίνει από τους θρησκευτικούς ηγέτες οι οποίοι θα πρέπει να εντοπίσουν και να αφαιρέσουν κάθε τι στα ιερά κείμενα που μπορεί να ενθαρρύνει τους πιστούς σε εγκληματικές πράξεις. Να μην λησμονούμε ότι η πιο σημαντική ιδιότητα του θείου σύμφωνα με το Σχήμα 7, είναι ότι έχει μηδενική κακία και άπειρη καλοσύνη και αρετή. Σε καμία λοιπόν περίπτωση οι πιστοί οποιασδήποτε θρησκείας δεν πρέπει να κάνουν κακό στα όντα της δημιουργίας. Το πιο δύσκολο έργο στην περίπτωση που αναφέρθηκε είναι η επιλογή των μελών των ομάδων εργασίας. Υπάρχουν, συνεπώς, μέθοδοι επιλογής που βασίζονται στο βιογραφικό του καθενός και κατά πόσον είναι οπαδοί ομάδων με προκατάληψη. Από το άλλο μέρος, μια ομάδα εργασίας θα μπορούσε να έχει πολλά μέλη και η τελική σύνθεση της ομάδας να γίνεται με κλήρωση. Θα πρέπει επίσης να υπάρχει αρκετός χρόνος από την εκλογή των μελών της ομάδας εργασίας μέχρι την κλήρωση ώστε να αποσαφηνιστούν τυχόν αντιρρήσεις κατά συγκεκριμένων υποψηφίων. - 130 - Ατυχώς, αυτό δεν συμβαίνει και έτσι βιώνουμε τη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση. Στην πραγματικότητα, κάποια απαίδευτα άτομα πίσω από κλειστές πόρτες, παίρνουν αποφάσεις σε παγκόσμιο επίπεδο. Επηρεάζονται από εκείνους που με την καταστροφική ενέργεια της νόησης τους σχεδιάζουν σε παγκόσμιο επίπεδο προκειμένου να αποκτήσουν περισσότερη πολιτική και οικονομική δύναμη. Όπως αναλύθηκε στο Κεφάλαιο 2.3, το 0,27% των ανθρώπινων πράξεων μπορούν να χαρακτηρισθούν ακραίες για λόγους αυτοάμυνας. Συνεπώς, υπάρχουν ομάδες από απαίδευτα άτομα σε μικρότερο από αυτό το ποσοστό, που με κίνητρο την ματαιοδοξία χρησιμοποιούν την καταστροφική ενέργεια της νόησης τους για να αποκτήσουν πολιτική και οικονομική δύναμη σε παγκόσμιο επίπεδο και αυτοί επιχειρούν τη χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που βιώνουμε. Τα άτομα αυτά επιχειρούν καταστροφικές ενέργειες σε διάφορα επίπεδα, ώστε να συντηρείται μια σκλαβοδομή και απαιδευσιά στο μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού της Γης, για να εξυπηρετούνται τα κοντόφθαλμα κατά τα άλλα, συμφέροντα τους. Αυτοί ελέγχουν τα μέσα ενημέρωσης, τις ΜΚΟ, τις πολιτικές παρατάξεις, τους συνδικαλιστές, τις θρησκευτικές οργανώσεις, τις κοινωνικές ομάδες, κλπ., και χρησιμοποιούν όλα αυτά τα μέσα για να καλλιεργούν συγκεκριμένες προκαταλήψεις ανάμεσα στους λαούς και ανάμεσα στους ανθρώπους της ίδια εθνικότητας για να ασκούν εξουσία με το διαίρει και βασίλευε και να μεταχειρίζονται γενικά τους λαούς σαν δούλους. Σύμφωνα με πρόσφατες στατιστικές, ένα πολύ μικρό ποσοστό του παγκόσμιου πληθυσμού περίπου το 7%, κατέχει περίπου το 41% του παγκόσμιου πλούτου. Επίσης το 8,7% του παγκόσμιου πληθυσμού κατέχει περίπου το 83,3% του παγκόσμιου πλούτου. Τα περισσότερα από αυτά τα άτομα κρύβουν τα εισοδήματα τους σε φορολογικούς παράδεισους, που ανέρχονται σε περίπου 8,9 τρισεκατομμύρια δολάρια και δεν πληρώνουν φόρους. Τα άτομα αυτά του παγκόσμιου πληθυσμού ενεργούν τελείως αντίθετα με τους κανόνες στη Φύση και μάλιστα με ένα προκλητικό τρόπο. Χρησιμοποιούν την οικονομική τους δύναμη για να εξαγοράσουν ή να καταστρέψουν σχεδόν οποιοδήποτε εμπόδιο που απειλεί τα κοντόφθαλμα συμφέροντα τους για να πολλαπλασιάσουν τα κέρδη τους. Συνεπώς, ο - 131 - μοναδικός τρόπος να αντιμετωπίσει ο σύγχρονος άνθρωπος τις καταστροφικές ενέργειες των ατόμων αυτών είναι να βρεθεί ένας κρίσιμος αριθμός ανθρώπων με παιδεία για να βοηθήσουν σε εθνικό και διεθνές επίπεδο την προαγωγή της παιδείας και να βοηθήσουν τα άτομα αυτά να κατανοήσουν ότι μακροπρόθεσμα δεν εξυπηρετούν τα συμφέροντα τους πηγαίνοντας αντίθετα μα τη Φύση. Με την ανάλυση που έχει γίνει μέχρι εδώ, μπορεί να παρομοιώσει κανείς τη σημερινή παγκοσμιοποίηση ότι ταιριάζει με τη σπηλιά του Πλάτωνα (Πλάτωνος Πολιτεία, 514α – 518δ): ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν εἴσοδον ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων ὄντας ἐν δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε αὐτοὺς εἴς τε τὸ πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ τοῦ δεσμοῦ ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ πόρρωθεν καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν δεσμωτῶν ἐπάνω ὁδόν, παρ᾽ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον, ὥσπερ τοῖς θαυματοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ θαύματα δεικνύασι. ὅρα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους σκεύη τε παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας καὶ ἄλλα ζῷα λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων. ὁμοίους ἡμῖν, ἦν δ᾽ ἐγώ: τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας; … [Φαντασθείτε μια σπηλιά κάτω από το έδαφος με την είσοδο της ανοιχτή στο φως και η σπηλιά να εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση από την είσοδο. Στο βάθος της σπηλιάς βρίσκονται άνθρωποι στο σκοτάδι από την παιδική τους ηλικία αλυσοδεμένοι στο σβέρκο και στα πόδια, ώστε να μην μπορούν να βλέπουν γύρω τους αλλά μόνον μπροστά7 αυτοί είναι οι δεσμώτες8 . Πίσω 7 Η περιγραφή αυτή ταιριάζει στους απαίδευτους ανθρώπους, όπου η νόηση τους βλέπει σε μία κατεύθυνση. 8 Μόνο μία εναλλακτική προς τα εμπρός, συνεπώς μηδέν βαθμοί ελευθερίας - 132 - από αυτούς προς τα επάνω και σε απόσταση, υπάρχει φωτιά και ανάμεσα στη φωτά και τους δεσμώτες υπάρχει ένας δρόμος. Κατά μήκος του δρόμου υπάρχει μικρό στηθαίο όπως αυτό που χρησιμοποιούν οι μάγοι για να επιδείξουν τα μαγικά τους κόλπα9 . Φαντασθείτε τώρα, ότι άλλοι άνθρωποι κινούνται κατά μήκος του στηθαίου φορτωμένοι με κάθε είδους αντικείμενα όπως, ζώα, έπιπλα, αγάλματα, κλπ., και τα αντικείμενα αυτά είναι τα μόνα που εξέχουν πάνω από το στηθαίο και κάποιοι από τους ανθρώπους αυτούς ομιλούν ενώ άλλοι παραμένουν σιωπηλοί. Η κατάσταση αυτή είναι παρόμοια με αυτή που βιώνουμε σήμερα επειδή οι δεσμώτες δεν βλέπουν τίποτε άλλο παρά τις σκιές10 των κινούμενων αντικειμένων τα οποία προβάλλονται από τη φωτιά στον απέναντι από τη φωτιά τοίχο …] Προσπαθώντας να μεταφράσω τα πρωτότυπα αρχαία κείμενα και συγκρίνοντας τα με άλλες μεταφράσεις διαπίστωσα ότι υπάρχει πολύ υλικό σε πολλές μεταφράσεις που αλλοιώνει το νόημα το αρχικού κειμένου. Αυτό σημαίνει ότι για να συνεχισθεί η πρόοδος στην παιδεία από εκεί που την άφησαν οι αρχαίοι, θα πρέπει όλο και περισσότεροι άνθρωποι, ιδιαίτερα οι επιστήμονες να μάθουν αρχαία Ελληνικά. 9 Μεγάλη ομοιότητα με τα σόου στο σινεμά, στην τηλεόραση, στα παιγνίδια του Η/Υ, που απορροφούν την περισσότερη ενέργεια της νόησης, αφήνοντας τη λήψη αποφάσεων σε μη υγειά σκεπτόμενα άτομα. 10 Αυτό περιγράφει με ακρίβεια το επίπεδο της παιδείας στον 21ο αιώνα. - 133 - 6. Συμπεράσματα Η παρούσα εργασία, ξεκίνησε με κάποιες ερωτήσεις σχετικά με θεμελιώδη προβλήματα της παιδείας, όπως τι είναι σωστό; τι είναι λάθος; Ο εκπαιδευτικός πρέπει απαραίτητα να γνωρίζει τα όρια αυτά για να μπορέσει να εκπαιδεύσει ενάρετους ανθρώπους με την έννοια ότι θα προσπαθήσουν να διατηρήσουν την ενέργεια της ανθρώπινης νόησης εντός συγκεκριμένων ορίων λάθους. Τα όρια αυτά του λάθους, βρέθηκαν να εμπίπτουν εντός της μεσότητας της αρετής του Αριστοτέλη και η προσπάθεια διατήρησης των ορίων αυτών θα οδηγήσει στην ανάπτυξη μιας βέλτιστης λειτουργίας της ανθρώπινης νόησης. Κατά τη διάρκεια της διαδρομής για την εύρεση αυτών των ορίων, αναπτύχθηκαν δύο ενδιαφέροντα μοντέλα. Το ένα μοντέλο βασίζεται στην απόλυτα βέλτιστη νόηση του Πλάτωνα όπου η λογική ισορροπεί ακριβώς την επιθυμία και το θυμό. Το άλλο μοντέλο, που βασίζεται στη μεσότητα της αρετής του Αριστοτέλη, από το ένα μέρος βελτιώνει το μοντέλο του Πλάτωνα με την παραδεκτά σωστή νόηση, όπου η λογική δεν είναι απαραίτητο να ισορροπεί ακριβώς την επιθυμία και το θυμό, αλλά η ισορροπία αυτή να πετυχαίνεται εντός των ορίων της μεσότητας της αρετής. Από το άλλο μέρος τεκμηριώνει επιστημονικά το ανθρώπινο λάθος, όπου κάθε ανθρώπινη πράξη, λόγω της νευρωνικής δομής του εγκεφάλου, περιλαμβάνει και το σωστό και το λάθος, και σωστό θεωρείται όταν η ποσότητα του λάθους είναι κάτω από ένα κατώφλι, το οποίο ορίζεται από τη μεσότητα της αρετής. Η απόλυτα βέλτιστη κατάσταση της νόησης είναι σχεδόν αδύνατο να επιτευχθεί, αλλά μπορεί όμως να θεωρηθεί σαν ιδανικός στόχος από τον εκπαιδευτικό, ενώ η παραδεκτά σωστή κατάσταση της νόησης, διαθέτει μια ευρύτερη γκάμα πολλών επιλογών για μια σωστή πράξη και σωστή λειτουργία, οι οποίες αυξάνουν την ελευθερία και προσδιορίζουν την έννοια της ελευθερίας αλλά και της εξέλιξης των όντων. Μια άλλη ερώτηση είχε να κάνει με την ανάλυση και θαυμασμό των φιλοσοφικών επιτευγμάτων των αρχαίων χωρίς να υπάρχει προσπάθεια για εξέλιξη της φιλοσοφίας από εκεί που την άφησαν οι αρχαίοι, ώστε να αντιμετωπισθούν σύγχρονα προβλήματα και ειδικότερα ζητήματα παιδείας. Η επιστημονική απάντηση, στην παρούσα εργασία, βασίστηκε στο ιστορικό - 134 - γεγονός του μεσαίωνα, ο οποίος κράτησε 1000 χρόνια, όπου η φιλοσοφία διαχωρίσθηκε από τις επιστήμες και με τον τρόπο αυτό στερήθηκε υποστηρικτικών επιχειρημάτων για να στηρίξει τους στόχους της με αποτέλεσμα σήμερα να είναι ουσιαστικά νεκρή. Από το άλλο μέρος κατά τη διάρκεια του μεσαίωνα, επικράτησε η τυφλή πίστη σε ιερά κείμενα και ιστορίες αποκαλύψεως, με αποτέλεσμα να ελαχιστοποιηθεί η ικανότητα της ανθρώπινης λογικής να ανταποκριθεί στα εξισορροπητικά της καθήκοντα. Συνεπώς, συνιστάται σε κάθε εκπαιδευτικό να πάρει την πρωτοβουλία να εργασθεί στην κατεύθυνση επανένωσης της φιλοσοφίας με τις επιστήμες, ακολουθώντας το παράδειγμα της παρούσας εργασίας, θεωρώντας πάντοτε τη φιλοσοφία μητέρα όλων των επιστημών που εμπεριέχει όλες τις επιστήμες. Με τον τρόπο αυτό, όλες οι σύγχρονες ανακαλύψεις στην επιστήμη και τεχνολογία μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επαρκή ανάλυση φιλοσοφικών δομών. Στο παρόν δοκίμιο, χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικά για να αναπτυχθούν δύο μοντέλα, που σχετίζονται με την λειτουργία της ανθρώπινης νόησης με βάση αντίστοιχες φιλοσοφικές δομές που αναπτύχθηκαν από τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, αποδεικνύοντας έτσι ότι, η επανένωση της φιλοσοφίας με τις επιστήμες μας βοηθά να δώσουμε επιστημονικές λύσεις σε σύγχρονα προβλήματα. Το αξιοσημείωτο με αυτά τα μοντέλα είναι ότι κατορθώθηκε να θεμελιωθούν επιστημονικά μεταξύ άλλων και τα εξής: παιδεία, ανθρώπινο λάθος, όρια σωστού λάθους – καλού κακού, προκατάληψη και δόλος, προδιαγραφές της Φύσης, αυτοάμυνα, δημοκρατική διαδικασία, εξίσωση της ειρήνης, σταθερή ειρήνη, ανθρώπινη ελευθερία, εξέλιξη των όντων και μια οντότητα με μηδενικό λάθος και άπειρη καλοσύνη και αρετή. Από τον 6ο αιώνα μΧ., που ξεκίνησε ο μεσαίωνας και μέχρι σήμερα, λόγω της υποβάθμισης της φιλοσοφίας δεν υπάρχει, άλλη πλην της παρούσης, επιστημονική θεμελίωση των πιο πάνω εννοιών. Πέραν τούτου, η επανένωση της φιλοσοφίας με τις επιστήμες μας βοηθά στην αντιμετώπιση ενός άλλου ζητήματος, που σχετίζεται με τον προγραμματισμό του εγκεφάλου με μεθόδους προπαγάνδας, προκατάληψης και δόλου. Πράγματι, η ανθρώπινη νόηση φιλοξενείται εντός του εγκεφάλου, ο οποίος είναι μια δομή που βασίζεται σε νευρώνες, οι οποίοι έχουν ικανότητα να συγκρατούν οδηγίες προγράμματος και - 135 - δεδομένα. Παρουσιάσαμε τις νευρωνικές δομές και δίκτυα όπως αυτά προσομοιάζονται σε υπολογιστές και μελετάται η συμπεριφορά τους. Συνεπώς, στις βιολογικές δομές, η συμπεριφορά των νευρώνων είναι παρόμοια με αυτών στους υπολογιστές σχετικά με την εκπαίδευση και τη λειτουργία, με μια βασική διαφορά που σχετίζεται με το χρόνο εκπαίδευσης, ο οποίος είναι μεγαλύτερος. Αυτό συμβαίνει για δύο λόγους που αφορούν τη βιολογική δομή όπως είναι η σχετικά δύσκολη αλλαγή της πρωτεΐνης η οποία συγκρατεί τις πληροφορίες στα βιολογικά κύτταρα και η σχετικά χαμηλή ταχύτητα μετάδοσης των ηλεκτρικών σημάτων στο νευρικό σύστημα. Για το λόγο αυτό ο προγραμματισμός του ανθρώπινου εγκεφάλου πετυχαίνεται με συνεχή επανάληψη και λειτουργία ανατροφοδότησης σε σχετικά μεγάλο χρονικό διάστημα, κάτι που το επιχειρεί η διαδικασία της προπαγάνδας (Καλογερόπουλος 2012). Η επανένωση της φιλοσοφίας με τις επιστήμες, μας έδωσε την ευκαιρία να μελετήσουμε τους περιορισμούς που έχουμε προσπαθώντας να κατανοήσουμε την επιστημονική αλήθεια, η οποία μπορεί να προσεγγισθεί εντός των ανθρωπίνων διαστάσεων και η οποία επίσης βρίσκεται σε μια δυναμική κατάσταση εξέλιξης. Βασίζεται σε επιχειρήματα για να δώσει αναλυτική προσέγγιση σε διάφορα ζητήματα και διατηρεί τις δυνατότητες της αντέχοντας την υφιστάμενη κριτική με λογικά επιχειρήματα (University of Oxford Admissions). Η επιστήμη, ανάμεσα στα άλλα, μας βοηθά να ανακαλύψουμε τους νόμους και τους κανόνες στη Φύση, ενώ η φιλοσοφία μας βοηθά να συμμορφωνόμαστε με τους κανόνες αυτούς και να μην πηγαίνουμε αντίθετα με τη Φύση. Πέραν της παρούσας ανάλυσης, ανακαλύφθηκε ότι η εξέλιξη των όντων είναι μέρος φυσικής διεργασίας και κατά κύριο λόγο οφείλεται στην τυπική απόκλιση των προδιαγραφών που καθορίζουν οι κανόνες λειτουργίας των φυσικών οντοτήτων. Στη συνέχεια, μελετήθηκαν οι επιπτώσεις γενικά του περιβάλλοντος, μαζί με την ανθρώπινη επέμβαση σε αυτό, στην παιδεία, περιλαμβανομένων των περιβάλλοντων: Φυσικό, πολιτισμικό, κοινωνικό, οικονομικό, πολιτικό και θρησκευτικό. Με αυτήν την θεώρηση, η επίδραση του ανθρώπου συνήθως κάνει ζημιά στα περισσότερα περιβάλλοντα επειδή τείνει να καταστρέφει το φυσικά ισορροπημένο τους χαρακτήρα και την αισθητική τους. Η επίδραση - 136 - στην παιδεία είναι ότι σε ένα υγειές περιβάλλον μπορούμε να βρούμε εύκολα ανθρώπους με παιδεία, ενώ σε ένα άρρωστο (εκτός ισορροπίας) περιβάλλον, είναι πολύ δύσκολο να βρεθούν άνθρωποι με παιδεία. Για το λόγο αυτό οι επόμενες γενιές πρόκειται να αντιμετωπίσουν ένα πολύ υποβαθμισμένο περιβάλλον όπως: Κλιματική αλλαγή, υπερθέρμανση του πλανήτη, υποβάθμιση της αισθητικής, ανισόρροπη πληροφόρηση από τα μέσα ενημέρωσης, ανισόρροπη κοινωνική δικαιοσύνη, ανισόρροπη πολιτική και οικονομική ανάπτυξη, ανισόρροπη θρησκευτική ανάπτυξη με περαιτέρω κατάχρηση της μεταφυσικής και μετάβαση στη σπηλιά του Πλάτωνα και ανισόρροπη ανάπτυξη της ανθρώπινης νόησης με ότι αυτό συνεπάγεται. Η παρούσα εργασία παρουσιάζει τις επιστημονικές βάσεις για να μελετηθούν τα βαθύτερα αίτια που διαμορφώνουν μια συγκεκριμένη ανθρώπινη συμπεριφορά. Οι βάσεις αυτές περιλαμβάνουν τη νευρωνική δομή του ανθρώπινου εγκεφάλου και την επανένωση της φιλοσοφίας με τις επιστήμες, κάτι που θα βοηθήσει την ανάπτυξη της ηθικής που θα βασίζεται στην ισορροπία της Φύσης. Οι επιστημονικές αυτές βάσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν ώστε να αναμορφωθούν και να προαχθούν οι περισσότερες περιοχές στις ανθρωπιστικές επιστήμες. Κατόπιν τούτου, είναι πολύ σημαντικό για το εκπαιδευτικό σύστημα να αναμορφώσει τον εαυτό του, χωρίς άμεσες (πολιτεία) ή έμμεσες (παραταξιακή προκατάληψη) εξωτερικές παρεμβάσεις, αλλά από τους εκπαιδευτικούς με παιδεία, ώστε κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες, από την άποψη της περιβαλλοντικής ευαισθησίας, να δημιουργηθεί το κατάλληλο περιβάλλον που θα συμβάλλει στην προσπάθεια να αναπτυχθούν ενάρετοι άνθρωποι με παιδεία. Έχοντας όλα αυτά υπόψη από την προηγούμενη ανάλυση, μπορούν αυτά να μπουν όλα κάτω και να γίνει συζήτηση για την εκπαίδευση των εκπαιδευτικών, η οποία αποτελεί τη βάση για να αναπτυχθεί ένα σύγχρονο σύστημα εκπαίδευσης. Συνεπώς, έγινε προσπάθεια να αναπτυχθεί ένα ελάχιστο γνώσης που θα πρέπει να έχει ο εκπαιδευτικός για να μπορεί να ανταποκριθεί στις ανάγκες της εκπαίδευσης που έχει ως εξής:  Παιδεία είναι η προσπάθεια ανάπτυξης μιας παραδεκτά βέλτιστης εποικοδομητικής λειτουργίας της ανθρώπινης νόησης με στόχο τον ενάρετο άνθρωπο, όπως αναπτύχθηκε στο Κεφάλαιο 2. - 137 -  Η παιδεία σαν ένα σύστημα της ανθρώπινης νόησης φιλοξενείται εντός του ανθρώπινου εγκεφάλου.  Ο ανθρώπινος εγκέφαλος σαν δομή που βασίζεται σε νευρώνες λειτουργεί με γενετικό λογισμικό και υπόκειται σε προγραμματισμό.  Η φιλοσοφία είναι η κορυφαία των επιστημών και περιέχει όλες τις επιστήμες και βοηθά τον εκπαιδευόμενο να αναπτύξει αναλυτική προσέγγιση και ικανότητα να ασκεί κριτική και να επιχειρηματολογεί λογικά σε κάθε ζήτημα (University of Oxford).  Τα μαθηματικά, ιδιαίτερα η γεωμετρία και η στατιστική, βοηθούν στην εξάσκηση της νόησης, επεκτείνουν τις ικανότητες της, κατανοούν καλύτερα τους κανόνες στη Φύση.  Ο προγραμματισμός του υπολογιστή, βοηθά στην ανάπτυξη της θεώρησης ότι: ο εκπαιδευτής είναι πιο έξυπνος από τη μηχανή και μεταφέρει αυτή τη θεώρηση στους εκπαιδευόμενους.  Η αισθητική είναι η εσωτερική και εξωτερική ομορφιά και μεταφέρει τη θεώρηση αυτή στους εκπαιδευόμενους.  Η δικαιοσύνη εμπνέεται από την ισορροπία στη Φύση και η ζυγαριά της δείχνει την ενοχή που χαλά την ισορροπία.  Η γεωργία ελέγχει το πιο πολύτιμο υλικό για την επιβίωση, όπως είναι η τροφή και στηρίζει άμεσα την ποιότητα ζωής. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι, είναι πολύ σημαντικό το γεγονός ότι ένα πολύ μικρό ποσοστό του παγκόσμιου πληθυσμού περίπου 0,7% κατέχει περίπου το 41% του παγκόσμιου πλούτου. Αυτή είναι μια ακραία ανισόρροπη κατάσταση τελείως αντίθετη με τους κανόνες στη Φύση περί ισορροπίας, με αποτέλεσμα, να είναι σε εξέλιξη η χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση που βιώνει η ανθρωπότητα. Συνεπώς, ένα πολύ μικρότερο ποσοστό από το 0,7% του παγκόσμιου πληθυσμού χρησιμοποιεί με επαγγελματικό τρόπο την καταστροφική δύναμη της νόησης για να προμελετά, να σχεδιάζει, να συντηρεί και να επαυξάνει αυτή την ανισορροπία. Εκ του αποτελέσματος μπορεί να κρίνει κανείς ότι χρησιμοποιούν τα μοντέλα νόησης που αναπτύχθηκαν στο παρόν δοκίμιο για να αποσυντονίζουν τους ανθρώπους και να τους μεταχειρίζονται σαν μάζα και δούλους για να αυξάνουν τα κέρδη τους. Χρησιμοποιούν την εξαπάτηση για να αυξήσουν υπερβολικά την επιθυμία, χρησιμοποιούν τα - 138 - μέσα ενημέρωσης και τις ποικίλες οργανώσεις, που χρηματοδοτούν, για να αυξήσουν το θυμό, χρησιμοποιούν μεθόδους αδρανοποίησης της λογικής για να επικρατήσουν ο φανατισμός, ο φατριασμός και η εξαθλίωση. Μηχανισμοί προπαγάνδας (Καλογερόπουλος 2012) που βασίζονται σε αυτές τις μεθόδους χρησιμοποιούνται βομβαρδίζοντας συστηματικά τους ανθρώπους επιχειρώντας ένα είδος βιασμού της νόησης τους. Αυτό εξηγεί το γεγονός ότι το κοινό δεν αντιδρά όσο πρέπει στις προκλητικές επιθέσεις που δέχεται από τη διαδικασία της χειρίστου είδους παγκοσμιοποίησης. Τα γεγονότα αυτά θα πρέπει να τα πάρουν στα σοβαρά κυρίως οι εκπαιδευτικοί, οι οποίοι θα πρέπει να κατανοήσουν τη σημασία που έχουν τα μοντέλα της ανθρώπινης νόησης καθώς και η νευρωνική δομή του εγκεφάλου, όπως αναπτύχθηκαν στο παρόν δοκίμιο, ώστε να μπορέσουν να εκπαιδευτούν πάνω σε αυτά και από το ένα μέρος να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν αντισώματα στον εαυτό τους και τους εκπαιδευόμενους για να αντιμετωπίσουν τις επιθέσεις προπαγάνδας και πλύσης εγκεφάλου που δέχονται, κυρίως από τα μέσα ενημέρωσης και από συγκεκριμένες οργανώσεις, από το άλλο μέρος, για να προάγουν την παιδεία περνώντας το μήνυμα στους εκπαιδευόμενους ότι χωρίς την ισορροπία της λογικής έναντι της επιθυμίας και του θυμού με στόχο τον ενάρετο άνθρωπο, δεν μπορεί να υπάρξει ποιότητα ζωής. - 139 - 7. Αναφορές 1. Αριστοτέλης: Πολιτικά 2. Αριστοτέλης: Ηθικά Νικομάχεια 3. Δάκογλου Ι., 2009, Πυθαγόρειος Προσαρμογή της Ορφικής Κοσμολογίας στις Θετικές Επιστήμες, Νέα Θέσις 200 σελίδες. 4. Ζουβάς, Παναγής, Η Ελληνική γεωργία, Αθήναι, 1959, Ιδιωτική Έκδοση. 5. Jacek M. Zurada, 1992, "Introduction to artificial neural systems", West Publisher, 759 pp. 6. Fausett L., 1994, "Fundamentals of Neural Networks: Architecture, Algorithms and Applications", (Prentice-Hall, Inc: US) 7. Franklin J, 1995 (Interview) Philosophy, Mathematics and Structure, (Philosopher 1, (2), 31-38), http://www.maths.unsw.edu.au/~jim/interview.html 8. Gross R. Ε., Zeleny L. D., Editors 1958. Educating, Citizens for Democracy: Curriculum and, Instruction in Secondary Social Studies. New York: Oxford University Press;. pp.341-367. 9. Hatzopoulos, J. N., 2002, “Fundamental philosophic principles of the education in Ancient Greece and their impact on the quality of modern man’ s life”, Proceedings of the 2nd UPU International Conference Ancient Greece and Modern World, Olympia Greece. 10. Hatzopoulos J. N. 2004, Practical Philosophy of Thought and Virtue, The Bases to Develop a Philosophical Thought by the Ordinary Citizen, Universal Publishers, 106 pages. 11. Hatzopoulos J. N. 2008, Topographic Mapping, Universal Publishers 750 pages. 12. Hatzopoulos, J. N. 2009, The boundaries of right and wrong - Learning and the human brain, ACSM BULLETIN, February 2009, pp. 20 – 22. http://www2.env.aegean.gr/labs/Remote_sensing/EnglishBlock/publica tions/rightWrong.pdf 13. Hatzopoulos, J. N. 2010. "Education and Neuron Network Based Systems", Presented at the 6th National & International Conference "Systemic Approaches in Social Structures" organized by the Hellenic Society for Systemic Studies (HSSS) & University of the Aegean, Department of Sociology, 23-26 June 2010 Mytilene, Greece. - 140 - 14. Haykin, 1994, "Neural Networks: A Comprehensive Foundation", Macmillan College Publishing. 15. Ἡροδότου Μοῦσαι: Ἱστοριῶν ἑβδόμη ἐπιγραφομένη Πολύμνια (12). 16. Ησίοδος: Έργα και Ημέραι 17. Καλογερόπουλος Ν., 2012, Η Προπαγάνδα Μέσο Βιασμού των Λαών, 3η έκδοση, Εκδόσεις Δρόμων. 18. Manolas Evangelos, 2006, Designing a sustainable society: An Application of the Richard E. Gross Problem-Solving Model, Proceedings of the Naxos International Conference on Sustainable Management and Development of Mountainous and Island Areas. 19. Noss R., & C. Hoyles 2007, What is the next step in Designing Constructionist mathematical learning Environments?, invited paper, Proceedings of the 5th MEDCON on Current Trends in Mathematics, Rodes, Greece, pp. 16-25. 20. Ξενοφών: Οικονομικά 21. Ουμπέρτο Έκο, 2011, Το όνομα του Ρόδου, 4η έκδοση, Εκδόσεις Ψυχογιός Α.Ε., Μετάφραση: Έφη Καλλιφατιδη. 22. Κωστής Παλαμάς, 1899: «Ο Δωδεκάλογος του Γύφτου» 23. Παπαδιαμάντη Α., Η Μετανάστις, Άπαντα, Τόμος 2ος, Εκδόσεις Γιοβάνη. 24. Πλάτων: Πολιτεία 25. Πλάτων : Φαίδρος 26. Πλάτων : Τιμαιος 27. Πλούταρχος: Περί Δανεισμού 28. Πλούταρχος : Περί Δεισιδαιμονίας 29. Saxe R 2010, Theory of Mind (Neural Basis) In Press at: Encyclopedia of Consciousness 30. University of Oxford Admissions, the department of Philosophy: (http://www.philosophy.ox.ac.uk/admissions) 31. Vasilakos Christos, Kostas Kalabokidis, John Hatzopoulos, Ioannis Matsinos, 2009, Identifying wildland fire ignition factors through sensitivity analysis of a neural network, Nat Hazards (2009) 50:125). 32. Jaeger Werner 1945: “PAIDEIA”, 2nd Ed., translated from 2nd German Ed. by Gilbert Highet, Oxford University Press, New York Vol-1,2,3, pp. ~1300. - 141 - 33. Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος, 2005, «Παιδεία ώρα μηδέν», Εκδόσεις Κάκτος, 148 σελίδες. 34. Ι. Ν. Χατζόπουλος 2008, «Παιδεία για έναν Ενάρετο Κόσμο» Παιδαγωγικό Βήμα Αιγαίου, Τεύχος 69, Ιούλ. – Σεπτ., σελ. 105-118. 35. Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος (2010) “Διαχείριση του φυσικού περιβάλλοντος στην αρχαία Ελλάδα - Γεωργία ", σελ. 29-46, Επιμέλεια: Ευάγγελος Μανωλάς," Το Φυσικό Περιβάλλον στην Αρχαία Ελλάδα", Τμήμα δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. 36. Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος, 2012, Γεωχωροπληροφορική Τοπογραφία, Εκδόσεις Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Ο.Ε., ISBN: 978-960-418-353-1, 970 σελίδες. - 142 - 8. Ο συγγραφέας Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος Ομότιμος καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Λόφος Πανεπιστημίου, Μυτιλήνη 81100 E-Mail: ihatz@aegean.gr URL: http://www2.aegean.gr/environment/labs/Remote_sensing/Remote_sensing.htm Βραβείο. Αφού υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία και εργάσθηκε σαν ελεύθερος επαγγελματίας Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός μέχρι το 1975, πήρε υποτροφία ερευνητή από το University of Washington, Seattle ΗΠΑ και ξεκίνησε μεταπτυχιακές σπουδές στη Φωτογραμμετρία και Τηλεπισκόπηση. Το 1976 πήρε το δίπλωμα του μεταπτυχιακού τίτλου μάστερ και το 1979 πήρε το διδακτορικό δίπλωμα. Καθόλη τη διάρκεια των σπουδών του διατήρησε την υποτροφία του ερευνητή και επιπλέον μετά την απόκτηση του διπλώματος μάστερ εργάσθηκε με μερική απασχόληση στο South Seattle Community College όπου δίδαξε Φωτογραμμετρία και Τηλεπισκόπηση. Αμέσως μετά την απόκτηση του διδακτορικού του Ο καθηγητής Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος γεννήθηκε στην Κωμιακή Νάξου το 1948. Πρωτότοκος από πέντε αδέρφια μεγάλωσε κάτω από δύσκολες συνθήκες στην ορεινή Νάξο όπου και έμεινε μέχρι την ηλικία των δεκατριών χρόνων. Περάτωσε τις σπουδές του στο Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΕΜΠ όπου πήρε το αντίστοιχο δίπλωμα το 1971. Στο ΕΜΠ ήρθε πρώτος μεταξύ των αποφοίτων του εν λόγω Τμήματος τιμήθηκε με το Χρυσοβέργιο - 143 - διπλώματος είχε προσφορές ακαδημαϊκής καριέρας από δύο Πανεπιστήμια των ΗΠΑ: το University of Illinois στην πόλη Urbana Champaign και από το California State University στην πόλη Fresno. Ανέλαβε καθήκοντα αναπληρωτή καθηγητή (associate professor) στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του California State University στην πόλη Fresno όπου εργάσθηκε από το 1980 μέχρι το 1989. Με τη συνεισφορά του βοήθησε ώστε το πρόγραμμα σπουδών που εργάσθηκε να γίνει ένα από τα καλύτερα στις ΗΠΑ. Το 1982 τιμήθηκε με το βραβείο του εξέχοντος καθηγητή (outstanding professor) και το 1984 πήρε προαγωγή στη θέση του καθηγητή και πήρε επίσης μόνιμη θέση (tenure). Στο Φρέσνο της Καλιφόρνιας γνώρισε και παντρεύτηκε την εκλεκτή της καρδιάς του και έκτοτε σύντροφο της ζωής του Ανδρονίκη Καρασμάνογλου από το Βόλο και μαζί απέκτησαν τρία παιδιά. Παραιτήθηκε από το Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας όταν είχε εκλεγεί στη θέση του καθηγητή στο Τμήμα Περιβάλλοντος του Πανεπιστημίου Αιγαίου όπου υπηρετεί από το 1989 που ανέλαβε καθήκοντα μέχρι σήμερα. Το 1995 Ίδρυσε το Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης και ΓΣΠ του οποίου υπήρξε διευθυντής καθόλη τη διάρκεια της θητείας του και το οποίο εξόπλισε με σύγχρονη υλικοτεχνική υποδομή και παρέχει τεχνική υποστήριξη σε όλους τους Τομείς του Τμήματος Περιβάλλοντος. Το 1998 μαζί με τη βοήθεια συναδέλφων του υπέβαλε πρόταση ΕΠΕΑΕΚ η οποία εγκρίθηκε σαν ΠΣΕ και ιδρύθηκε το Τμήμα της Περιβαλλοντικής Χαρτογραφίας του οποίου υπήρξε πρόεδρος και διευθυντής σπουδών μέχρι το 2001. Αποχώρησε αυτοδίκαια από την υπηρεσία λόγω ορίου ηλικίας στις 31-8-2015 και στις 17-12-2015 αναγορεύθηκε ομότιμος καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Στις δραστηριότητες του συμπεριλαμβάνονται έρευνα και διδασκαλία στην ευρύτερη περιοχή της Τοπογραφίας και σε εξειδικεύσεις όπως είναι η Τηλεπισκόπηση, τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών και η Πληροφορική. Έχει γράψει 6 βιβλία, 9 κεφάλαια σε συλλογικούς τόμους και περισσότερα από 120 άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά και συνέδρια με κριτές. Είναι μέλος του ΤΕΕ από το 1971 και της ASPRS από το 1976.